Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương... Bài 3: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48 km trên cù
Trang 1
PHÒNG GD&ĐT QUẬN THANH XUÂN
TRƯỜNG THCS VIỆT NAM – ANGIÊRI
NỘI DUNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN LỚP 8
A LÝ THUYẾT:
1 Phương trình bậc nhất một ẩn, các phép biến đổi tương đương
2 Các dạng phương trình và cách giải
3 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
4 Cộng, trừ, nhân chia phân thức
5 Bất phương trình bậc nhất một ẩn, các phép biến đổi tương đương, cách giải bất phương trình
6 Định lý Ta-let (thuận, đảo, hệ quả), tính chất đường phân giác trong tam giác; các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông
7 Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
B BÀI TẬP:
LOẠI 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC
x 3 x x 6 2 x
a) Rút gọn C b)Tính C biết x2 x 2
c) Tìm x để C 1
2
d) Tìm x nguyên để C nguyên e) Tìm x để C < 0 f) Cho x >2, chứng minh C < 1
a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của A biết x23x 2 0
c) Tìm x để A > 0
Bài 3: Cho biểu thức : A=
2
2
:
a) Rút gọn A; b) Tính giá trị của A biết x 1 3;
c)Tìm x để A < 2; d) Tìm x để A 1
3
; B 2
4
x x
a) Rút gọn A ; b) Tìm K biết H = A: B
c)Tính giá trị của K khi 2x2 = x ; d) Tìm giá trị của x nguyên để K có giá trị nguyên âm
Trang 2Bài 5: Cho biểu thức 2 3 3 2
a) Rút gọn E ; b) Tìm H biết H = E:F
c) Tính giá trị của H với x3 4 ; d)Với giá trị nào của x Z thì HZ
LOẠI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1 a) 2 6
2
b) 4 3 6 2 5 4
3
x
2 a) 2x2 x 3 6x b) 2
x 9 5 x3 0 c) 4(x1)236 0
3 a) 3
1
x
2x 3x(2x 3) x
1
4 a) 3x 1 x 2 b) x 7 2x3 c) 2(x1) x 4 0
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 3(2x – 6) > 4(x – 2) + 2 b) (x – 1)(x + 1) (x + 2)2 + 3
c) (x – 4)2 – (x + 3)(x – 5) > 5(x – 1) + 1 d) x3 – 3x2 + 2x – 6 < 0
e)x 3 4x 1 2x 5
f)x 5 x 1 1 x 3
g)x 1 x 4 x 6 2x 11
4
20 5
x
i) (x – 3)(x – 4) < 0 k) 2
6
5
x x
l) 4x2 – 4x + 1 0 m) 9x2 – 6x + 5 < 0
LOẠI 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1 Hai ô tô khởi hành từ hai địa điểm A, B ngược nhau Xe đi từ A có vận tốc 40 km/h, xe đi từ
B có vận tốc 30 km/h Nếu xe đi từ B khởi hành sớm hơn xe đi từ A là 6 giờ thì 2 xe sẽ gặp nhau ở địa điểm cách đều A và B Tìm độ dài quãng đường AB ?
Bài 2 Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km trong một thời gian nhất định Sau
khi đi được 30 km người đó đã dừng lại nghỉ 30 phút Do đó, để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h Tính vận tốc dự định của người đó ?
Bài 3: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48 km trên cùng một dòng
sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ ?
Bài 4: Một chiếc thuyền xuôi dòng một đoạn sông hết 1 giờ 20 phút, ngược dòng đoạn sông đó hết
2 giờ Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ Tính vận tốc riêng ca nô?
Trang 3Bài 5 : Trong tháng đầu hai tổ công nhân của một xí nghiệp dệt được 800 tấm thảm len Tháng thứ
hai tổ I vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 20% nên cả hai tổ dệt được 945 tấm thảm len Tính xem trong tháng thứ hai mỗi tổ đã dệt được bao nhiêu tấm thảm len ?
Bài 6: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày
tổ sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 7 : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng
thêm 20m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2700m2 Tính kích thước của hình chữ nhật?
Bài 8: “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho
nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị Tìm số đã cho?
LOẠI 4: HÌNH
HÌNH THỰC TẾ
Bài 1: Người ta làm một thùng cac-tong đóng hàng có dạng hình hộp chữ nhật Biết thùng cao 12cm,
rộng 0,5m, dài 0,8m Tính diện tích bìa cần dùng, biết diện tích mép dán là 15cm2
Bài 2: Khối ru-bic có dạng hình lập phương cạnh 10cm Người ta sơn mỗi mặt 1 màu, tính diện tích
bề mặt cần sơn
Bài 3: Bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật Biết bể có chiều rộng 20m, sâu 1,2m và chiều dài bằng
5
2 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 𝑟ộ𝑛𝑔 Hỏi phải bơm vào bể bao nhiêu mét khối nước thì bể đầy?
Bài 4: Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 dm, chiều rộng bằng 3
4 chiều dài, chiều cao bằng
2
3 chiều rộng Tính diện tích xung quanh và thể tích của bể cá
HÌNH HỌC PHẲNG
Bài 1 : Cho tam giác ABC ( góc A = 900), có AB= 12cm, AC= 16 cm Tia phân giác của góc A cắt
BC tại D, đường cao AH
a) Tính độ dài cạnh BC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD
c) Tính tỉ số diện tích của ∆ ABD và ∆ ADC
d) Chứng minh ∆ ACH đồng dạng ∆ BCA e ) Tính độ dài AH, BH, CH
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12 cm, BC=9cm Vẽ đường cao AK của
∆ ADB, AK cắt DC tại E, cắt BC tại H
a) Chứng minh ∆ BKA đồng dạng ∆ DCB b) Chứng minh AD2= DK.BD=AK.AE
c) Tính DK, AK, DE d) Tính diện tích ∆ CEH e) Chứng minh AK2= KE.KH
Trang 4Bài 3: Cho ∆ ABC có góc A= 900, K là một điểm bất kì trên BC, qua K kẻ một đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại D, tia BM cắt đường thẳng DC tại H
a) Chứng minh ∆ MKC đồng dạng ∆ BAC b) Chứng minh MD.DK= DH.CD
c) Chứng minh ∆ DAC đồng dạng ∆ DHB d) Chứng minh góc DHA bằng góc ABC
Bài 4: Cho ∆ ABC nhọn có AC > AB, hai đường cao BH và CK cắt nhau tại O Chứng minh :
a) ∆ KOB đồng dạng ∆ HOC b) AH.BO= AB.KO và AK.CO= AC.HO
c) Góc AKH bằng góc ACB
d) Giả sử góc A bằng 600 và SAKH = 8cm2 Tính SABC ?
LOẠI 5: MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO
Aa a b b b a
Bài 2: Tìm x, y, z thỏa mãn
b
bc ac ab a b c với a, b, c > 0
- Chúc các con ôn tập hiệu quả
5x 2y z 4xy 2yz 4zx 2x 2y 2 0
3x 8y 23z 6xy 22yz 12xz 12z 6 0
