Bài 2: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km
Trang 1PHÒNG GD&ĐT QUẬN THANH XUÂN
TRƯỜNG THCS VIỆT NAM – ANGIÊRI
NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN LỚP 8
A – LÝ THUYẾT
I - ĐẠI SỐ:
1 Phương trình, các loại phương trình
2 Phương trình tương đương
3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
II – HÌNH HỌC:
1 Định lý Ta-let trong tam giác: Thuận, đảo và hệ quả
2 Tính chất đường phân giác trong tam giác
3 Tam giác đồng dạng: trường hợp c.c.c và g.c.g
B - BÀI TẬP
DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) 2x + 4 = x – 1
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 3𝑥−4
2 =4𝑥+1
0
x x x
x
x
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) (x – 3)(x + 4) = 0 b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
c) x(x - 3) = 2x2(x - 3) d) x2 - 4 = (x - 2)(2x2 + 1)
e) 2x2 + x – 10 = 0 f) x2 – 3x + 2 = 0
Bài 4: Giải phương trình sau:
a)
) 2 )(
1 (
11 3 2
1 1
2
x x
x
2 6 2 2 (3 )( 1)
c) 2x x2 x 8
x 1 (x 1)(x 4)
𝑥+1 = 1
Bài 5: Giải phương trình sau:
a) (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0
b) x3 – 9x2 + 19x - 11 = 0
x 1 x - 2 x - 3 x - 4 x - 5 x - 6
2022 2021 2020 2019 2018 2017
d)
x +9x+ 20+ x +11x+30+ x +13x+42= 18
DẠNG 2:
Bài 1: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
Trang 2a) Giải phương trình với k = 0
b) Giải phương trình với k = – 3
c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm
Bài 2: Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a) Xác định a để phương trình có một nghiệm x = 1
b) Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình
Bài 3: Cho phương trình ẩn x : m2 – mx = x + 1
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình có nghiệm
DẠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình
60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Bài 2: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng
phải dừng lại sửa 15 phút Do đó để đến B đúng giờ dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ?
Bài 3: Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng khúc sông
đó 54 km hết tất cả 6 giờ Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h
Bài 4: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý
nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?
Bài 5: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện tổ đã
sản xuất được 57 sản phẩm một ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 6: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ
hai 10 sản phẩm Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?
Bài 7: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng
suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tính số cây dự định trồng?
Bài 8: Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày Xí nghiệp đã
tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày?
Bài 9: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo Tháng Hai,tổ 1 vượt mức
15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?
DẠNG 4: HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = EA Trên cạnh BC lấy điểm
F sao cho BF = 4FC Gọi D là giao điểm của AF và CE
Trang 3a) Chứng minh SACF = SAEF
b) Từ E và C kẻ EH, CK lần lượ vuông góc với AF Chứng minh EH = CK
c) Chứng mnh CD = DE
d) Chứng minh SACB = SADB.
Bài 2: Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC tại E
a) Tính EC biết AD 3
DB 2và AE = 4cm b) Qua C kẻ Cx song song với AB, cắt DE ở G Chứng minh AD.EG = BD.DE
c) Gọi H là giao điểm của AC và BG.Chứng minh HC2 = HE.HA
d) Kẻ HI song song với AB Chứng minh HI HI 1
ABCG
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD 0
(AB AD, A 90 ) Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho
DBCCBE Đường thẳng BE cắt đường thẳng AD tại M Đường thẳng CM cắt AB tại F, BD tại
K Chứng minh rằng
c)
Bài 4: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm
của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC
a) Chứng minh EF song song với AB
b) Đường thẳng EF cắt AD, BC lần lượt tại H và N Chứng minh: HE = EF = FN
c) Tính độ dài HN
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 6cm, AD = 5cm Lấy F trên cạnh BC sao cho
CF3cm Tia DF cắt tia AB tại G
a) Chứng minh GBF và DCF đồng dạng; GAD và DCF đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng AG
c) Chứng minh AG.CF AD.AB.
Bài 6: Cho hình thoi ABCD, 0
A60 Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia
BA, DA theo thứ tự tại E và F Gọi I là giao điểm của BF và ED Chứng minh:
a) EB AD;
BA DF
b) EBDvà BDF đồng dạng
BID 120
- Chúc các con ôn tập hiệu quả -
IBC
2
CK CF CM
FA BD
