Hai kim trùng nhau tai đi m 0h.
Trang 1CHUYểN 4 CHUY N NG TRọN
Trang 2CHUY N 3: CHUY N NG TRọN
A TịM T T LÝ THUY T
+ Khi ch t đi m chuy n đ ng cong, vect v n t c luôn thay đ i h ng
+ Vect v n t c t c th i c a chuy n đ ng cong có ph ng trùng v i
ti p tuy n qu đ o t i đi m đang xét, cùng chi u v i chuy n đ ng và có
đ l n là:
s v t
(khi t r t nh )
v M(t)
0 0
M (t )
S R
n
a
1) nh ngh a chuy n đ ng tròn đ u:
+ Chuy n đ ng tròn là đ u khi ch t đi m đi đ c nh ng cung tròn có đ dài b ng nhau trong nh ng kho ng
th i gian b ng nhau
2) Vect v n t c dƠi trong chuy n đ ng tròn đ u:
+ Có ph ng trùng v i ti p tuy n
+ Có đ l n không đ i
+ H óng luôn thay đ i
+ l n c a vect v n t c dài trong chuy n đ ng tròn đ u g i là t c đ dài
Kí hi u v:
s v t
= h ng s
3) Chu kì vƠ t n s :
+ Chu kì T là kho ng th i gian ch t đi m đi đ c 1 vòng trên đ ng tròn:
2 r T v
(V i r là bán k nh qu đ o tròn ; đ n v c a chu kì là giây (s))
+ T n s f là s vòng ch t đi m đi đ c trong 1 giây:
1 f T
( n v c a t n s là Hz ; 1 Hz = 1 vòng/s)
+ Chuy n đ ng tròn đ u là chuy n đ ng tu n hoàn v i chu kì T và t n s f
4) T c đ góc:
V i là góc quét, tính b ng rad; t nh b ng rad/s
+ Xét ch t đi m chuy n đ ng đ u trên đ ng tròn đ c 1 vòng thì:
- Th i gian ch t đi m đi là t = T
- Góc quét:
2 2
T
hay
2 f
( g i là t n s góc)
r
O
M s
0
M v
5) Liên h t c đ góc vƠ t c đ dƠi: v = r
1) Ph ng vƠ chi u c a vect gia t c:
Vect này đ c tr ng cho s thay đ i h ng c a vect v n t c và đ c g i là vect gia t c h ng tâm, kí hi u:
ht
a
Trang 32 l n c a véc t gia t c h ng tơm:
2
ht v a r
hay
2 ht
T NG H P LÝ THUY T
Cơu 1 th nào sau đây là đúng khi di n t s ph thu c c a gia t c h ng tâm vào v n t c khi xe đi qua
quãng đ ng cong có d ng cung tròn là đúng nh t?
A
a
B
a
C
a
D
a
Cơu 2 Ch n ý sai Chuy n đ ng tròn đ u có
Cơu 3 M t v t chuy n đ ng tròn đ u v i chu kì T, t n s góc , s vòng mà v t đi đ c trong m t giây là f
Ch n h th c đúng
A.
2
T
2 f
C.
T f
1 T f
Cơu 4 M t ch t đi m chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính R, t c đ dài là v, t c đ góc là Gia t c h ng tâm
aht có bi u th c:
A
2
ht v
a
R
B
2 ht
C
2 ht
D
2 ht
Cơu 5 Chuy n đ ng c a v t nào d i đây là chuy n đ ng tròn đ u?
A Chuy n đ ng c a pittông trong đ ng c đ t trong B Chuy n đ ng c a m t m t xích xe đ p
Cơu 6 Gia t c c a chuy n đ ng tròn đ u là đ i l ng vect
Cơu 7 Phát bi u nào sau đây không chính xác v chuy n đ ng tròn ?
A Qu t đi n khi đang quay n đ nh thì chuy n đ ng c a m t đi m trên cánh qu t là chuy n đ ng tròn đ u
B Chuy n đ ng tròn đ u là chuy n đ ng có qu đ o là đ ng tròn
C S ch trên t c kí c a đ ng h đo v n t c xe cho ta bi t v n t c trung bình
D V tinh đ a t nh quay quanh trái đ t
Cơu 8 Chuy n đ ng c a v t nào d i đây không ph i là chuy n đ ng tròn đ u?
A Chuy n đ ng quay c a chi c đu quay khi đang ho t đ ng n đ nh là chuy n đ ng tròn đ u
B Qu t đi n khi đang quay n đ nh thì chuy n đ ng c a m t đi m trên cánh qu t là chuy n đ ng tròn đ u
C Chuy n đ ng quay c a bánh xe máy khi đang hãm phanh là chuy n đ ng tròn đ u
D Chuy n đ ng c a cánh qu t máy bay khi đang bay n đ nh trong không trung là chuy n đ ng tròn đ u Cơu 9 Hai xe ô tô cùng đi qua đ ng cong có d ng cung tròn bán kính là R v i v n t c v 3v1 2 Ta có gia t c
c a chúng là:
Cơu 10 M t bánh xe quay đ u 100 vòng trong 4 giây Chu kì quay c a bánh xe là?
Cơu 11 M t v t chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính r, t c đ góc T c đ dài c a v t
C b ng th ng s c a bán kính r và t c đ góc D t l v i bán kính r.
Cơu 12 Ch n phát bi u sai V t chuy n đ ng tròn đ u v i chu kì T không đ i, khi bán kính r c a qu đ o
Cơu 13 M t ch t đi m chuy n đ ng trong m t ph ng t a đ Oxy v i ph ng trình chuy n đ ng trên h tr c
t a đ là: x = 6sin8 t (cm) và y = 6cos8 t (cm) Qu đ o chuy n đ ng c a v t là m t đ ng
Trang 4A th ng B tròn C parabol D hyperbol.
Cơu 14 V t chuy n đ ng tròn đ u có gia t c là do v n t c
Cơu 15 i u nào sau đây là sai khi nói v v t chuy n đ ng tròn đ u?
A Chu k quay càng l n thì v t quay càng ch m B T n s quay càng nh thì v t quay càng ch m.
Cơu 16 Ch n phát bi u sai.
A L c h p d n c a Trái t tác d ng lên M t Tr ng là l c h ng tâm.
B L c h ng tâm tác d ng lên m t v t chuy n đ ng tròn đ u có đ l n t l v i bình ph ng t c đ dài c a
v t
C Khi m t v t chuy n đ ng tròn đ u, h p l c c a các l c tác d ng lên v t là l c h ng tâm.
D Gia t c h ng tâm t l ngh ch v i kh i l ng v t chuy n đ ng tròn đ u
Cơu 17 Trong các chuy n đ ng tròn đ u
A chuy n đ ng nào có chu k quay nh h n thì có t c đ góc nh h n.
B có cùng bán kính, chuy n đ ng nào có chu k quay l n thì có t c đ dài l n h n
C có cùng chu k , chuy n đ ng nào có bán kính nh h n thì có t c đ góc nh h n
D chuy n đ ng nào có t n s l n h n thì có chu k nh h n.
Cơu 18 Ch n ý sai M t v t chuy n đ ng đ u trên đ ng tròn có bán kính xác đ nh thì
Cơu 19 Trong chuy n đ ng tròn đ u, vect v n t c có
Cơu 20 Trong máy cyclotron các proton khi đ c t ng t c đ n t c đ V thì chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính
R Chu kì quay c a proton là:
A
2 R
T
v
T Rv
2 v T R
2
Cơu 21 Ch n câu phát bi u đúng ?
A Gia t c h ng tâm ph thu c vào bán kính qu đ o
B V n t c dài c a chuy n đ ng tròn đ u ph thu c vào bán kính qu đ o
C V n t c góc c a chuy n đ ng tròn đ u ph thu c vào bán kính qu đ o
D C 3 đ i l ng trên không ph thu c vào bán kính qu đ o
Cơu 22 Ch ra câu sai.Chuy n đ ng tròn đ u có các đ c đi m sau:
Cơu 23 M t xe du l ch chuy n đ ng d c theo đ ng tròn v i v n t c không đ i là 60km/h Xe du l ch s
chuy n đ ng:
Cơu 24 Trên m t cánh qu t ng i ta l y hai đi m có R12R2 thì V n t c dài c a 2 đi m đó là:
Cơu 25 Trên m t cánh qu t ng i ta l y hai đi m có R14R2 thì Chu kì quay c a 2 đi m đó là:
Trang 5ÁP ÁN T NG H P LÝ THUY T
Cơu 1 th nào sau đây là đúng khi di n t s ph thu c c a gia t c h ng tâm vào v n t c khi xe đi qua
quãng đ ng cong có d ng cung tròn là đúng nh t?
A
a
B
a
C
a
D
a
Cơu 1 Ch n đáp án A
L i gi i:
+
2
v
a
R
nên đ th là 1 nhánh parabol theo v vì R = const
Cơu 2 Ch n ý sai Chuy n đ ng tròn đ u có
Cơu 3 M t v t chuy n đ ng tròn đ u v i chu kì T, t n s góc , s vòng mà v t đi đ c trong m t giây là f
Ch n h th c đúng
A.
2
T
2 f
C.
T f
1 T f
Cơu 4 M t ch t đi m chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính R, t c đ dài là v, t c đ góc là Gia t c h ng tâm
aht có bi u th c:
A
2
ht v
a
R
B
2 ht
C
2 ht
D
2 ht
Cơu 5 Chuy n đ ng c a v t nào d i đây là chuy n đ ng tròn đ u?
A Chuy n đ ng c a pittông trong đ ng c đ t trong B Chuy n đ ng c a m t m t xích xe đ p
Cơu 6 Gia t c c a chuy n đ ng tròn đ u là đ i l ng vect
Cơu 7 Phát bi u nào sau đây không chính xác v chuy n đ ng tròn ?
A Qu t đi n khi đang quay n đ nh thì chuy n đ ng c a m t đi m trên cánh qu t là chuy n đ ng tròn đ u
B Chuy n đ ng tròn đ u là chuy n đ ng có qu đ o là đ ng tròn
C S ch trên t c kí c a đ ng h đo v n t c xe cho ta bi t v n t c trung bình
D V tinh đ a t nh quay quanh trái đ t
Cơu 8 Chuy n đ ng c a v t nào d i đây không ph i là chuy n đ ng tròn đ u?
A Chuy n đ ng quay c a chi c đu quay khi đang ho t đ ng n đ nh là chuy n đ ng tròn đ u
B Qu t đi n khi đang quay n đ nh thì chuy n đ ng c a m t đi m trên cánh qu t là chuy n đ ng tròn đ u
C Chuy n đ ng quay c a bánh xe máy khi đang hãm phanh là chuy n đ ng tròn đ u
D Chuy n đ ng c a cánh qu t máy bay khi đang bay n đ nh trong không trung là chuy n đ ng tròn đ u Cơu 9 Hai xe ô tô cùng đi qua đ ng cong có d ng cung tròn bán kính là R v i v n t c v 3v1 2 Ta có gia t c
c a chúng là:
Cơu 9 Ch n đáp án C
Trang 6 L i gi i:
+
2 2
1 1
1 2
2 2
v
Cơu 10 M t bánh xe quay đ u 100 vòng trong 4 giây Chu kì quay c a bánh xe là?
Cơu 10 Ch n đáp án A
L i gi i:
+ Chu k quay là th i gian quay đ c 1 vòng:
4
100
Cơu 11 M t v t chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính r, t c đ góc T c đ dài c a v t
C b ng th ng s c a bán kính r và t c đ góc D t l v i bán kính r.
Cơu 11 Ch n đáp án D
L i gi i:
+ Ta có v= r D đúng
Cơu 12 Ch n phát bi u sai V t chuy n đ ng tròn đ u v i chu kì T không đ i, khi bán kính r c a qu đ o
Cơu 12 Ch n đáp án D
L i gi i:
+ Ta có:
không ph thu c r và v ph thu c r
Cơu 13 M t ch t đi m chuy n đ ng trong m t ph ng t a đ Oxy v i ph ng trình chuy n đ ng trên h tr c
t a đ là: x = 6sin8 t (cm) và y = 6cos8 t (cm) Qu đ o chuy n đ ng c a v t là m t đ ng
Cơu 13 Ch n đáp án B
L i gi i:
Cơu 14 V t chuy n đ ng tròn đ u có gia t c là do v n t c
Cơu 15 i u nào sau đây là sai khi nói v v t chuy n đ ng tròn đ u?
A Chu k quay càng l n thì v t quay càng ch m B T n s quay càng nh thì v t quay càng ch m.
Cơu 15 Ch n đáp án D
L i gi i:
+ Chu kì quay nh thì v t quay nhanh và ng c l i
+ T c đ góc t l ngh ch v i chu kì quay T c đ góc càng nh thì chu kì quay càng l n nên v t quay càng ch m D sai
Cơu 16 Ch n phát bi u sai.
A L c h p d n c a Trái t tác d ng lên M t Tr ng là l c h ng tâm.
B L c h ng tâm tác d ng lên m t v t chuy n đ ng tròn đ u có đ l n t l v i bình ph ng t c đ dài c a
v t
C Khi m t v t chuy n đ ng tròn đ u, h p l c c a các l c tác d ng lên v t là l c h ng tâm.
Trang 7D Gia t c h ng tâm t l ngh ch v i kh i l ng v t chuy n đ ng tròn đ u
Cơu 16 Ch n đáp án D
L i gi i:
+ T
2
ht v ht
r
không ph thu c m D sai
Cơu 17 Trong các chuy n đ ng tròn đ u
A chuy n đ ng nào có chu k quay nh h n thì có t c đ góc nh h n.
B có cùng bán kính, chuy n đ ng nào có chu k quay l n thì có t c đ dài l n h n
C có cùng chu k , chuy n đ ng nào có bán kính nh h n thì có t c đ góc nh h n
D chuy n đ ng nào có t n s l n h n thì có chu k nh h n.
Cơu 17 Ch n đáp án D
L i gi i:
+
D đúng
Cơu 18 Ch n ý sai M t v t chuy n đ ng đ u trên đ ng tròn có bán kính xác đ nh thì
Cơu 18 Ch n đáp án D
L i gi i:
+ Trong chuy n đ ng tròn đ u gia t c h ng tâm có ph ng luôn thay đ i
Cơu 19 Trong chuy n đ ng tròn đ u, vect v n t c có
Cơu 20 Trong máy cyclotron các proton khi đ c t ng t c đ n t c đ V thì chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính
R Chu kì quay c a proton là:
A
2 R
T
v
T Rv
2 v T R
2
Cơu 20 Ch n đáp án A
L i gi i:
+
Cơu 21 Ch n câu phát bi u đúng ?
A Gia t c h ng tâm ph thu c vào bán kính qu đ o
B V n t c dài c a chuy n đ ng tròn đ u ph thu c vào bán kính qu đ o
C V n t c góc c a chuy n đ ng tròn đ u ph thu c vào bán kính qu đ o
D C 3 đ i l ng trên không ph thu c vào bán kính qu đ o
Cơu 22 Ch ra câu sai.Chuy n đ ng tròn đ u có các đ c đi m sau:
Cơu 23 M t xe du l ch chuy n đ ng d c theo đ ng tròn v i v n t c không đ i là 60km/h Xe du l ch s
chuy n đ ng:
Cơu 23 Ch n đáp án A
L i gi i:
+ Xe chuy n đ ng tròn nên xu t hi n gia t c h ng tâm
Trang 8Cơu 24 Trên m t cánh qu t ng i ta l y hai đi m có R12R2 thì V n t c dài c a 2 đi m đó là:
Cơu 24 Ch n đáp án A
L i gi i:
+
1
2
R
R
Cơu 25 Trên m t cánh qu t ng i ta l y hai đi m có R14R2 thì Chu kì quay c a 2 đi m đó là:
Cơu 25 Ch n đáp án C
L i gi i:
+
2
II M T S D NG BÀI T P
• Công th c chu kì
T
• Công th c t n s :
1 f
T 2
• Công th c liên h gi a t c đ dài, t c đ góc: v r.
Vệ D MINH H A:
Cơu 1 Hai đi m A,B n m trên cùng bán kính c a m t vô l ng đang quay đ u cách nhau 20cm i m A phía
ngoài có v n t c va = 0.6m/s,còn đi m B có v n t c vb = 0,2m/s.Tính v n t c góc c a vô l ng và kho ng cách t
đi m B đ n tr c quay
Cơu 1 Ch n đáp án A
L i gi i:
+ Theo bài ra ta có rA r 0,2B
+ Theo bài ra ta có: vA rA (r 0,2)B 0,6 (1)
B B
+ L p t s
B
+ Thay vào (2)0,1. 0,2 2(rad / s)
Cơu 2 Cho m t đ ng h treo t ng có kim phút dài 15 cm và kim gi dài 10 cm Tính t c đ dài c a hai đ u
kim phút và kim gi ?
Cơu 2 Ch n đáp án B
L i gi i:
+ V n t c dài c a m i đi m n m trên đ u mút kim phút v1 r ph ph
ph
+ V n t c dài c a m i đi m n m trên đ u mút kim gi v2 r h h
Trang 9+ Mà 4
h
Cơu 3 Cho m t đ ng h treo t ng có kim phút dài 15 cm và kim gi dài 10 cm Hai kim trùng nhau tai đi m
0h Sau bao lâu n a hai kim trùng nhau ?
Cơu 3 Ch n đáp án D
L i gi i:
+ G i t là th i gian hai kim g p nhau
+ Kim phút quay đ c m t góc 1 1 1t
+ Kim gi quay đ c m t góc 2 2 2t
+ Vì kim phút h n kim gi m t góc là
2
2
Cơu 4 M t v t đi m chuy n đ ng trên đ ng tròn bán kính 10cm v i t n s không đ i 10 vòng/s Tính chu kì,
t n s góc, t c đ dài
Cơu 4 Ch n đáp án C
L i gi i:
+ Theo bài ra ta có f = 10 vòng/s ( Hz)
+ Áp d ng công th c : = 2f = 20 rad/s
+ Chu k T =
1
f = 0,1s + V n t c dài: v = r. = 6,283 m/s
Cơu 5 M t xe t i đang chuy n đ ng th ng đ u có v 72km / h có bánh xe có đ ng kính 80cm Tính chu kì,
t n s , t c đ góc c a đ u van xe
Cơu 5 Ch n đáp án A
L i gi i:
+ V n t c xe t i b ng t c đ dài c a đ u van: v 72km / h 20m/ s
r 0,8
+
T
BÀI T P T LUY N
Cơu 1 M t đ ng h đeo tay có kim gi dài 2,5cm, kim phút dài 3cm So sánh t c đ góc, t c đ dài c a 2 đ u
kim nói trên
Cơu 2 M t xe máy đang ch y, có m t đi m n m trên vành ngoài c a l p xe máy cách tr c bánh xe 31,4cm
Bánh xe quay đ u v i t c đ 10 vòng/s S vòng bánh xe quay đ s ch trên đ ng h t c đ c a xe s nh y 1 s
ng v i 1km và th i gian quay h t s vòng y là bao nhiêu ? Bi t 3,142 10
Trang 10Cơu 3 M t bánh đà c a công nông là đ a đ ng ch t có d ng hình tròn có R = 50cm đang quay tròn đ u quanh
tr c c a nó Bi t th i gian quay h t 1 vòng là 0,2s Tính t c đ dài, t c đ góc c a 2 đi m A, B n m trên cùng 1
đ ng kính c a bánh đà Bi t đi m A n m trên vành đ a, đi m B n m trên trung đi m gi a tâm O c a vòng tròn
và vành đ a
A A = 20 rad/s, B = 30 rad/s ; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s
B A = 10 rad/s, B = 10 rad/s ; vA = 15,71 m/s; vB = 7,854 m/s
C A = 30 rad/s, B = 20 rad/s ; vA = 12,71 m/s; vB = 7,454 m/s
D A = 40 rad/s, B = 10 rad/s ; vA = 14,71 m/s; vB = 7,854 m/s
L I GI I BÀI T P T LUY N
Cơu 1 M t đ ng h đeo tay có kim gi dài 2,5cm, kim phút dài 3cm So sánh t c đ góc, t c đ dài c a 2 đ u
kim nói trên
A ph = 11 h, vph = 11,4vh B ph = 11 h, vph = 13,4vh
C ph = 12 h, vph = 14,4vh D ph = 12 h, vph = 12,4vh
Cơu 1 Ch n đáp án C
L i gi i:
+ i v i kim gi :
4
h
h
2
T
v r 2,5.10 1,45.10 3,4.10 m / s
+ i v i kim phút:
3
ph
ph
2
T
4 h
ph h 3
ph
1,74.10
6 h
ph h 5
ph
Cơu 2 M t xe máy đang ch y, có m t đi m n m trên vành ngoài c a l p xe máy cách tr c bánh xe 31,4cm
Bánh xe quay đ u v i t c đ 10 vòng/s S vòng bánh xe quay đ s ch trên đ ng h t c đ c a xe s nh y 1 s
ng v i 1km và th i gian quay h t s vòng y là bao nhiêu ? Bi t 3,142 10
Cơu 2 Ch n đáp án A
L i gi i:
+ Áp d ng công th c:
1000
2.3,14.0,314
vòng
V y th i gian quay h t m t vòng
N 500
Cơu 3 M t bánh đà c a công nông là đ a đ ng ch t có d ng hình tròn có R = 50cm đang quay tròn đ u quanh
tr c c a nó Bi t th i gian quay h t 1 vòng là 0,2s Tính t c đ dài, t c đ góc c a 2 đi m A, B n m trên cùng 1
đ ng kính c a bánh đà Bi t đi m A n m trên vành đ a, đi m B n m trên trung đi m gi a tâm O c a vòng tròn
và vành đ a
A A = 20 rad/s, B = 30 rad/s ; vA = 12,61 m/s; vB = 7,654 m/s
B A = 10 rad/s, B = 10 rad/s ; vA = 15,71 m/s; vB = 7,854 m/s
C A = 30 rad/s, B = 20 rad/s ; vA = 12,71 m/s; vB = 7,454 m/s
D A = 40 rad/s, B = 10 rad/s ; vA = 14,71 m/s; vB = 7,854 m/s
Cơu 3 Ch n đáp án B
L i gi i:
