Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt.. Tìm tất cả giá trị của m để Câu 3: 1,5 điểm Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần
Trang 1Nghi Kim
Câu 1: (2 điểm)
a Giải các hệ phương trình
b Giải phương trình
c Cho parabol (P): y = x2 xác định m để đường thẳng (d): y = mx - 4 tiếp xúc với (P)
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình (1) (với m là tham số)
a Giải phương trình (1) với m = 0
b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
c Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm tất cả giá trị của m để
Câu 3: (1,5 điểm) Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo bảo hộ cho đội ngũ y bác sĩ của một bệnh viện trong thời gian quy định Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 4 bộ quần áo bảo hộ so với số bộ quần áo bảo hộ phải may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
Câu 4: (4,5 điểm) Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (B, C là tiếp điểm) Gọi E là trung điểm của cạnh AC, F là giao điểm thứ hai của
EB với đường tròn (O)
a Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp
b Giả sử , R = 8cm Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích quạt tròn BOC
c Chứng minh: tam giác CEF đồng dạng với tam giác BEC
d Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thằng EF với đường tròn (O) Chứng minh:
BF.CK = BK.CF
e Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF
Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình