Đề học sinh giỏi lớp 6 trường THCS Trần phú

Website tailieumontoan com PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM HỌC 2018 2019 Bài 1 (3 điểm) Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng 3 chữ số với điều kiện mỗi chữ số dùng một lần và chỉ một lần Bài 2 (4 điểm) Tìm Bài 3 (4 điểm) Cho a) Tính M b) Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3 Bài 4 (3 điểm) Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số tận cùng là chữ số 4 Biết rằng khi chuyển chữ số 4 đó lên đầu còn các chữ số khác giữ nguyên thì ta được số mới[.]

Website: tailieumontoan.com

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM HỌC 2018-2019 Bài 1 (3 điểm)

Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng 3 chữ số 1;2;3với điều kiện mỗi chữ số dùng một lần và chỉ một lần

Bài 2 (4 điểm) Tìm x x   

x

a)5 125

2x

b)3 81

c)5  2.5 5 3

Bài 3 (4 điểm) Cho M 2 2  22324 2 201722018

a) Tính M

b) Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3

Bài 4.(3 điểm) Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số tận cùng là chữ số 4 Biết rằng khi chuyển chữ

số 4 đó lên đầu còn các chữ số khác giữ nguyên thì ta được số mới gấp 4 lần số cũ

Bài 5 (6 điểm)

a) Cho 40 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng ?

b) Cho 40 điểm trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng

c) Cho n điểm n  

Trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta được 1

đường thẳng Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng Tìm n ?

ĐÁP ÁN HỌC SINH GIỎI 6 GIA LAI 2018-2019 Bài 1.

Trường hợp không dùng lũy thừa, số lớn nhất có thể viết được là 321

*Trường hợp dùng lũy thừa: (Ta bỏ qua lũy thừa có cơ số và số mũ là 1)

- Xét các lũy thừa mà số mũ có một chữ số: 13 ;31 ;12 ; 212 2 3 3

So sánh 21 và 31 ta có 3 2 213 312(vì 2139261; 312 961)

-Xét các lũy thừa mà số mũ có hai chữ số: 2 ; 2 ;3 ;313 31 12 21

So sánh 321với 2 ta có 31

 10

3 3.3 3 3 3.9

 10

2 2.2 2 2 2.8

Từ đó suy ra 321231 So sánh 321với 21 ta có : 3 321 39  33 3 273 213

Vậy số lớn nhất là : 321

Bài 2.

a)5 125 5 5  x 3

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com

b)3 81 3 3  2x 4  x 2

c)5  2.5 5 3 5  5 3 2.5

2x 3 3

Bài 3.

a)Ta có 2M 2 22324 2 201822019

Lấy 2M M 2  2019 2 Vậy M 2 2019 2

b)

M 2 1 2  2 1 2 2 (1 2) 2   1 2

M 3 2 2  2  2

Vậy M 3

Bài 4.

Gọi số cần tìm là abcde4 , ta có: abcde4.4 4abcde

Đặt abcde x  abcde4 x4

Ta có:

x4.4 400000 x   10x 4 4 400000 x  

Vậy số cần tìm là 10256

Bài 5.

a)Kẻ từ 1 điểm bất kỳ với các điểm còn lại được : 39 đường thẳng

Làm như vậy với 40 điểm ta được 39.40 1560 (đường thẳng)

Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần

Do vậy số đường thẳng thực sự là : 1560 : 2 780 (đường thẳng)

b) Nếu 40 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được 780 đường thẳng

*Với 10 điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng thì vẽ được:

10.9 : 2 45 (đường thẳng)

Số đường thẳng cần tìm là : 780 44 736  (đường thẳng)

c) Ta có:

n n 1 : 2 105   n(n 1) 210   n(n 1) 15.14 

Vậy n  15

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038