Đề thi và đáp án học sinh giỏi Toán 9 (Trường THCS Thiệu Phúc)12097

Điều kiện xác định của là:.... Điều kiện xác định của là:.... Bạn Hải giải đúng hay sai?. Nếu sai thì sai từ bước nào?. Tất cả các bước đều đúng.B.. Câu 6: Một tam giác vuông có cạnh góc

Phòng Giáo dục Thiệu Hoá Ngân Hàng đề thi HSG Toán 9

-o0o -

-o0o -<A> Câu hỏi trắc nghiệm: (8đ)

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:

x -(-x) D

2 4 C

2 -5 5

-(2

3 -3 -(1

2 











2 2

)

1 )

B

A

Câu 2: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:

A Điều kiện xác định của 2 là:

5ab



B Điều kiện xác định của là:

a

3



C Điều kiện xác định của -2x2 là:

10

D Điều kiện xác định của là:

2x

1

2



y

3

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

Với a  -3 3

a 3) (a  2  

A

3 3)

(a D

3 3)

(a C

3

-a 3)

(a

2 2 2





















a a

Câu 4: Các phép tính 52 6  52 6 và 27 192 108 có kết quả tương ứng là:

3

và 3 2 -D

3

và 3 2

3

và 3 2 B

3

và 3 2 -

C

A

Câu 5: Cho phương trình: (x)4 36 BạnHải đã giải như sau:

1 Phương trình: (-x)2 vì

6 36

)

) ( )

(x  x

2 Phương trình: (-x)2 = 6  x2 = - 6

3 Phương trình: x2 = -6 vô nghiệm  phương trình đã cho vô nghiệm

Bạn Hải giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Với a<-3

DeThiMau.vn

A Tất cả các bước đều đúng.

B Sai từ bước 1

C Sai từ bước 2

D Sai từ bước 3

Câu 6: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn dài gấp 3 lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là 24 Cm 2 Khi đó số đo cạnh huyền là:

A 13 Cm C 4 10Cm

B 12 Cm D Một kết quả khác

Câu 7: Cho ABC có góc A= 90 0 kết quả nào sau đây là đúng:

C B

B B

C B

C

B

B B

B A

2 2

sin cos

1





















2

2 2

2

2

2 2

2

sin

1 1

tg D

sin

1 1 tg

cos

1 1 tg B

sin

1 1 tg

Câu 8: Cho hàm số bậc nhất y = ( -2a + 6)x – 10 đồng biến trên R khẳng định nào đúng:

a) a <3 b) a 3; c) a  -3; d) a >3

<Tự luận>: (12Đ)

Câu 1: (3đ) Cho biểu thức:









































a a a

a a

a

3

1 3 : 9

9 a

3

a

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Rút gọn A

c) Tìm a để A = - 1

Câu 2: (2đ) Cho đa thức f(x) = ax + b (a,b là các hằng số) Chứng tỏ rằng nếu 2 số phân biệt x 1 , x 2 đều là nghiệm của f(x) thì a = b = 0.

Câu 3: Trong đường tròn tâm O, vẽ 2 dây AB, CD ở 2 phía khác nhau của O song song với nhau có độ dài lần lượt là 6Cm, 8Cm Khoảng cách giữa chúng là 7Cm.

a Tính bán kính đường tròn

b Tính góc AOC

Câu 4: Chứng minh rằng: Trong 2006 số tự nhiên a 1 , a 2 , a 3 , a 2006 thoả mãn điều kiện:

thì có 2 số bằng nhau

(*) a

1

2006

1 2006 2 1

1

2 1











a a

DeThiMau.vn