THAO_GIANG_ TIẾT 2 (1)

Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương của chúng vuông góc với nhau... Định nghĩa

Trang 1

Tiết 37 Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG

Trang 2

a.b 0   =

D.

Kiểm Tra Bài cũ

a.b | a | | b | cos a,b   =     = 5.4.cos60 = 10

a.b | a | | b |   =  

a.b | a | | b | cos a,b | a | | b | cos90   =     =   = 0

Câu 3: Các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau

B Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chéo nhau

C Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng 900

D Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương của chúng vuông góc với nhau

Trang 3

Cây gì một lá không cành Thường hay đứng giữa sân trường em tôi?

Trang 4

§ 3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài toán 1:

M

a

b c

Kí hiệu lần lượt là 4 vectơ chỉ phươngu,v,w, r    

của 4 đường thẳng a, b, c, d, trong đó d là

Trang 5

Trang 6

Ví dụ 1 Chứng tỏ rằng nếu một

đường thẳng vuông góc với hai cạnh

của một tam giác thì nó cũng vuông

Trang 7

Ví dụ 2: Cho hình tứ diện SABC có tam giác SBC vuông tại B; SA ⊥

Trang 8

Ví dụ:Cho hình tứ diện SABC có tam giác SBC vuông tại B; SA ⊥ (ABC).a) Chứng minh: BC ⊥ (SAB)

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Chứng minh: AH ⊥ SC

Trang 9

Hãy nêu phương pháp chứng minh

hai đường thẳng vuông góc với nhau

trong không gian?

Chứng minh đường thẳng này vuông góc với

một mặt phẳng chứa đường thẳng kia

Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì có thể

áp dụng các phương pháp chứng minh

vuông góc ở hình học phẳng.

Trang 10

Trang 11

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

2 Các tính chất.

Tính chất 1: Cho điểm O và đường thẳng a Khi đó

Tính chất 2: Cho điểm O và mặt phẳng (P) Khi đó

Trang 12

– Mặt phẳng (P) nói trong tính

chất 1 được xác định bởi hai

đường thẳng phân biệt b và c

cùng đi qua điểm O và cùng

vuông góc với a

Trang 13

– Mặt phẳng (P) nói trong tính

chất 1 được xác định bởi hai

đường thẳng phân biệt b và c

cùng đi qua điểm O và cùng

vuông góc với a

Trang 14

2 Các tính chất

Nhận xét:

– Đường thẳng Δ nói trong tính

chất 2 là giao tuyến của hai mặt

phẳng (Q) và (R) cùng đi qua

điểm O và lần lượt vuông góc

với hai đường thẳng cắt nhau a

và b nằm trong mặt phẳng (P) b a

Q

Δ

Trang 15

2 Các tính chất

Nhận xét:

– Từ tính chất 1, duy nhất một mặt phẳng

vuông góc với AB tại trung điểm O của

đoạn thẳng AB Mặt phẳng đó được gọi là

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

M

– Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút

của đoạn thẳng đó.

Trang 16

Ví dụ 3: Cho ∆ ABC

Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C

P A

B

C Q

d M

M thuộc mặt trung trực (Q) của BC

(P) Và (Q) đều đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

nên chúng cắt nhau theo một đường thẳng d Suy ra M  d.

Vậy tập hợp điểm M cách đều 3 đỉnh tam giác ABC là đường

thẳng d

Lời giải:

Đường thẳng d vuông góc với

mp(ABC) tại tâm O của

đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC Đường thẳng d

được gọi là trục của tam giác

ABC.

Chú ý

Trang 17

Bài tập củng cố

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O

O A

D

A (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD.

B (SBD) là mặt phẳng trung trực của AC.

O của BD.

Trang 18

Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông Cạnh bên

SA vuông góc với đáy.

Khẳng định nào sau đây sai ?

O

C

Trang 19

Trang 20

Bài tập về nhà

Làm bài tập 16, 17, 18 trang 103 sách giáo khoa

Trang 21

Chân thành cảm ơn!

Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Tổ Toán

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,78 MB