TR ƯỜNG THCS THẠCH SƠN ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6MễN : TOÁN Thời gian: 120 phỳt khụng kể thời gian giao đề Bài 1.. Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB.. Cho góc xOy.. Gọi
Trang 1TR ƯỜNG THCS THẠCH SƠN ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6
MễN : TOÁN Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1 Thực hiện phép tính
1) 4.52 - 32 : 24
2) 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 (-4).18
Bài 2 Tìm x Z biết:
1) 5.3x = 8 39 + 7 273
2) 2x 1 5
3)
2.3 3.4 4.5 x x 1 2010
Bài 3
1) Tìm các chữ số a và b sao cho : a - b = 4 và 87ab 9
2) Tìm số nguyên n sao cho : 4n - 9 chia hết cho 2n + 1
3) Tìm số nguyên n sao cho là phân số tối giản
4n – 9
n 1
4) Chứng minh: 12 13 14 1 < 1
2 2 2 2n
Bài 4 Cho phân số: A 1 2 3 4 19
11 12 13 14 29
1) Rút gọn phân số trên
2) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu để được một phân số mới có giá trị bằng phân số đã cho
Bài 5 Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B Các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm
của AC và CB Tính độ dài đoạn thẳng DE biết:
1) AB = 5 cm
2) AB = a cm
Bài 6 Cho góc xOy Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc
xOz Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt
Trang 2Biểu điểm + đáp án-THCS THẠCH SƠN
1 4.52 - 32 : 24 = 4.25 - 32 : 16
= 100 - 2 = 98
1 0,5 0,5
2 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 (-4).18
= (9.8).14 + (6.12).17 - (4.18).19
= 72.14 + 72.17 - 72 19
= 72(14 + 17 - 19)
= 72.12 = 864
0,5 0,5 0,5 0,5
Bài 1
.
20102
1005
1
0,5
0,5
1 5.3x = 8 39 + 7 273 => 5.3x = 8 39 + 7.39
=> 5.3x = 39(8+7)
=> 5.3x = 39 15
=> 3x = 310 => x =10
0,5 0,5 0,25 0,75
2 2x 1 5 => 2x + 1 = 5 hoặc 2x + 1 = - 5
=> x = 2 hoặc x = -3
1 1
Bài 2
3
2.3 3.4 4.5 x x 1 2010
2
x 1 2010
x 2009
0,5
0,5
0,5
0,5
1 87ab 9M 8 7 a b 9M6 b 4 b 9(0 a, b 9 M
Vì a - b = 4 => a = 4 + b do đó ta có (6+b+4+b) 9
=> (1-2b) => b = 4 => a = 8 9
0,25 0,25 0,5
Bài 3
2 Ta có 4n - 9 = 2(2n +1) -11
Để 4n - 9 2n +1 thì 2n là ước của 11
Tìm được n có các giá trị : -6; -1; 0; 5 Vậy số nguyên cần tìm là n 6; 1;0;5
Trang 3Bài 4 1
19
19 1
A
19
11 12 13 14 29 29 11
2
20 1 A
40 2
0,5
0,5
2 Ta có tử của A là a thì mẫu là 2a Gọi số hạng xoá ở tử là m và số
hạng xoá ở mẫu là n, khi đó ta có
2a n 2a 2m
n 2m
Vậy để được 1 p/s mới có giá trị bằng phân số đã cho ta có thể xoá các cặp số như:
6 ở tử và 12 ở mẫu; 7 ở tử và 14 ở mẫu; 14 ở tử và 28 ở mẫu
0,5
0,25
0,25
1 Hình vẽ
Vì điểm C nằm giữa 2 điểm A và B, các điểm D và E theo thứ tự
là trung điểm của AC và CB nên C nằm giữa D và E, khi đó ta có:
DE = DC + CE
1 5 2,5 2
0,25
0,25 0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 5
Bài 6
Hình vẽ
Vì Oz là tia p/g của góc x0y nên: x0zã 1x0yã
2
Vì 0t là tia p/g của góc x0z nên:x0tã 1x0zã 1x0yã
Góc x0y lớn nhất là 1800 nên giá trị lớn nhất của góc x0t là 450
y z t
