Bài Tập Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Toán 9

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com CHUYÊN ĐỀ 7 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC PHƯƠNG PHÁP * Rút gọn biểu thức B1 Tìm tập xác định (Nếu bài chưa cho) + Điều kiện biểu thức trong căn dương (không âm) + Điều kiện mẫu thức khác 0 B2 Sử dụng các phương pháp như Thừa số chung; hằng đẳng thức; nhân liên hợp; Quy đồng để thu gọn biểu thức * Tính giá trị biểu thức + Nếu bài cho trước giá trị x thì chỉ cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn Chú ý Nếu số x đã cho có dạng hằ[.]

CHUYÊN ĐỀ 7: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ.

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC.

PHƯƠNG PHÁP

* Rút gọn biểu thức.

B1: Tìm tập xác định (Nếu bài chưa cho).

+ Điều kiện biểu thức trong căn dương (không âm)

+ Điều kiện mẫu thức khác 0

B2: Sử dụng các phương pháp như: Thừa số chung; hằng đẳng thức; nhân liên hợp; Quy

đồng để thu gọn biểu thức

* Tính giá trị biểu thức

+ Nếu bài cho trước giá trị x thì chỉ cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn.

Chú ý: Nếu số x đã cho có dạng hằng đẳng thức thì biến đổi số x về dạnga b 2, khi

đó nếu thay số x vào căn bậc 2 thì sẽ triệt tiêu được căn

+ Nếu số x cho thỏa mãn một phương trình nào đó, thì ta tiến hành giải phương trình để tìm x (chỉ lấy nhận nghiệm x thỏa mãn điều kiện xác định của biểu thức và phương trình) Thay giá trị x tìm được vào biểu thức rút gọn.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Cho biểu thức: P = ( √ √2 x+1 x+1 +

√2 x+√x

√2x−1 −1):(1+ √x+1

√2 x+1−

√2 x+√x

√2 x−1 )

a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của P khi x =

1

2.(3+2√ )

Bài 2: Cho biểu thức:

: 1

P

x

        

a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của P với x  7 4 3

Bài 3: Cho biểu thức: P = ( √ √ab+1 a+1 +

√ab+√a

√ab−1 −1):( √ √ab+1 a+1 −

√ab+√a

√ab−1 +1)

b/ Tính giá trị của P nếu a = 2−√3 và b =

√3−1 1+√3

Bài 4: Cho biểu thức: P =

(√a−√b)2+4√ab

√a+√b .

a√b−b√a

√ab

a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa

b) Rút gọn P

c)Tính giá trị của P khi a = 2√ và b = √

Bài 5: Cho biểu thức : P = (2x√ √x +x x−1−

1

√x−1):(1− √x +2

x+√x +1)

a/ Rút gọn P

b)Tính √P khi x = 5+2√3

Bài 6: Cho biểu thức:

P = ( √a+1√b+

3√ab

a√a+b√b).[ ( √a−1√b−

3√ab

a√a−b√b): a−b

a+√ab +b]

a/ Rút gọn P

b) Tính P khi a = 16 và b = 4

Bài 7: Cho biểu thức:

:

2

A

b a



    với a > 0, b > 0, a ≠ b

a) Rút gọn biểu thức:

2

a b ab A

b a

 



b) Tính giá trị của A khi a  7 4 3 và b  7 4 3

Bài 8: Cho

2

:

A

a/ Rút gọn A

b/ Tính giá trị của A khi |x | = 1

Bài 9: Cho biểu thức:

1



x D

x

a) Rút gọn D

b) Tính giá trị của D với x = 9