Bài tập Vật lí đại cương 1

2021 PHY1 CLC Problems TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ BÀI TẬP VẬT LÝ 1 CLC (CƠ NHIỆT) DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI CLC ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LƯU HÀNH NỘI BỘ Đà Nẵng, 2021 1 PART I MECHANICS CHAPTER 1 PHYSICS AND MEASUREMENT No problems CHAPTER 2 MOTION IN ONE DIMENSION 2 1 Two train 75 km apart approach each other on parallel tracks, each moving at 15kmh A bird flies back and forth between the trains at 20kmh until the trains pass each other How far does the bird fly? Đáp số t = 2,5h ; s = 50km 2.

-TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

BÀI TẬP VẬT LÝ 1 CLC (CƠ & NHIỆT)

DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI CLC

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Đà Nẵng, 2021

PART I: MECHANICS

CHAPTER 1: PHYSICS AND MEASUREMENT

No problems - CHAPTER 2: MOTION IN ONE DIMENSION

2.1 Two train 75 km apart approach each other on parallel tracks, each moving at

15km/h A bird flies back and forth between the trains at 20km/h until the trains pass each other How far does the bird fly?

Đáp số: t = 2,5h ; s = 50km

2.2 Upon graduation, a student throws his cap upward with in initial speed of 14,7m/s

Given that its acceleration is 9,8m/s2 downward (we neglect air resistance)

a) How long does it take to reach its highest point?

b) What is the distance to the highest point?

c) What is the total time the cap is in the air?

Đáp số: a) t1 = 1,5s ; b) s = 11,0m; c) t = 3s

2.3 On a highway at night you see a stalled vehicle and brake your car to stop with an

acceleration of magnitude 5m/s2 (deceleration) What is the car’s stopping distance if its initial speed is

a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s

Đáp số: a) s = 22,5m ; b) 90m

2.4 An electron in a cathode-ray tube accelerates from rest with a constant acceleration

of 5,33 1012 m/s2 for 0,15 µs The electron then drifts with constant velocity for 0,2 µs Finally, it comes to rest with an acceleration of -0,67 1043 m/s2 How far does the electron travel ?

Đáp số: s = 0,232m

2.5 While standing in an elevator, you see a screw fall from the ceiling The ceiling is

3m above the floor

a) If the elevator is moving upward with a constant speed of 2,2m/s, how long does it take for the screw to hit the floor?

b) How long is the screw in the air if the elevator starts from rest when the screw falls, and moves upward with a constant acceleration of a = 4m/s2 ?

-

2.1 ( Hai đoàn tàu cách nhau 75km chạy ngược chiều với cùng vận tốc 15km/h trên hai đường ray thẳng song song Một con chim bay với vận tốc 20km/h từ đầu đoàn tàu này đến gặp đầu đoàn tàu kia thì bay ngược trở lại cho tới khi hai đoàn tàu gặp nhau.Tính tổng thi gian và quãng đường con chim đã bay qua)

2.2 (Tại lễ trao bằng tốt nghiệp, một sinh viên tung mũ lên với tốc độ ban đầu bằng 14,7m/s Cho gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 , bỏ qua sức cản của không khí Hãy tính: a) Thời gian để mũ đạt tới vị trí cao nhất?

b) Độ cao lớn nhất mà mũ đạt tới?

c) Tổng thời gian mũ bay trong không khí?)

2.3 ( Ban đêm bạn đang chạy xe trên đường cao tốc, chợt phát hiện một xe đang dừng phía trước Để tránh va chạm, bạn phanh xe lại với gia tốc 5m/s2 (giảm tốc độ) Tính quãng đường xe chạy từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn nếu vận tốc lúc đạp phanh là: a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s

2.4 ( Một electron trong ống tia cathode CRT được tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc

a = 5,33 1012 m/s2 trong thời gian t = 0,15 µs, sau đó chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 0,2 µs Cuối cùng electron bị hãm lại với gia tốc -0,67 1013

m/s2 Tính quãng đường electron đã đi qua)

2.5.(Đang đứng trong buồng thang máy, bạn thấy một cái đinh ốc rơi từ trần thang ở độ cao 3m so với sàn

a) Nếu thang máy đi lên với vận tốc đều 2,2m/s, tính thời gian từ khi đinh ốc rơi đến khi nó chạm sàn

b) Tính thời gian đinh ốc rơi nếu thang máy đi lên từ trạng thái nghỉ với gia tốc a = 4m/s2 cùng lúc với đinh ốc bắt đầu rơi

CHAPTER 3: MOTION IN TWO DIMENSIONS

3.1 A plane is to fly due north The speed of the plane relative to the air is 200km/h and

the wind is blowing from west to east at 90km/h

a) In which direction should the plane head?

b) How fast does the plane travel relative to the ground

Đáp số: a) Máy bay phải bay theo hướng Tây-Bắc ; b) v pg = 179km/h

3.2 A helicopter drops a supply package to soldiers in a jungle clearing When the

package is dropped, the helicopter is 100m above the clearing and flying at 25 m/s at an angle θ0 = 36,90 above the horizontal Choose the origin to be directly below the

helicopter when the package is dropped

a) Where does the package land?

b) If the helicopter flies at constant velocity, where is it when the package lands

c) Find the time t for the package to reach its greatest height h; find h

Đáp số: a) d = 126m ; b) Tọa độ x = 126m, y = 194,5m ; c) t = 1,53s ; h = 111,5m 3.3 A policeman chases a thief across city rooftops They are both running at 5 m/s

When they come to a gap between buildings that

is 4m wide and has a drop of 3m

The thief, having studied a little physics, leaps at

5 m/s and at 450 and clears the gap easily The

policeman did not study physics and he leaps at

5 m/s horizontally

a) Does the policeman clear the gap?

b) By how much does the thief clear the gap?

Đáp số: a) viên cảnh sát vừa chuyển động ngang vừa rơi, thời gian rơi 3m hết 0,782s,

chuyển động ngang sau 0,782s đạt 3,91m Do đó anh ta không vượt qua được

b)Tên trộm nhảy lên nên có thời gian 1,22s; chuyển động ngang đạt 4,31m; dài hơn khoảng trống 0,31m)

3.4 A stone is thrown from the top of a building at an angle of 300

to the horizontal and with an initial speed of 20m/s If the height of the building is 45m,

a) How long is the stone “in flight”?

b) What is the speed of the stone just before it strikes the ground?

Đáp số: a) t = 4,22s ; v = 35,9m/s

3.5 An astronaut on a strange planet finds that she can jump a maximum horizontal

distance of 30 m if her initial speed is 9 m/s What is the acceleration of gravity on the planet?

Đáp số: g = 2,7m/s 2

3.6 The orbit of the moon about the earth is approximately circular, with mean radius of

3,84.108m It takes 27,3 days for the moon to complete one revolution about the earth Find: a) the mean orbital speed of the moon; b) its centripetal acceleration

Đáp số: a) v = 1,02.10 3 m/s ; b) a = 2,72.10 -3 m/s 2

3.7 A worker on the roof of a house drops his hammer, which slides down the roof at a

constant speed of 4m/s The roof makes an angle of 300 with the horizontal, and its lowest point is 10m from the ground What is the horizontal distance traveled by the hammer after it leaves the roof of the house and before it hits the ground?

Đáp số: s = 4,26m

- 3.1 ( Một máy bay được lệnh bay về phía bắc Tốc độ tương đối của máy bay với không

3m

4m

a) Máy bay phải bay theo hướng nào để đến đích?

b) Tốc độ tương đối của máy bay với mặt đất ?)

3.2 (Máy bay trực thăng thả thùng đồ tiếp tế xuống bãi đất trống Độ cao máy bay khi bắt

đầu thả thùng là 100m và máy bay đang bay lên với vận tốc 25 m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc θ0 = 36,90

Chọn gốc tọa độ trên mặt đất dọc theo phương thẳng đứng từ vị trí máy bay khi nó thả thùng hàng

a) Tìm khoảng cách từ điểm thả đến điểm rơi theo phương ngang

b) Nếu vận tốc máy bay không đổi, hãy xác định tọa độ của nó khi thùng hàng chạm đất

c) Tìm thời gian để thùng hàng đạt độ cao lớn nhất h từ lúc thả và giá trị của độ cao h)

3.3 (Một cảnh sát đuổi theo tên trộm, cả hai chạy trên nóc các nhà phố với cùng vận tốc

5 m/s Khi cả hai đến gần khoảng trống giữa hai tòa nhà rộng 4m và độ cao lệch 3m thì tên trộm có hiểu biết vật lý nên qua được bằng cách nhảy lên với vận tốc 5 m/s nhưng hợp với phương ngang góc 450 Viên cảnh sát không có kiến thức vật lý nên nhảy theo phương ngang với vận tốc 5 m/s

a) Viên cảnh sát có qua được khoảng trống không?

b) Cú nhảy của tên trộm dài hơn khoảng trống bao nhiêu?

3.4 (Một hòn đá được ném lên từ nóc tòa nhà cao 45m với vận tốc đầu 20m/s hợp với

phương ngang một góc 300 Tính:

a) Thời gian hòn đá “bay” trong không khí

b) Vận tốc của hòn đá ngay trước khi chạm đất)

3.5 (Một phi công vũ trụ trên hành tinh lạ nhận thấy rằng cô ta có thể nhảy xa một

khoảng cách 30 m dọc theo phương ngang nếu vận tốc ban đầu bằng 9 m/s Tìm gia tốc trọng trường trên hành tinh đó)

3.6 (Quỹ đạo của mặt trăng quay quanh quả đất có thể xem như đường tròn có bán kính

3,84.108m Mặt trăng quay một vòng quanh quả đất hết 27,3 ngày Hãy tính:

a) Tốc độ trung bình của mặt trăng trên quỹ đạo

b) Gia tốc hướng tâm của mặt trăng)

3.7 (Một công nhân làm rơi chiếc búa trên mái nhà, búa trượt theo mái nhà xuống dưới

với vận tốc không đổi 4m/s Mái nhà có độ dốc 300 so với mặt phẳng ngang, mép dưới cùng cao 10m so với mặt đất Tìm khoảng cách mà chiếc búa đi được theo phương ngang sau khi nó rời mái nhà cho tới khi nó tiếp đất)

CHAPTER 4 THE LAWS OF MOTION

4.1 The gravitational force exerted on a baseball is − ̂ A pitcher throws the ball with velocity ̂ by uniformly accelerating it along a straight horizontal line for a time interval of ∆ = − 0 = (a) Starting from rest, through what distance does the ball move before its release? (b) What force does the pitcher exert on the ball?

Đề: Trọng lực tác dụng lên một quả bóng chày là − ̂ Một cầu thủ ném quả bóng với vận tốc ̂ bằng cách tăng tốc đều nó dọc theo đường thẳng nằm ngang trong khoảng thời gian ∆ = − 0 = (a) Bắt đầu từ trạng thái nghỉ, tìm quãng đường

mà quả bóng di chuyển được trước khi nó được ném ra? Lực do cầu thủ tác dụng lên quả bóng là bao nhiêu? (độ lớn và hướng)

Answer: (a) ∆ =

(b) The magnitude of the force is = +

and its direction is = / =

4.2 Two forces, ⃗= −6.00 ̂ − 4.00 ̂$ N and ⃗ = −3.00 ̂ + 7.00 ̂$ N, act on a particle of mass 2.00 kg that is initially at rest at coordinates (−2.00 m, +4.00 m)

(a) What are the components of the particle’s velocity at t = 10.0 s? (b) In what direction is the particle moving at t = 10.0 s? (c) What displacement does the

particle undergo during the first 10.0 s? (d) What are the coordinates of the particle

at t = 10.0 s?

Đề: Hai lực, ⃗= −6.00 ̂ − 4.00 ̂$ N và ⃗ = −3.00 ̂ + 7.00 ̂$ N, cùng tác dụng lên một chất điểm có khối lượng 2.00 kg, ban đầu nằm yên tại toạ độ (−2.00 m, +4.00

m) (a) Tìm các thành phần vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 10.0 s? (b) Tại t

= 10.0 s, chất điểm di chuyển theo hướng nào? (c) Tìm độ dịch chuyển của chất

điểm trong khoảng 10.0 s đầu tiên? (d) Toạ độ của chất điểm tại t = 10.0 s là bao

nhiêu?

Answer: (a) '⃗ = −45.0 ̂ + 15.0 ̂$ (m/s)

(b) The direction of motion makes angle θ with the x direction, where θ =

−18.4°+ 180°= 162° from the + x axis

(c) ∆*⃗ = −225 ̂ + 75.0 ̂ (m)

(d) *'⃗ = −227 ̂ + 79.0 ̂$ (m)

4.3 Three forces acting on an object are given by ⃗= −2.00 ̂ + 2.00 ̂$ N, ⃗ = 5.00 ̂ − 3.00 ̂$ N, and -⃗ = −45.0 ̂$ N The object experiences an acceleration of magnitude 3.75 m/s2 (a) What is the direction of the acceleration? (b) What is the mass of the object? (c) If the object is initially at rest, what is its speed after 10.0 s? (d) What are the velocity components of the object after 10.0 s?

Đề: Ba lực tác dụng lên một vật lần lượt là ⃗= −2.00 ̂ + 2.00 ̂$ N, ⃗ = 5.00 ̂ − 3.00 ̂$ N, và -⃗ = −45.0 ̂$ N Vật có gia tốc với độ lớn 3.75 m/s2

(a) Tìm hướng của gia tốc? (b) Khối lượng của vật là bao nhiêu? (c) Nếu vật ban đầu đứng yên, tìm tốc độ của nó sau 10.0 s? (d) Tìm các thành phần vân tốc của vật sau 10.0 s?

Answer: (a) ⃗ is at 181° counter-clockwise from the x axis

(b) m = 11.2 kg

(c) v = 37.5 m/s

(d) '⃗ = −37.5 ̂ − 0.893 ̂$ (m/s)

4.4 Two objects are connected by a light string that passes over

a frictionless pulley as shown in Fig 1 Assume the incline

is frictionless and take m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg, and θ =

55.0° (a) Draw free-body diagrams of both objects Find

(b) the magnitude of the acceleration of the objects, (c) the

tension in the string, and (d) the speed of each object 2.00 s

after it is released from rest

Đề: Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ vắt qua một

ròng rọc không ma sát như minh hoạ ở hình 1 Giả sử mặt

nghiêng không có ma sát, cho m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg, và θ = 55.0° (a) Vẽ biểu đồ lực tác dụng cho cả hai vật Tìm (b) độ lớn gia tốc của các vật, (c) lực căng của sợi dây, và (d) tốc độ của mỗi vật sau 2.00 s kể từ lúc vật được thả ra từ vị trí nghỉ

Answer: (a)

(b) a = 3.57 m/s2

(c) T = 26.7 N

Fig 1

(d) v f = 7.14 m/s

4.5 A 3.00-kg block starts from rest at the top of a 30.0° incline and slides a distance

of 2.00 m down the incline in 1.50 s Find (a) the magnitude of the acceleration of the block, (b) the friction force acting on the block, (c) the coefficient of kinetic friction between block and plane, and (d) the speed of the block after it has slid 2.00 m

Đề: Một khối 3.00 kg đứng yên tại đỉnh của một mặt nghiêng 30.0° và bắt đầu trượt

xuống mặt nghiêng một đoạn 2.00 m trong 1.50 s Tìm (a) độ lớn gia tốc của khối, (b) lực ma sát tác dụng lên khối, (c) hệ số ma sát trượt giữa khối và bề mặt của mặt nghiêng, và (d) tốc độ của khối sau khi nó trượt được 2.00 m

CHAPTER 5: WORK AND ENENERGY

5.1 A block of mass = 2.50 kg is pushed a distance / = 2.20 m along a frictionless, horizontal table by a constant applied force of magnitude = 16.0 N directed at an angle

= 25.08 below the horizontal as shown in Figure P5.1 Determine the work done on the block by

(a) the applied force,

(b) the normal force exerted by the table,

(c) the gravitational force,

(d) the net force on the block

Ans (a) 31.9 J; (b),(c) 0; (d) 31.9 J

Figure P5.1

5.1 Một vật khối lượng = 2.50 kg được đẩy đi một đoạn / = 2.20 m trên mặt bàn

nằm ngang, không ma sát bởi một lực tác dụng có độ lớn = 16.0 N và có hướng hợp

với phương ngang một góc = 25.08 (Hình P5.1) Tính công tác dụng lên vật bởi

(a) lực tác dụng,

(b) phản lực do mặt bàn tác dụng lên vật,

(c) trọng lực,

(d) tổng hợp lực tác dụng lên vật

5.2 The force acting on a particle varies as

shown in Figure P5.2 Find the work done by

the force on the particle as it moves

(a) from = 0 to = 8.00 m,

(b) from = 8.00 m to = 10.0 m,

(c) from = 0 to = 10.0 m

Ans (a) 24.0 J; (b) −3.00 J; (d) 21.0 J Figure P5.2

5.2 Một lực biến thiên được biểu diễn trên hình P5.2 Tính công của lực này tác dụng lên chất điểm khi nó di chuyển

Ans 50.0 J

5.3 Một lực ⃗ = 4 ̂ + 31 ̂, trong đó ⃗ được đo bằng newton và , 1 được đo bằng met,

tác dụng lên một vật làm nó di chuyển dọc theo phương từ gốc tọa độ đến vị trí có

= 5.00 m Tính công tác dụng lên vật trong dịch chuyển trên

5.4 In an electron microscope, there is an electron gun that contains two charged metallic

plates 2.80 cm apart An electric force accelerates each electron in the beam from rest to 9.60% of the speed of light over this distance For an electron passing between the plates

in the electron gun, determine

(a) the kinetic energy of the electron as it leaves the electron gun,

(b) the magnitude of the constant electric force acting on the electron,

(c) the acceleration of the electron,

(d) the time interval the electron spends between the plates

Ans (a) 3.78 × 10 4 5; (b) 1.35 × 10 7 8; (c) 1.48 × 10 4 /9 ; (d) 1.94 × 10 : 9

5.4 Súng bắn electron trong kính hiển vi điện tử có cấu tạo gồm hai bản điện cực đặt cách nhau 2.80 cm Mỗi electron được bắn ra với vận tốc đầu bằng 0 tại bản cực thứ nhất, sau đó được gia tốc giữa hai bản cực và đạt đến tốc độ bằng 9,60% tốc độ của ánh sáng khi đến bản cực thứ hai Với mỗi electron, tính

(a) động năng của electron khi nó ra khỏi súng,

(b) độ lớn của lực không đổi tác dụng lên electron,

(c) gia tốc của electron,

(d) khoảng thời gian electron di chuyển giữa hai bản cực

5.5 A block of mass 0.250 kg is placed on top of a light, vertical spring of force constant

5 000 N/m and pushed downward so that the spring is compressed by 0.100 m After the block is released from rest, it travels upward and then leaves the spring To what maximum height above the point of release does it rise?

Ans 10.2 m

5.5 Một vật có khối lượng 0.250 kg được đặt lên đầu phía trên của một lò xo thẳng đứng

có độ cứng 5 000 N/m Đẩy vật xuống để lò xo bị nén một đoạn 0.100 m rồi thả cho vật chuyển động Sau khi chuyển động lên, vật rời khỏi lò xo Tính độ cao cực đại của vật so với vị trí nó rời khỏi lò xo

5.6 A 20.0-kg cannonball is fired from a cannon with muzzle speed of 1 000 m/s at an

angle of 37.0° with the horizontal A second ball is fired at an angle of 90.0° Use the isolated system model to find

(a) the maximum height reached by each ball,

(b) the total mechanical energy of the ball–Earth system at the maximum height for each ball Let 1 = 0 at the cannon

Ans (a) < == 1: 1.85 × 107 , < == 2: 5.10 × 107 ; (b) 1.00 × 10@ 5

5.6 Một viên đạn 20.0-kg được bắn ra với vận tốc đầu nòng có độ lớn 1 000 m/s và hợp với phương ngang một góc 37.0° Một viên đạn thứ hai được bắn ra ở góc 90.0° Sử

dụng bài toán hệ cô lập để tìm

(a) độ cao cực đại mà mỗi viên đạn đạt được,

(b) tổng cơ năng tại vị trí cao nhất của mỗi viên đạn Chọn 1 = 0 tại vị trí của đầu

nòng súng

ĐS (a) Aê đạ 1: 1.85 × 107 , Aê đạ 2: 5.10 × 107 ; (b) 1.00 × 10@ 5

5.7 A bead slides without friction around a

loop-the-loop (Fig 5.8) The bead is released from rest at a

height ℎ = 3.50F

(a) What is its speed at point A?

(b) How large is the normal force on the bead at

point A if its mass is 5.00 g?

5.7 Một hạt trượt dọc theo vòng nhào lộn từ độ cao ℎ = 3.50F như trong hình 5.8 Bán

kính của vòng nhào lộn là F

(a) Tính tốc độ của hạt tại vị trí A theo F?

(b) Hỏi phản lực tác dụng lên hạt tại vị trí A có độ lớn bao nhiêu nếu khối lượng của hạt là 5.00 g?

5.8 A crate of mass 10.0 kg is pulled up a rough incline with an initial speed of 1.50 m/s

The pulling force is 100 N parallel to the incline, which makes an angle of 20.0° with the horizontal The coefficient of kinetic friction is 0.400, and the crate is pulled 5.00 m (a) How much work is done by the gravitational force on the crate?

(b) Determine the increase in internal energy of the crate–incline system owing to friction

(c) How much work is done by the 100-N force on the crate?

(d) What is the change in kinetic energy of the crate?

(e) What is the speed of the crate after being pulled 5.00 m?

Ans (a) −168 5; (b) 184 5; (c) 500 5; (d) 148 5; (e) 5.65 /9

5.8 Một vật khối lượng 10.0 kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng với tốc độ ban đầu 1.50 m/s Lực kéo có độ lớn 100 N và song song với mặt phẳng nghiêng Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc 20.0 °, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng

nghiêng là 0.400, và vật được kéo đi một đoạn 5.00 m Tính

(a) công của trọng lực tác dụng lên vật?

(b) độ tăng nội năng của hệ vật-mặt phẳng nghiêng do ma sát