TOÁN 9 HK1 AMSTERDAM 2020 2021

Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CA, AB.. Các đường thẳng MN, PQ cắt nhau ở D a Cho biết độ dài các cạnh AB, BC và CA của tam giác tương ứng bằng 4cm, 7cm và 5cm.. Tính

Nguồn Facebook: Toán Hóa

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ

NỘI – AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ I

NĂM HỌC 2020 – 2021

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A =

x1

x1 và B =

x

x1

x1

x1 , với x  0,x 1

a) Rút gọn B

b) Tìm các giá trị của x khi A = 2

c) Tìm tất cả các số thực x để A  B

Bài 2 (1 điểm)

Bài 3 (2 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức A = x2020 x2021  32020

b) Giải phương trình: x210  x2 4x 4  2 x 3 

tiếp xúc với các cạnh AB, BC và CA lần lượt tại P, Q và R Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CA, AB Các đường thẳng MN, PQ cắt nhau ở D

a) Cho biết độ dài các cạnh AB, BC và CA của tam giác tương ứng bằng 4cm, 7cm và 5cm Tính độ dài của đoạn AP theo cm

b) Chứng minh các tam giác NDP và MCD là các tam giác cân

c) Chứng minh rằng các điểm D, I, C thẳng hàng

Học toán cùng thầy Minh.

Đề chính thức

Một chiếc thang dài 7m dựa vào bức tường thẳng

đứng, tạo với mặt đất một góc 50 Nếu đẩy chân của

chiếc thang đó gần về phía tường đến khi thang tạo với

mặt đất một góc 65 (xem hình vẽ), hỏi đầu thang ở trên

tường đã dịch chuyển lên một đoạn là bao nhiêu?

(Kết quả các phép tính lấy 2 chữ số sau dấu phẩy)

Nguồn Facebook: Toán Hóa

d) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ Q đến PR Chứng minh

Bài 5 (1 điểm)

a) Cho a, b là các số thực trái dấu thỏa mãn a2 ab 2b2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

a2 2b2

ab

b) Cho a, b, c là các số thực bất kỳ

Chứng minh rằng ab  bc ca max a b, b c, c a   11

3a  b c2

Học toán cùng thầy Minh.