Các đề thi HK I Toán 9 (tham khảo)49830

Đường tròn Chứng minh dây cung bất kì là đường kính Chỉ ra tập hợp điểm cách một điểm cho trước môt khảng bằng R Tính tỉ số lượng giác... Vậy AC là tiếp tuyến của O 0,5 cĐường thẳng vuô

CÁC ĐỀ THI HK I TOÁN 9 (tham khảo)

ĐỀ SỐ 1:

ĐỀ, ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Bài 1.( 2 điểm)

Tính giá trị biểu thức M và N (không cho phép sử dụng máy tính cầm tay)

M = 2.(3)2  985 32 và N = 3

3 2

1





Bài 2.( 2 điểm)

a) Cho biểu thức: Với x >0, hãy chứng minh

x x x

x

C



















1

1 1

2

1



C

b) Tìm x biết 32x 2x 103 2x

Bài 3.( 2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = m2x + 2 (1) ( m khác 0)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.

Bài 4.( 4 điểm)

Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) Kẽ OH vuông góc với AB( H AB) , OH kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C 

a) Tính độ dài đoạn OC và CB ?

b) Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K Chứng minh 3 điểm B, O,K thẳng hàng ?

d) Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O) Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?

-hết

-1 MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn : Toán 9

Vận dụng

Cấp

độ

1 Căn thức bậc

biến đổi

Rút gọn;

Tìm giá trị x

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

%

2

2

20%

2 2 20%

4 4 40%

2 Hàm số bậc

nhất y = ax + b Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Tìm m để tam giác có

điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

%

1

1 10%

1 1

10%

2 2 20%

3 Hệ thức

lượng giác

trong tam giác

vuông Đường

tròn

Chứng minh dây cung bất kì là đường kính

Chỉ ra tập hợp điểm cách một điểm cho trước môt khảng bằng R

Tính tỉ số lượng giác Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau; đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

%

1 1 10%

1

1 10%

1

1 10%

1 1 10%

4 2 20%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

4

3 40%

4 4 40%

10

10

100%

2 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN : Toán 9

a)Tính giá trị biểu thức M và N

M = 2.(3)2  985 32 và N = 3

3 2

1





M = 2.(3)2  985 32 = 3 27 220 2 = 16 2 1

1

3 2

1 

3 2

2 





3 3

b) Với n >0, hãy chứng minh

x x x

x

C



















1

1 1

2

1



C

2.a

= 2 ) 1 (

x x

x x

























2

1 2

) 1 ( ) 1 (

1























x x x

x

1

b) Tìm x biết 32x 2x 103 2x

Với x 0 ta có: 4 2x  2x 3 2x 10 0,25

 5 2x10 0,25

2b

 x 2( thỏa điều kiện) 0,25

a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = mx + 2 (1)

Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

Khi m = 2 hàm số có dang: y = 2x+2 Tính được điểm P(0; 2) Oy và Q( -1; 0) Ox  0,5 3a

Vẽ đúng đẹp đường thẳng qua 2 điểm: PQ là đò thị hàm số y = 2x + 2 0,5

b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.

Đồ thị hàm số cắt Oy tại B nên cho x = 0 ; y = 2 B ( 0 ; 2) nên ta có OB 

= 2

0,25

3b

Đồ thị hàm số cắt Ox tại A nên cho y = 0; A( ; 0) OA =

m

x 2

m

2





m

2



0,25

Vì OAB cân nên : OA = OB

 = 2 giải được m =1 và m = -1

m

2



0,5

a)Tính độ dài đoạn OC và CB ?

C B

K

A H

HB=12 (cm); OH = 9 (cm) OC = 25 (cm)

1,25

b)Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?

Chứng minh OBC = OAC ( c-g-c) vì: 

OB = OA = 15 (cm) BOC = AOC( OH là đường cao của OAB cân tại O nên OH cũng là phân 

giác)

OC: chung Suy ra: AC = CB ( hai canh tương ứng)

0,75 4b

Nên ta có OBC = OAC = 900 Vậy AC là tiếp tuyến của (O) 0,5

c)Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K Chứng minh các điểm

B, O,K thẳng hàng ?

KA  AB nên KAB = 900 ,

0,5 4c

ĐỀ SỐ 2:

THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Nội dung kiến

thức

1/ Căn bậc hai,

căn thức bậc

hai

Học sinh nhận biết được các căn đồng

dạng

Học sinh xác định được cách rút gọn căn thức bậc hai

Số câu, số điểm

,tỉ lệ

1 câu

1 điểm

10 %

1 câu

1 điểm

10 %

2 câu

2 điểm

20 %

2/ Hàm số và

đồ thị hàm số

y = ax + b

Học sinh nhận biết hàm số đồng biến

Học sinh xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng

Học sinh vận dụng cách tìm 3 đường thẳng giao điểm

Số câu, số điểm

,tỉ lệ

1 câu

1 điểm

10 %

1 câu

1 điểm

10 %

1 câu

1 điểm

10 %

3 câu

3 điểm

30 %

3/ Đường tròn ,

hệ thức về

cạnh và đường

cao trong tam

giác vuông

Học sinh nhận biết được cách cm đường trung trực và 2 đường thẳng song song

Vận dụng kiến thức tính chu vi và diện

tích

Học sinh vận dụng được cách

cm đường trung trực

Số câu, số điểm

,tỉ lệ

2 câu

2 điểm

20 %

1 câu

1 điểm

10 %

1 câu

1 điểm

10 %

4 câu

4 điểm

40 %

4/ Phương

trình căn thức

Vận dụng kiến thức giải phương trình

Số câu, số điểm

,tỉ lệ

1 câu

1 điểm

10 %

1 câu

1 điểm

10 % Tổng số câu,

tổng số điểm ,tỉ

lệ

4 câu

4 điểm

40 %

3 câu

3 điểm

30 %

3 câu

3 điểm

30 %

10 câu

10 điểm

100 %

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn : Toán 9

Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ:

Bài 1: (2,00 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) 27  12 75

9

3 3

1







x

Bài 2: (3,00 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + 3 (1) (với m 1)

a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R;

b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng

y = - x + 1;

c) Xác định m để đường thẳng (d1) : y = 1 - 3x ; (d2) : y = - 0,5x - 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm

Bài 3: (4,00 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB,

AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm)

a) Chứng minh AO vuông góc với BC;

b) Kẻ đường kính BD Chứng minh rằng DC song song với OA;

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E Đường thẳng

AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G

Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA

Bài 4: (1,00 điểm)

Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) 2

7

x 

- Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

=

Bài 1a

= 3 2 5   36 3 0,5

Bài 1b

9

3 3

1







x

1 3

1





x

1,0 Hàm số (1) đồng biến trên R khi m - 1 > 0 0,5

Bài 2a

<=> m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến trên R 0,5

Đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x +1 khi

Bài 2b

=> m = 0

Vậy với m = 0 thì đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng

y = - x + 1

0,5

- Xác định được toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là (1; - 2) 0,5

Bài 2c

- Để các đường thẳng (d1); (d2) và (1) cùng đi qua một điểm thì đường

thẳng (1) phải đi qua điểm (1; - 2) => - 2 = (m - 1).1 + 3

Giải được m = - 4

0,5

Ta có OB = OC = R = 2(cm)

AB = AC ( Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5

Bài 3a

=> AO là đường trung trực của BC hay OA BC 0,5

Bài 3b

Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = BD (= R)

2 1

=> Tam giác BDC vuông tại C => DC BC tại C

Vậy DC // OA ( Vì cùng vuông góc với BC)

0,5 0,5

- Xét tam giác ABO vuông có BO  AB ( theo tính chất tiếp tuyến)

=> AB = 2 2 2 2

5 3 4

OA OB    cm

Gọi H là giao điểm của AO và BC

Vì AO là trung trực của BC nên HB = HC =

2

BC

0,25

Tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH

=> HB.OA = OB.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tính được HB = 2,4 cm; BC = 4,8 cm

Lại có AB2 = OA.AH => AH = 3,2cm

0,5

Bài 3c

Vậy chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC =

= 4 + 4 + 4,8 =12,8 (cm)

0,25

B

I E G

A

Diện tích tam giác ABC là: 3, 2.4,8 2

7, 68( )

BC OA

cm

Chứng minh được hai tam giác ABO và tam giác EOD bằng nhau

(g.c.g)

Chứng minh được Tứ giác ABOE là hình chữ nhật => OE AI

0,5

Bài 3d

Chứng minh được tam giác AOI cân ở I

Sử dụng tính chất 3 đường cao của tam giác chỉ ra được IG là đường

cao đồng thời là trung trực của đoạn thẳng OA

0,5

Giải phương trình : 2 2

x  x  x x  Đặt t = 2 , phương trình đã cho thành :

7

4 ( 4)

t  x x t

( 4) 4 0

t  x t x (tx t)(  4)  0

0,5

Bài 4

Do đó phương trình đã cho  2 2

x   hay x   x

 x2 + 7 = 16 hay

7 0

  

 



x

 x2 = 9  x = 3

0,5

Lưu ý.

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự.

- Học sinh làm tắt 02 bước cơ bản – trừ ½ cơ số điểm của bước làm ra đến kết quả của bước thứ ba.

- Bài hình học: Học sinh vẽ hình sai thì không chấm Các bước chứng minh phải có lập luận,

có căn cứ

ĐỀ SỐ 3:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

VẬN DỤNG CẤP ĐỘ

1 Căn bậc

hai Căn bậc

ba

HS hiểu và rút gọn được biểu thức chứa căn bậc hai.

Vận dụng các phép biến đổi

để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc

hai.

Biết vận dụng căn bậc hai để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

2 1.5 15%

1 1 10%

1 1 10%

4 3.5 35%

2 Hàm số

bậc nhất. Hiểu và vẽ được đồ thị hàm số Xác hàm định được số bậc

nhất.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

2 2 20%

3 Hệ thức

lượng trong

tam giác

vuông.

Nhận biết được đường cao trong tam giác vuông.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

4 Đường

tròn

Vẽ hình minh họa Vận dụng kiến thức về cạnh của tam giác vuông vào giải toán.

Vận dụng tính chất của đường tròn, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh 1 góc bằng 900 Chứng minh tứ giác là hình thoi.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1 1.5 15%

2 2 20%

3 3.5 35% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ 100%

1

1 đ 10%

4 4đ 40%

4 4đ 40%

1 1đ 10%

10 10đ 100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 ph Bài 1: (2.5 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) 7 2 8 32

2 5 2 5



Bài 2: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5)

Bài 3: (1điểm)

Tìm x trong mỗi hình sau:

b) a)

9 4

x x

8 6

Bài 4: (3.5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng

OA tại M

a) Tính độ dài MB

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x 5 7 3 x

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

a

7 2 8 32

7 2 2 2 4 2

5 2



0.5 0.25

b

 2

2 5 2 5

2 5 2 5

2 5 5 2

3 5 2

0.25

0.25 0.25

1

(2,5đ)

c



= 3 5 3 5 1 (3 5)(3 5) 5

=

2 5 1

4 5

= 1 2

0.5 0.25

0.25

a Xác định điểm cắt trục tung A( 0; 3) và điểm cắt trục hoành B (-3; 0)

2

3

a

Vẽ hình đúng.

C

B

H

Tính OM (áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM).

Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM)

0.5

0.5

0.5

b Tứ giác OBAC là hình thoi.

Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường)

+ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau

0.5 0.25 0.25

4

(3.5đ)

c Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c)

Suy ra: tam giác OCM vuông tại C.

Hay góc C = 900.

0.5 0.25

Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0.25

5

(1đ)

ĐKXĐ: 5 7.

3 x 3

A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 (3x5)(7 3 ) x

A2 2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4  ( dấu "=" xảy ra 3x - 5 = 7 - 3x x = 2)  Vậy: max A2 = 4  max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2)

0.25 0.25

0.5

 Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.

ĐỀ SỐ 4:

MA TRẬN ĐỀ:

Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

Cấp độ

Cộng

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 1,0

10%

2 1,75

20%

1 1,25

10%

4 4,0

40%

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5

5%

1 0.5

5%

1

1,0

10%

3 2,0

20%

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 1,0

10%

1 1,0

10%

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5

5%

1 0,5

5%

2

2,0

20%

4 3,0

30%

Tổng số câu

Tổng số điểm

%

2 1,0

10%

4 3,0

30%

4

4,0

30%

2

2,0

20%

12 10 100%

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thòi gian phát đề)

ĐỀ:

(Đề kiểm tra có 01 trang)

Bài 1: (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính: 203 456 80

b) Tìm x, biết: x  3 2

Bài 2: (2 điểm)

Cho biểu thức P= 1 1 2

4

x x

: (x0;x4) a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tìm các giá trị của x để P <1

Bài 3: (2 điểm)

Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên ;฀

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2;

c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3

Bài 4: (4 điểm)

Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K

a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính chu vi tam giác AMK theo R

– HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

3

(2đ)

a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên

฀

m – 1 > 0  m > 1

b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2

Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)

Vẽ đồ thị

c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình::

x + 2 = 2x – 3  x = 5

Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.5

0.25 0.25

0.5 0.25 0.25

4

(4đ)

2 1 1

M

K

I O

C

B

A /

/

a) Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến )

OK OB ( gt )

฀ ฀

1 2

Mà ฀ ฀ (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

1 2

A  A

฀ ฀

1 1

 

Vậy OKA cân tại K.฀

b) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R

=> KI là trung tuyến OKA฀

Mà ฀OKA cân tại K ( Cmt)

=> KI OA Hay KM OA

Vậy KM là tiếp tuyến (O)

Vẽ hình đúng 0.5

0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

x 2

-2

y

y = x + 2

O

ĐỀ SỐ 5:

MA TRẬM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Vận dụng Cấp độ

Tên

ch ủ đề

Nhận biết Thông hiểu

cao

Cộng

Chủ đề 1

Chương

Căn bậc hai,

căn bậc ba

Biến đổi đơn giản các căn bậc hai

Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

Rút gọn biểu thức

có chứa căn thức bậc hai

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Số câu 4

Số điểm 4,5

Tỉ lệ 45%

Số câu 1

Số điểm 1 Số điểm 1 Số câu 1 Số điểm 1,5 Số câu 1 Số điểm 1 Số câu 1 4,5điểm=.45. Số câu 4

.%

Chủ đề 2

Chương

Hàm số bậc

nhất

Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y= ax +b

Tìm điều kiện tham số m để hai đường thẳng song

song

Số câu 2

Số điểm 1,5

Tỉ lệ15 %

Số câu 1

Số điểm 1 Số điểm 0,5 Số câu 1 1,5 điểm= Số câu 2

15 %

Chủ đề 3

Chương

Hệ thức lượng trong

tam giác vuông

Tính độ dài của đoạn thẳng

Số câu 1

Số điểm 1

Tỉ lệ 10 %

Số câu 1

điểm= 10.%

Chủ đề

Chương

Đường tròn

Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến Quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dây Chứ

Số câu 3

Số điểm 3 Tỉ lệ

30%

Số câu1

điểm=.30 %

Tổng số câu 10

Tổng số điểm10

Tỉ lệ 100%

Số câu 2

Số điểm 2 20%

Số câu 2

Số điểm 2 20%

Số câu 6

Số điểm 6 60%

Số câu 10

Số điểm 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN: 9

(Thời gian làm bài 90phút - Không kể thời gian chép đề )

Bài 1: ( 2 điểm) Tính giá trị các biểu thức ( Không dùng máy tính cầm tay )

Câu 1 : A= 3 202 454 5

Câu 2 : B = 15 12 1

Bài 2: (1.5 điểm)

Cho biểu thức

x



Rút gọn biểu thức P.So sánh P với 1

Bài 3: ( 1.5điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : y = x +2 (có độ thị d )

1)Vẽ ( d )

2)Tìm giá trị của m để (d ) song song với (d/) : y = (m- 1 )2x

Bài 4 (1, 0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của

Y= x2 x 1 x2 x1( Với x 1)

Bài 4: (4điểm)

Cho đường tròn tâm (O; R) và một điểm A có AO = 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn Gọi I là trung điểm của MN BC cắt OA và MN tại H và K

1 Chứng minh : AO BC 

2 Tính độ dài OH theo R

3 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều

4 Chứng minh AI AK = AO AH

……… Hết ………