Qua bài này HS cần : * về kiến thức: HS biết phối hợp các phương pháp biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, như rút gọn căn thức bậc hai, tìm x, chứng minh đẳng thức.. * về kĩ nă
Trang 1Ngày soạn :
Ngày dạy : Tiết 12 : Đ8 - rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
****************************
I Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này HS cần :
* về kiến thức: HS biết phối hợp các phương pháp biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, như rút gọn căn thức bậc hai, tìm x, chứng minh đẳng thức
* về kĩ năng: HS có kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan, biết tìm điều kiện để biểu thức chứa căn thức bậc hai xác định
* về thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận khi khi tính toán và linh hoạt khi áp dụng các QT
Trọng tâm: các dạng bài tập và ví dụ về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
II chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ (hoặc giấy trong với đèn chiếu) ghi sẵn các BT và QT
+ Thước thẳng HS: + Ôn lại các QT biến đổi trên căn thức bậc hai
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ
III tiến trình bài dạy
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số lớp, nêu nội dung yêu cầu của bài học
2 Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
HS1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các
công thức:
A
A.B với A … ; B …
A với A … ; B …
B
2 với A … ; B …
A B
A AB với A.B … ; B …
B
+ GV cho nhận xét, đánh giá HS và vào bài:
HS2: Làm BT 70 (c) SBT: Rút gọn biểu thức
= 25 10 5 5 25 10 5 5 60 3
HS3: Tìm x biết 2x 3 1 2
2x 3 (1 2) 2x 3 1 2 22
2x = 2 2 x 2
3.Bài mới
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
Trang 2GV đặt vấn đề : trên cơ sở các phép biến
đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút
gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai
+Ví dụ 1: Rút gọn
5 6 4 5 với a > 0
4
a
a
Với a > 0 thì các căn thức bậc hai của biểu
thức đều có nghĩa Vậy ban đầu ta cần
thực hiện phép biến đổi nào? Hãy thực
hiện phép biến đổi đó
+GV cho HS làm ?1: Rút gọn:
với a 0
3 5a 20a 4 45a a
+HS ghi VD1
+HS trả lời : Ta cần đưa các thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn:
+HS thực hiện: 5 6 4 5
4
a
a
2
2
a
a a a
a
2
5 a 3 a a a 5 8 a 2 a 5
a
6 a 5
HS thực hiện ?1:
3 5a 4 5 a 4 9 5 a a
3 5a 2 5a 12 5a a
13 5a a
13 5 1 ( ) a
Trang 3+GV cho HS làm tại lớp BT58 (a, b) và
BT59 (a, b) (SGK):
Nửa lớp làm phần (a) của 2 bài.
Nửa lớp làm phần (b) của 2 bài.
BT59 (a): Rút gọn: (với a > 0 ; b > 0)
5 a 4b 25a 5a 16ab 2 9a
a b a a a b a a
a ab a ab a a
BT59 (b): Rút gọn: (với a > 0 ; b > 0)
+ Cho HS đọc VD2 và yêu cầu HS cho biết ta đã
áp dụng các HĐT nào để biến đổi.
+ Cho HS làm ?2 Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b ab ( a b)
GV: Để chứng minh ĐT ta biến đổi thế nào? Hãy
nhận xét vế trái?
Trình bày chứng minh trên bảng.
+GV cho HS làm tiếp VD3: Rút gọn biểu thức:
P = 2 với a > 0; a 1
+GV cho HS làm ?3:
3
x
x
1 1
a a a
+HS thực hiện:
?3 b) 3 3
1
a a
=1 a a
+HS hoạt động theo nhóm:
BT58 (a): Rút gọn: 5 1 1 20 5
5 2
2
5 5 5 3 5
BT58 (b): Rút gọn: 1 4 5 12 5
2 , ,
2 9 2 25 2
+HS đọc VD2 và bài giải trong SGK
+HS trả lời: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng 2 HĐT: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 và: a2 – b2 = (a + b).(a – b)
+HS làm ?2 :Nhận xét VT có dạng HĐT:
a a b b ( a) ( b) ( a b)(a ab b) Chứng minh: Biến đổi VT ta được :
( a b)(a ab b)
2
a ab b ab a ab b ( a b)
Vậy VT = VP ( Đẳng thức đã được chứng minh)
+HS thực hiện làm VD3 dưới sự hướng dẫn của GV:
2 2 2
1
1 2
4
( a ) ( a ) a
a
b)Tìm a để P < 0 1 a < 0 1 – a < 0 a >
a
1
?3 a) 2 3 3 3
3
x (x )
Hoạt động 2: Luyện tập.
Bài 60 trang 33 (SGK):
Cho biểu thức:
B x x x x
với x -1
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B có giá trị là 16
GV gợi ý phân tích các đa thức thành nhân
tử rồi đưa về các căn thức đồng dạng
+GV củng cố toàn bài
+HS làm BT:
16 16 9 9 4 4 1
B x x x x
B (x ) (x ) (x ) x
B (x ) (x ) (x ) x
4 1
B (x )
b)B = 16 4 (x1) = 16 (x 1) 4 (x + 1) = 16 x = 15 ( thoả mãn)
IV Hướng dẫn học tại nhà.
+ Xem lại các dạng BT đã giải trong tiết học để nắm vững cách giải
+ Làm BT 58SGK( phần còn lại), 61, 62, 66 (SGK), làm BT 80, 81, (SBT – Trang 15)
+ Chuẩn bị đầy đủ BT cho tiết sau Luyện tập.
