Dai so 8 Tiet 47 PT tich (tiet 2) - Luyen tap (1)

Nêu các bước giải phương trình đưa về dạng phương trình tích?... Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích + Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.. Trong b

Tiết 47 Phương trình tích (tiết 2) –

Luyện tập

Më ®Çu - KiÓm tra bµi cò

1 ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ nªu c¸ch gi¶i

PT tÝch?

2 Nêu các bước giải phương trình đưa về dạng phương trình tích?

A(x).B(x).C(x).D(x)… = 0

* Më réng :

⇔ A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 hoÆc C(x) = 0 hoÆc D(x) = 0…

I KiÕn thøc cÇn nhí

Gi¶i hai PT: A(x) = 0 ; B(x) = 0 råi lÊt c¶ c¸c

nghiÖm cña chóng

⇔ A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0

A(x).B(x) = 0 (A(x); B(x) lµ các biểu thức đại số)

1 PT tÝch

2 Để giải phương trình đưa về dạng phương trình tích

+ Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương

trình tích

Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải là 0 ), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử

+ Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận

− + =

a) (5 4)(2 6) 0; b) (x− 3)(2x+ = 1) 0

II Luyện tập

Dạng 1 Giải phương trình tích

Bài 1 Giải phương trình

+ =

x - 4 x2

a)(2 )( 2) 0; b) ( x2 + 2 x + 4)(7 x − = 3) 0

Bài 2 Giải các phương trình sau:

Giải

+) 2x – 4 = 0  2x = 4  x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {2}

+ =

x - 4 x2

a)(2 )( 2) 0;

+ =

x - 4 x2

a)(2 )( 2) 0; b) ( x2 + 2 x + 4)(7 x − = 3) 0

Bài 2 Giải các phương trình sau:

Giải

x2 x x

b) ( 2 4)(7 3) 0

Dạng 2 Phương trình đưa về dạng PT tích

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) x2- 2x = 0

b) (x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 - x) = 0

c) x2 + 4x + 4 = 0

d) x2 – 3x = - 2

Giải:

a)x2 - 2x = 0  x( x – 2) = 0  x = 0 hoặc x – 2 = 0 +) x= 0

+) x – 2 = 0  x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 2}

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) x2- 2x = 0

b) (x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 - x) = 0

c) x2 + 4x + 4 = 0

d) x2 – 3x = - 2

Giải:

b) ( x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 - x) = 0

 ( x+2)(3x-1+ 5-x) = 0  ( x+2)(2x + 4) = 0

 x + 2= 0 hoặc 2x + 4 = 0

+) x+ 2= 0  x = -2

+) 2x+ 4= 0  2x = -4  x = -2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-2}

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) x2- 2x = 0

b) ( x+ 2)(3x – 1) + ( x + 2)(5 - x) = 0

c) x2 + 4x + 4 = 0

d) x2 – 3x = - 2

Giải:

c) x2 + 4x + 4 = 0  ( x+2)2 = 0  x+2= 0  x =-2 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-2}

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) x2- 2x = 0

b) ( x+ 2)( 3x – 1) + ( x + 2)(5 - x) = 0

c) x2 + 4x + 4 = 0

d) x2 – 3x = - 2

Giải:

d) x2 – 3x = - 2  x2 – 3x + 2 = 0  x2 –x – 2x + 2 = 0

x(x – 1) – 2( x – 1)=0  ( x – 1)( x – 2) = 0

x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0

+) x – 1= 0  x = 1

+) x – 2 = 0  x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; 2}

Bài 4 : Cho 1 2 ; 3 4

Tìm x để A= BGiải

Ta có: A = B

2008 2007 2006 2005

2008 2007 2006 2005

⇔ + + + = + + +

2009 2009 2009 2009

2008 2007 2006 2005

x+ x+ x+ x+

2008 2007 2006 2005

x

2009 0

x

2009

x

Vậy với x=-2009 thì A= B

2008 2007 2006 2005+ − − ≠

Củng cố

Để giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích ta làm như sau:

-Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, vế phải bằng 0.

-Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử -Giải phương trình tích vừa tìm được rồi kết luận.

1) Giải PT: 2x - 6 = 0 (1)

2) Thay giá trị của x vừa tìm đ uợc

vào PT

(x -1)y = x+ 1 (2) , tìm y

3) Thay giá trị của y vừa tìm đ uợc

vào PT 1930(x + y) = z(x + y) (3),

tìm z.

* Nghiệm của tất cả các PT trên là một trong những ngày cú ý nghĩa lịch sử quan

trọng của dân tộc ta, em hãy cho biết

đó là ngày gì?

§¸p ¸n:

Gi¶i PT (1)

2x - 6 = 0

Thay x = 3 vµo

PT:

2x = 6

(x -1)y = x+ 1 (2), ta

® uîc:

(3 - 1)y = 3 +1 2y = 4 y = 2 Thay x = 3; y = 2 vµo PT:

1930(x + y) = z(x + y)

(3) 1930.(3 +2)= z.(3 +2) ,ta ®u îc:

z = 1930

§ã lµ ngµy thành lập Đảng cộng sản Việt Nam 3/2/1930

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

1/ Xem lại các bài tập đã chữa.

2/ Làm bài tập 23,24,25 SGK; 29, 30/

8 SBT.

3/ Xem tr ớc bài : Ph ư ơng trình chứa

ẩn ở mẫu Ôn lại ph ư ơng pháp quy

đồng mẫu thức; điều kiện của phân thức.