BÀI TẬP VẬT LÝ 1 CLC (CƠ & NHIỆT) DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI CLC ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LƯU HÀNH NỘI BỘ

Tại lễ trao bằng tốt nghiệp, một sinh viên tung mũ lên với tốc độ ban đầu bằng 14,7m/s.. Một electron trong ống tia cathode CRT được tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc a = 5,33.. Tố

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

BÀI TẬP VẬT LÝ 1 CLC

(CƠ & NHIỆT)

DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI CLC

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

PART I: MECHANICS CHAPTER 1 INTRODUCTION

No problems

-CHAPTER 2 MOTION IN ONE DIMENSION (5 Bài)

2.1 You run 100m in 12s, then turn around and jog 50m back toward the starting point in

30s Calculate your average speed and your average velocity for the total trip

(Từ điểm xuất phát bạn chạy qua quãng đường 100m sau 12 giây, sau đó bạn đi ngược trở về một đoạn 50m trong thời gian 30s Hãy tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của bạn trong toàn bộ quãng đường)

Đáp số: tốc độ trung bình: 3,57m/s ; vận tốc trung bình: 1,19m/s

2.2 Two train 75 km apart approach each other on parallel tracks, each moving at

15km/h A bird flies back and forth between the trains at 20km/h until the trains pass each other How far does the bird fly?

( Hai đoàn tàu cách nhau 75km chạy ngược chiều với cùng vận tốc 15km/h trên hai đường ray thẳng song song Một con chim bay với vận tốc 20km/h từ đầu đoàn tàu này đến gặp đầu đoàn tàu kia thì bay ngược trở lại cho tới khi hai đoàn tàu gặp nhau.Tính tổng thi gian và quãng đường con chim đã bay qua)

Đáp số: t = 2,5h ; s = 50km

2.3 Upon graduation, a student throws his cap upward with in initial speed of 14,7m/s

Given that its acceleration is 9,8m/s2 downward (we

neglect air resistance)

a) How long does it take to reach its highest point?

b) What is the distance to the highest point?

c) What is the total time the cap is in the air?

(Tại lễ trao bằng tốt nghiệp, một sinh viên tung mũ lên với tốc độ ban đầu bằng 14,7m/s Cho gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 , bỏ qua sức cản của không khí Hãy tính:

a) Thời gian để mũ đạt tới vị trí cao nhất?

b) Độ cao lớn nhất mà mũ đạt tới?

c) Tổng thời gian mũ bay trong không khí?)

Đáp số: a) t 1 = 1,5s ; b) s = 11,0m; c) t = 3s

2.4 On a highway at night you see a stalled vehicle and brake your car to stop with an

acceleration of magnitude 5m/s2 (deceleration) What is the car’s stopping distance if its initial speed is

Highest point

v = 0

a = -g

x = 0 x

a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s

( Ban đêm bạn đang chạy xe trên đường cao tốc, chợt phát hiện một xe đang dừng phía trước Để tránh va chạm, bạn phanh xe lại với gia tốc 5m/s2 (giảm tốc độ) Tính quãng đường xe chạy từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn nếu vận tốc lúc đạp phanh là: a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s

Đáp số: a) s = 22,5m ; b) 90m

2.5 An electron in a cathode-ray tube accelerates from rest with a constant acceleration

of 5,33 1012 m/s2 for 0,15 s The electron then drifts with constant velocity for 0,2 s Finally, it comes to rest with an acceleration of -0,67 1043 m/s2 How far does the electron travel ?

( Một electron trong ống tia cathode CRT được tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc a = 5,33 1012 m/s2 trong thời gian t = 0,15 s, sau đó chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 0,2 s Cuối cùng electron bị hãm lại với gia tốc -0,67 1013 m/s2 Tính quãng đường electron đã đi qua)

Đáp số: s = 0,232m

-CHAPTER 3 MOTION IN TWO DIMENSIONS (6 bài)

3.1 A plane is to fly due north The speed of the plane relative to the air is 200km/h and

the wind is blowing from west to east at 90km/h

a) In which direction should the plane head?

b) How fast does the plane travel relative to the ground

( Một máy bay được lệnh bay về phía bắc Tốc độ tương đối của máy bay với không khí

là 200km/h và gió thổi từ tây sang đông với tốc độ 90km/h

a) Máy bay phải bay theo hướng nào để đến đích?

b) Tốc độ tương đối của máy bay với mặt đất ?)

Đáp số: a) Máy bay phải bay theo hướng Tây-Bắc ; b) v pg = 179km/h.

3.2 A helicopter drops a supply package to soldiers in a jungle clearing When the

package is dropped, the helicopter is 100m above the clearing and flying at 25 m/s at an angle 0 = 36,90 above the horizontal Choose the origin to be directly below the

helicopter when the package is dropped

a) Where does the package land?

b) If the helicopter flies at constant velocity, where is it when the package lands

c) Find the time t for the package to reach its greatest height h; find h

(Máy bay trực thăng thả thùng đồ tiếp tế xuống bãi đất trống Độ cao máy bay khi bắt đầu thả thùng là 100m và máy bay đang bay lên với vận tốc 25 m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc 0 = 36,90 Chọn gốc tọa độ trên mặt đất dọc theo phương thẳng đứng từ vị trí máy bay khi nó thả thùng hàng

a) Tìm khoảng cách từ điểm thả đến điểm rơi theo phương ngang

b) Nếu vận tốc máy bay không đổi, hãy xác định tọa độ của nó khi thùng hàng chạm đất

c) Tìm thời gian để thùng hàng đạt độ cao lớn nhất h từ lúc thả và giá trị của độ cao h)

Đáp số: a) d = 126m ; b) Tọa độ x = 126m, y = 194,5m ; c) t = 1,53s ; h = 111,5m 3.4 A stone is thrown from the top of a building at an angle of 300 to the horizontal and with an initial speed of 20m/s If the height of the building is 45m,

a) How long is the stone “in flight”?

b) What is the speed of the stone just before it strikes the ground?

(Một hòn đá được ném lên từ nóc tòa nhà cao 45m với vận tốc đầu 20m/s hợp với

phương ngang một góc 300 Tính:

a) Thời gian hòn đá “bay” trong không khí

b) Vận tốc của hòn đá ngay trước khi chạm đất)

Đáp số: a) t = 4,22s ; v = 35,9m/s

3.6 An astronaut on a strange planet finds that she can jump a maximum horizontal

distance of 30m if her initial speed is 9m/s What is the acceleration of gravity on the planet?

(Một phi công vũ trụ trên hành tinh lạ nhận thấy rằng cô ta có thể nhảy xa một khoảng cách 30m dọc theo phương ngang nếu vận tốc ban đầu bằng 9m/s Tìm gia tốc trọng trường trên hành tinh đó)

Đáp số: g = 2,7m/s 2

3.7 The orbit of the moon about the earth is approximately circular, with mean radius of

3,84.108m It takes 27,3 days for the moon to complete one revolution about the earth Find: a) the mean orbital speed of the moon; b) its centripetal acceleration

(Quỹ đạo của mặt trăng quay quanh quả đất có thể xem như đường tròn có bán kính 3,84.108m Mặt trăng quay một vòng quanh quả đất hết 27,3 ngày Hãy tính:

a) Tốc độ trung bình của mặt trăng trên quỹ đạo

b) Gia tốc hướng tâm của mặt trăng)

Đáp số: a) v = 1,02.10 3 m/s ; b) a = 2,72.10 -3 m/s 2

3.8 A worker on the roof of a house drops his hammer, which slides down the roof at a

constant speed of 4m/s The roof makes an angle of 300 with the horizontal, and its lowest

point is 10m from the ground What is the horizontal distance traveled by the hammer after it leaves the roof of the house and before it hits the ground?

(Một công nhân làm rơi chiếc búa trên mái nhà, búa trượt theo mái nhà xuống dưới với vận tốc không đổi 4m/s Mái nhà có độ dốc 300 so với mặt phẳng ngang, mép dưới cùng cao 10m so với mặt đất Tìm khoảng cách mà chiếc búa đi được theo phương ngang sau khi nó rời mái nhà cho tới khi nó tiếp đất)

Đáp số: s = 4,26m

-CHAPTER 4 THE LAWS OF MOTION (4 bài)

4.2 Two forces, ⃗F1=(−6.00 ^i−4.00 ^j)N and ⃗F2=(−3.00 ^i+7.00 ^j)N, act on a particle of mass 2.00 kg that is initially at rest at coordinates (−2.00 m, +4.00 m) (a) What are

the components of the particle’s velocity at t = 10.0 s? (b) In what direction is the particle moving at t = 10.0 s? (c) What displacement does the particle undergo during the first 10.0 s? (d) What are the coordinates of the particle at t = 10.0 s?

Đề: Hai lực, ⃗F1=(−6.00 ^i−4.00 ^j)N và ⃗F2=(−3.00 ^i+7.00 ^j)N, cùng tác dụng lên một chất điểm có khối lượng 2.00 kg, ban đầu nằm yên tại toạ độ (−2.00 m, +4.00 m) (a)

Tìm các thành phần vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 10.0 s? (b) Tại t = 10.0

s, chất điểm di chuyển theo hướng nào? (c) Tìm độ dịch chuyển của chất điểm trong

khoảng 10.0 s đầu tiên? (d) Toạ độ của chất điểm tại t = 10.0 s là bao nhiêu?

Answer: (a) ⃗v f=(−45.0 ^i+15.0 ^j) (m/s)

(b) The direction of motion makes angle θ with the x direction, where θ =

−18.4°+ 180°= 162° from the + x axis

(c) ∆ ⃗r=−225 ^i+75.0 ^j (m)

(d) ⃗r f=(−227 ^i+79.0 ^j) (m)

Đáp số: (a) ⃗v f=(−45.0 ^i+15.0 ^j) (m/s)

(b) Hướng chuyển động của chất điểm hợp với trục +x một góc θ, với θ =

−18.4°+ 180°= 162°

(c) ∆ ⃗r=−225 ^i+75.0 ^j (m)

(d) ⃗r f=(−227 ^i+79.0 ^j) (m)

4.3 Three forces acting on an object are given by ⃗F1=(−2.00 ^i+2.00 ^j)N,

⃗F2=(5.00 ^i−3.00 ^j)N, and ⃗F3=(−45.0^i)N The object experiences an acceleration of magnitude 3.75 m/s2 (a) What is the direction of the acceleration? (b) What is the

mass of the object? (c) If the object is initially at rest, what is its speed after 10.0 s? (d) What are the velocity components of the object after 10.0 s?

Đề: Ba lực tác dụng lên một vật lần lượt là ⃗F1=(−2.00 ^i+2.00 ^j)N, ⃗F2=(5.00 ^i−3.00 ^j)N, và

⃗F3=(−45.0^i)N Vật có gia tốc với độ lớn 3.75 m/s2 (a) Tìm hướng của gia tốc? (b) Khối lượng của vật là bao nhiêu? (c) Nếu vật ban đầu đứng yên, tìm tốc độ của nó sau 10.0 s? (d) Tìm các thành phần vân tốc của vật sau 10.0 s?

Answer: (a) ⃗a is at 181° counter-clockwise from the x axis.

(b) m = 11.2 kg

(c) v = 37.5 m/s

(d) ⃗v f=(−37.5 ^i−0.893 ^j) (m/s)

Đáp số: (a) ⃗a hợp với trục x một góc 181° theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.

(b) m = 11.2 kg

(c) v = 37.5 m/s

(d) ⃗v f=(−37.5 ^i−0.893 ^j) (m/s)

4.4 Two objects are connected by a light string that passes over

a frictionless pulley as shown in Fig 4.4 Assume the

incline is frictionless and take m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg,

and θ = 55.0° (a) Draw free-body diagrams of both objects

Find (b) the magnitude of the acceleration of the objects, (c)

the tension in the string, and (d) the speed of each object

2.00 s after it is released from rest

Đề: Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ vắt qua một

ròng rọc không ma sát như minh hoạ ở hình 4.4 Giả sử mặt

nghiêng không có ma sát, cho m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg, và θ = 55.0° (a) Vẽ biểu đồ lực tác dụng cho cả hai vật Tìm (b) độ lớn gia tốc của các vật, (c) lực căng của sợi dây, và (d) tốc độ của mỗi vật sau 2.00 s kể từ lúc vật được thả ra từ vị trí nghỉ

Answer: (a)

(b) a = 3.57 m/s2

(c) T = 26.7 N

(d) v f = 7.14 m/s

Fig 4.4

Đáp số: (a)

(b) a = 3.57 m/s2

(c) T = 26.7 N

(d) v f = 7.14 m/s

4.5 A 3.00-kg block starts from rest at the top of a 30.0° incline and slides a distance

of 2.00 m down the incline in 1.50 s Find (a) the magnitude of the acceleration of the block, (b) the friction force acting on the block, (c) the coefficient of kinetic friction between block and plane, and (d) the speed of the block after it has slid 2.00 m

Đề: Một khối 3.00 kg đứng yên tại đỉnh của một mặt nghiêng 30.0° và bắt đầu trượt

xuống mặt nghiêng một đoạn 2.00 m trong 1.50 s Tìm (a) độ lớn gia tốc của khối, (b) lực ma sát tác dụng lên khối, (c) hệ số ma sát trượt giữa khối và bề mặt của mặt nghiêng, và (d) tốc độ của khối sau khi nó trượt được 2.00 m

Answer: (a) a = 1.78 m/s2

(b) f = 9.37 N

(c) µ k = 0.368

(d) v f = 2.67 m/s

Đáp số: (a) a = 1.78 m/s2

(b) f = 9.37 N

(c) µ k = 0.368

(d) v f = 2.67 m/s

CHAPTER 5 ENERGY AND SYSTEM (10 bài)

5.1 A block of mass m=2.50 kg is pushed a distance d=2.20 m along a frictionless, horizontal table by a constant applied force of magnitude F=16.0 N directed at an angle

θ=25.08 below the horizontal as shown in Figure P5.1 Determine the work done on the block by

(a) the applied force,

(b) the normal force exerted by the table,

(c) the gravitational force,

(d) the net force on the block

Ans (a) 31.9 J; (b),(c) 0; (d) 31.9 J

Figure P5.1

Dịch Một vật khối lượng m=2.50 kg được đẩy đi một đoạn d=2.20 m trên mặt bàn

(a) lực tác dụng,

(b) phản lực do mặt bàn tác dụng lên vật,

(c) trọng lực,

(d) tổng hợp lực tác dụng lên vật.

ĐS (a) 31.9 J; (b),(c) 0; (d) 31.9 J

5.2 The force acting on a particle varies as

shown in Figure P5.2 Find the work done by

the force on the particle as it moves

(a) from x=0 to x=8.00 m,

(b) from x=8.00 m to x=10.0 m,

(c) from x=0 to x=10.0 m

D Một lực biến thiên được biểu diễn trên hình

P5.2 Tính công của lực này tác dụng lên chất

điểm khi nó di chuyển

(a) từ x=0 đến x=8.00 m,

(b) từ x=8.00 m đến x=10.0 m,

(c) từ x=0 đến x=10.0 m

ĐS (a) 24.0 J; (b) − ¿3.00 J; (d) 21.0 J

5.3 A force ⃗F=4 x ^i+3 y ^j, where ⃗F in newtons and x and y are in meters, acts on an object as the object moves in the x direction from the origin to x=5.00 m Find the work done by the force on the object

Ans 50.0 J

D Một lực ⃗F=4 x ^i+3 y ^j , trong đó ⃗F được đo bằng newton và x , y được đo bằng met, tác

m Tính công tác dụng lên vật trong dịch chuyển trên.

ĐS 50.0 J

5.4 In an electron microscope, there is an electron gun that contains two charged metallic

plates 2.80 cm apart An electric force accelerates each electron in the beam from rest to 9.60% of the speed of light over this distance For an electron passing between the plates

in the electron gun, determine

(a) the kinetic energy of the electron as it leaves the electron gun,

(b) the magnitude of the constant electric force acting on the electron,

(c) the acceleration of the electron,

(d) the time interval the electron spends between the plates

Ans (a) 3.78 ×10−16J ; (b) 1.35 ×10−14N ; (c) 1.48 ×1016m/s2; (d) 1.94×10−9s

D Súng bắn electron trong kính hiển vi điện tử có cấu tạo gồm hai bản điện cực đặt cách

nhau 2.80 cm Mỗi electron được bắn ra với vận tốc đầu bằng 0 tại bản cực thứ nhất, sau

đó được gia tốc giữa hai bản cực và đạt đến tốc độ bằng 9,60% tốc độ của ánh sáng khi đến bản cực thứ hai Với mỗi electron, tính

(a) động năng của electron khi nó ra khỏi súng,

(b) độ lớn của lực không đổi tác dụng lên electron,

(c) gia tốc của electron,

(d) khoảng thời gian electron di chuyển giữa hai bản cực.

ĐS (a) 3.78 ×10−16J ; (b) 1.35 ×10−14N ; (c) 1.48 ×1016m/s2; (d) 1.94×10−9s

ĐS (a) 40.0 J ; (b) −40.0 J ; (c) 62.5 J

5.6 A block of mass 0.250 kg is placed on top of a light, vertical spring of force constant

5 000 N/m and pushed downward so that the spring is compressed by 0.100 m After the block is released from rest, it travels upward and then leaves the spring To what maximum height above the point of release does it rise?

Ans 10.2 m

D Một vật có khối lượng 0.250 kg được đặt lên đầu phía trên của một lò xo thẳng đứng

có độ cứng 5 000 N/m Đẩy vật xuống để lò xo bị nén một đoạn 0.100 m rồi thả cho vật chuyển động Sau khi chuyển động lên, vật rời khỏi lò xo Tính độ cao cực đại của vật so với vị trí nó rời khỏi lò xo

ĐS 10.2 m

5.7 A 20.0-kg cannonball is fired from a cannon with muzzle speed of 1 000 m/s at an

angle of 37.0 ° with the horizontal A second ball is fired at an angle of 90.0 ° Use the isolated system model to find

(a) the maximum height reached by each ball,

(b) the total mechanical energy of the ball–Earth system at the maximum height for each ball Let y=0 at the cannon

Ans (a) ball 1 :1.85× 104m ,ball 2:5.10×104m; (b) 1.00 ×107J

D Một viên đạn 20.0-kg được bắn ra với vận tốc đầu nòng có độ lớn 1 000 m/s và hợp

bài toán hệ cô lập để tìm

(a) độ cao cực đại mà mỗi viên đạn đạt được,

nòng súng.

ĐS (a) viênđạn 1:1.85 × 104m, viênđạn 2:5.10× 104m; (b) 1.00 ×107J

5.8 A bead slides without friction around a

loop-the-loop (Fig P5.8) The bead is released from rest at a

height h=3.50 R

(a) What is its speed at point A?

(b) How large is the normal force on the bead at

point A if its mass is 5.00 g?

D Một hạt trượt dọc theo vòng nhào lộn từ độ cao

h=3.50 R như trong hình P5.8 Bán kính của vòng

nhào lộn là R

(a) Tính tốc độ của hạt tại vị trí A theo R ?

(b) Hỏi phản lực tác dụng lên hạt tại vị trí A có độ

lớn bao nhiêu nếu khối lượng của hạt là 5.00 g?

ĐS (a)√3.00 gR ; (b) 0.0980 N

5.9 A block of mass m = 5.00 kg is released

from point A and slides on the frictionless track

shown in Figure P5.9 Determine

(a) the block’s speed at points B and C

(b) the net work done by the gravitational

force on the block as it moves from point A to

point C

Ans (a) v B =5.94 m/s,v C =7.67 m/s;

(b) 147 J

Figure P5.9

D Một vật khối lượng m=5.00 kg được thả

không vận tốc đầu từ điểm A và trượt không ma

sát trên máng trượt ở P5.9 Xác định

(a) tốc độ của vật tại B và C

(b) công toàn phần do trọng lực tác dụng lên

vật khi nó trượt từ A đến C.

ĐS (a) v B =5.94 m/s,v C =7.67 m/s;