Hệ thức lượng trong tam giác vuông -Biết được tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau xác định được khẳng định đúng , sai Câu 2.. -Vận dụng được hệ thức lượng,tỉ số lương giác trong t[r]
Trang 1MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2017 - 2018
Cấp độ
Chủ đề
1 Căn bậc hai.
Căn bậc ba
Hiểu được các phép toán về căn bậc hai; các phép toán biến đổi đơn giản về căn bậc hai để rút gọn biểu thức
Vận dụng hằng đẳng
thức
2
a a
gpt tìm
x
Vận dụng bất đẳng thức Cô-si tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 Hàm số bậc
nhất
Biết được tính chất của hàm số bậc nhấttừ đó xác định gía trị của m , biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y =
ax + b Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Hiểu được điểm thuộc đường thẳng từ đó xác định giá trị k
Tỉ lệ
3 Hệ thức
lượng trong
tam giác vuông
Biết được tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau xác định được khẳng định đúng , sai
Vận dụng được hệ thức lượng,tỉ số lương giác trong tam giác c/m đẳng thức,tính diện tích của tam giác
4 Đường tròn
Biết được vị trí tương đối của hai đường tròn xác định được d Biết vẽ hình
Hiểu c/m đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn và t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau để c/m đẳng thức
Trang 2
MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2017 - 2018
câu hỏi
bậc ba
2 1 1 4
trong tam giác
vuông
Tổng Số câu 5 4 3 1 13
Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%
Trang 3CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG CẦN ĐÁNH GIÁ
1 Căn bậc hai Căn bậc ba :
- Hiểu được các phép toán về căn bậc hai tính giá trị của biểu thức( Câu 1 )
- Hiểu được các phép toán về căn bậc hai; các phép toán biến đổi đơn giản về
căn bậc hai để rút gọn biểu thức ( Câu 7)
- Vận dụng hằng đẳng thức a2 a gpt tìm x ( Câu 5 )
- Vận dụng bất đẳng thức Cô-si tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( Câu 10)
2 Hàm số bậc nhất :
-Biết được tính chất của hàm số bậc nhấttừ đó xác định gía trị của m ( Câu 3) -Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( Câu 8 a,b )
- Hiểu được điểm thuộc đường thẳng từ đó xác định giá trị k ( Câu 4 )
3 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-Biết được tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau xác định được khẳng định đúng , sai ( Câu 2 )
-Vận dụng được hệ thức lượng,tỉ số lương giác trong tam giác c/m đẳng thức,tính diện tích của tam giác ( Câu 9a, c )
4 Đường tròn :
- Biết được vị trí tương đối của hai đường tròn xác định được d ( Câu 6)
- Biết vẽ hình ( Câu 9 )
- Hiểu c/m đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn và t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau để c/m đẳng thức( Câu 9b )
Trang 4BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2017 - 2018
2 TH: Tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức
1 VDC : Vận dụng bất đẳng thức Cô-si tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức
Hàm số bậc nhất
3 NB : Tính giá trị của m Vẽ đồ thị của hàm số
bậc nhất và tìm tọa độ giao điểm của hai đường
thẳng
1 TH: Tìm giá trị của tham số k khi điểm thuộc
đường thẳng
Đường tròn
1 NB : Xác định độ dài đoạn nối tâm của hai
đường tròn và vẽ hình
1 TH: C/ m đẳng thức và c/m đường thẳng là tiếp
tuyến của đường tròn
TRƯỜNG THCS ĐỨC MINH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
HUYỆN MỘ ĐỨC NĂM HỌC 2017- 2018
MÔN TOÁN LỚP 9
Trang 5Thời gian làm bài 90 phút
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3 ®iÓm):
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Giá trị của biểu thức 2 3 2 2
bằng:
A 3 B 4 3 C 3 D 4 3
Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sau đây là sai ?
A sin2B+cos2C=1 B cotB.tanB=1 C sinB=cosC D tanB=cotC
Câu 3 : Cho hàm số bậc nhất:
2 1 1
m
đồng biến trên R khi là:
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 4 : Đường thẳng y(3 2 ) k x 3k đi qua điểm A( - 1; 1) khi k bằng :
Câu 5 : Phương trình x2 2x 1 1 3 có nghiệm là:
A x=3 B x=5 C x=1 hoặc x=-3 D x=3 hoặc x=-1.
Câu 6 : Cho hai đường tròn (O ; 4) và (O' ; 3) tiếp xúc ngoài khi:
II TỰ LUẬN (7điểm):
Câu 7(1điểm ): Rút gọn biểu thức
với x>0, x1
Câu 8(2 điểm ): Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ?
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm Q của (d) và (d’)
Câu 9(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB
Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O; OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC
1 2
AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R
Câu 10(1điểm): Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a 1;b 4;c 9
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
bc a 1 ca b 4 ab c 9 P
abc
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 9
Trang 6Đáp án C A C A D B
II PHẦN TỰ LUẬN(7 ®iÓm)
Câu 7
với x>0, x1
0,5điểm 0,5 điểm
Câu8:
(2điểm)
a)
Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số
1điểm (Mỗi đồ thi vẽ đúng cho 0,5điểm )
b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng : 2x - 4 = - x + 4
2x +x = 4 +4 3x = 8 x =
8 3
Thay x =
8
3vào hàm số y = - x -4 ta có : y = -
8
3+ 4 =
4 3
Vậy Q(
8
3;
4
3)
0,5điểm 0,5 điểm
4
2
-2
-4
y
5 x
O
Q N
M
H
4 2
^
>
K
E
Trang 7(3điểm )
E
O
F
D
C
H
0, 5điểm
a) Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB
Mà AB = 2CO (T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác
vuông)
⇒ CH2 + AH2 = 2AH.CO
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
b) Ta cóE , C , F thẳng hàng ( gt)
OCEFtại C ( gt)
Mà OC là bán kính (O,OC)
Do đó E F là tiếp tuyến (O, OC )
Theo tính chất của hai ttuyến cát nhau ta có :
EA = EC, FB = FC
Mà EC + CF = E F
Suy ra : AE + BF = EF
0, 5điểm
0, 5điểm
c) Sin B1= 1/2 ⇒ B 1300 ⇒ 0
2
Mạt khác ,ta có : FB = FC
⇒ Tam giác BCF đều Trong tam giác vuông ABC ta có : BC = AB Cos B1=
3 2
R
R
Mà FB= BC = R 3
Tính được BD = 3R
SBDF =
2
BD BF
= 3
3
2 R2 (đvdt)
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
Trang 8Câu 10
(1điểm )
Ta có
bc a 1 ca b 4 ab c 9 P
abc
a 1 b 4 c 9
Vì a1; b4; c9 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số dương ta
được: a 1 =1 a 1
1 a 1 2
=
a
2 Dấu ‘‘=’’ xảy ra a=2
a 1 a
1 2
(1)
2 b 4 2
4 b 4 4
=
b
4 Dấu ‘‘=’’ xảy ra b=8
b 4 b
4
(2)
c 9 =
3 c 9 3
9 b 9 6
=
c
6 Dấu ‘‘=’’ xảy ra c = 18
c 9 c
6
(3)
Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có
11 P 12
Vậy giá trị lớn nhất của P =
11
12 khi a=2; b= 8; c=18
1điểm
