Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo AA. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD.. Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là A... Quay hình tam giác ABC quanh trục AB ta đượ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 -2019
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 4 trang)
A TRẮC NGHIỆM (6 điểm- 30 câu):
Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A(2;3; 2− ;) B(4; 1;0− ) Phương trình mặt cầu nhận AB là đường kính là:
A ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + +z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + −z = D ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + z− =
Câu 2: Một hình trụ có chiều cao h, độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy là R Diện tích xung quanh của hình trụ là
xq
S = Rl+ R D S xq =2R2
Câu 3: Hàm số y x m
mx 1
+
= + nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ a=(1; 1; 2 ;− ) b= −( 2; 0;3) Tìm tọa độ vectơ
c= a− b
Câu 5: Tập xác định của hàm số y=log3(x−4) là :
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−2x2+ +x 1 trên đoạn 0;1 bằng:
31 27
Câu 7: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho tứ diện ABCD, biết A(1;1;1 ;) (B −2;0;3 ;) C(4; 3;0− ) , (0;0; 2)
D Tính thể tích tứ diện ABCD
A 1
2
2
2
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình (5 24) (5 24) 10
Câu 9: Thể tích của một khối chóp có chiều cao 2a và diện tích đáy là 6a2 bằng:
Câu 10: Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A y x = + +3 3 x 1 B y = − x3 3 x2+ 1 C 4 2
y=x − x + D y x= − +3 3x 1
Câu 11: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
Mã đề : 142
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA = 2a, AB =a Gọi (S)
là mặt cầu đi qua 4 điểm S,A,B,C Tính bán kính R của mặt cầu (S)
A R=a 6
2
a
R =
2
a
R =
2
a
R =
Câu 13: Tìm GTLN – GTNN của hàm số 2
y= x− x trên đoạn 1;e2
A 1
4
4
−
Câu 14: Cho hàm số y=x3−3x2+2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;0 ; 2;) ( + )
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;0 ; 2;) ( + )
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (− −; 2 ; 0;) ( + )
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 2 ; 0;) ( + )
Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số 3 ( ) 2
y=x + m− x −mx+ đạt cực tiểu tại điểm x =1
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại B, AB=a BC; =a 3 , góc tạo bởi A’B và (ABC) là 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo
A V =3a3 B
3
3 2
a
3
3 2
a
D A
3
2
a
V =
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA⊥(ABCD), SA = 2a ,AB = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
A 2
5
a
B 2 3
3 2
a
D 2
3
a
Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
− +
= +
x y
x tại điểm M − −( 1; 3) là:
A y= − − 5x 2 B y=5x− 2 C y= − − 5x 8 D y=5x− 8
Câu 19: Cho ( ) ( 4 )
f x = x + Đạo hàm f' 0( ) bằng :
Câu 20: Bất phương trình log2(x− +1) log2(x+ 1) 3 có tập nghiệm là:
Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a 6 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng
2
a Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
A
3
3
a
3
3
a
Trang 3Câu 22: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=2x4−4x2+ Diện tích của tam giác ABC 1 là:
Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
2
x
2 log
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2cm, AC = 3cm Quay hình tam giác ABC quanh trục AB
ta được một hình nón có diện tích xung quanh là :
A 2
Câu 25: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên ?
Câu 26: Từ hai miếng giấy hình chữ nhật có cùng kích thước 30 cm x 10 cm, bạn Minh dán lại thành hình lăng trụ đều và hình trụ không đáy như hình vẽ Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối lăng trụ đó Tính tỉ số 1
2
V
V biết rằng phần diện tích mép dán là không đáng kể
Trang 4A
3 3
B 3 3
3 3
Câu 27: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 900 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh thì thiết diện
là một tam giác đều có diện tích bằng 4a2 3 Tính thể tích khối nón đã cho theo
A V =32a3 B
3
3
a
C A
3
16 2 3
a
D
3
16 3
a
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x3+3x2 − − = có 3 nghiệm phân biệt m 3 0
Câu 29: Một trang trại A dự định với mức tiêu thụ thức ăn không đổi như hiện tại thì lượng thức ăn dự trữ sẽ hết sau 100 ngày Nhưng thực tế , mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày kể từ ngày thứ hai, (ngày sau lại tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi với mức tăng như vậy thì lượng thức ăn dự trữ ban đầu
sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày ? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 30: Trên đồ thị hàm số (C) : y 2 4
1
x x
+
=
− có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
-
B TỰ LUẬN (4 điểm):
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 3 2
Bài 2: Giải phương trình (5 24) (5 24) 10
Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a 6 , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo a
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2cm, AC = 3cm Tính diện tích xung quanh của
hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB
Bài 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A(2;3; 2− ) ;B(4; 1;0− ) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB
- HẾT -
CHÚ Ý: Học sinh làm bài tự luận vào giấy làm bài và tô trắc nghiệm vào phiếu trả lời trắc nghiệm riêng
