HSG TOÁN 9 VĨNH PHÚC 2020 2021

P a.Tìm điều kiện xác định P b.P không phụ thuộc vào x trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho y=ax+b cắt Ox,Oy tại A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 và tổng OA+OB đạt min.Viết phương trì

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

VĨNH PHÚC LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút

Ngày thi 10/04/2021 Thời gian làm bài :150 phút Tên : Trương Quang An Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776

Câu 1.Cho biểu thức       

2

2

P

a.Tìm điều kiện xác định P

b.P không phụ thuộc vào x trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho y=ax+b cắt Ox,Oy tại A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 và tổng OA+OB đạt min.Viết phương trình đường thẳng d

Câu 2.Cho ba số x,y,z thỏa xyz1;x    y z 1 1 1

x y z tính

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho y=ax+b cắt Ox,Oy tại A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 và tổng OA+OB đạt min.Viết phương trình đường thẳng d

Câu 4.Cho phương trình ẩn x với m tham số     

phương tình vô nghiệm

Câu 5.Giải hệ phương trình    





Câu 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, có D là chân phân giác góc A, H là chân đường cao hạ từ A,BD=6cm,CD=8cm.Tính CH

Câu 7.Tứ giác ABCD có đường tròn đường kính AD tiếp xúc BC và đường tròn đường kính BC tiếp xúc AD.Chứng minh góc ACD=góc BAC

Câu 8.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân giác của góc CAH cắt CH tại K, gọi M là trung điểm AC, MK cắt AH tại N

Chứng minh AK song song NB

Câu 9.Cho các số thực dương a,b,c chứng minh rằng   

2

Câu 10.Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng

Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20% Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?

Bài giải

Câu 9.Cho các số thực dương a,b,c chứng minh rằng   

2

Bài giải

Ta có

0

2

Câu 10.Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng

Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20% Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?

Bài giải

Gọi N là số lần tăng lương của anh A đến khi lương nhiều hơn 20 triệu khi

đó : 10(1 20%) N 201,2N   2 3,8 4

hay sau 4.6=24 tháng thì đến tháng thứ 25 anh A sẽ có mức lương trên 20 triệu