Thống kê - Bảng điều tra ban đầu, Dấu hiệu điều tra - Bảng tần số, Số trung bình cộng, Mốt, Biểu đồ đoạn thẳng - Phân tích, nhận xét dựa trên bảng tần số hoặc biểu đồ 2.. Dạng 1: Toán về
Trang 1UBND QUẬN HẢI CHÂU
TRƯỜNG THCS SÀO NAM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2021-2022
A Lý thuyết
1 Thống kê
- Bảng điều tra ban đầu, Dấu hiệu điều tra
- Bảng tần số, Số trung bình cộng, Mốt, Biểu đồ đoạn thẳng
- Phân tích, nhận xét dựa trên bảng tần số hoặc biểu đồ
2 Biểu thức đại số
- Khái niệm ,tính giá trị của biểu thức đại số
3 Hình học
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Tam giác cân, tam giác đều
- Định lý Py-ta-go
- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
B Bài tập
Trang 2Dạng 1: Toán về thống kê
Bài 1: Dưới đây là bảng liệt kê số ngày vắng của 40 học sinh trong một học kỳ:
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì, có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số trên
d) Tính số trung bình cộng số ngày vắng mặt của 40 học sinh
Bài 2: Số cơn bão đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỉ XX
được ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng "tần số" và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta? Tìm Mốt
c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên
Trang 3Bài 3: Sau cuộc phát động trồng cây tại 1 trường học, nhà trường thống kê kết quả về số
cây trồng được của mỗi lớp ở bảng sau:
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Có bao nhiêu lớp được điều tra?
b) Tìm mốt, và tìm số trung bình cộng bằng công thức (làm tròn đến hàng đơn vị) c) Nhận xét về số cây trồng được của các lớp trong đợt thi đua này
Bài 4: Điểm kiểm tra văn học của học sinh lớp 7/1 được ghi trong bảng sau:
a) Hãy Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu? Số giá trị? Số giá trị khác nhau? b) Tính số trung bình cộng
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Dạng 2: Biểu thức đại số
Bài 1: Tính giá trị biểu thức 5x2 2x2khi x 5
Bài 2: Với x= -3; y=2- z= -2 thì giá trị biểu thức 2x38y2 2z2là bao nhiêu?
Bài 3: Cho
2 7
xy
A
và B x y 3 3 3x y xy2 2 So sánh A và B khi x= -1 và y=1
Trang 4Dạng 3: Hình học
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM
b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC
Chứng minh rằng ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.MAC = ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.MBD và AC = BD
c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC
b) Vẽ AH ⊥BC tại H Trên HC lấy D sao cho HD = HB
Chứng minh: AB = AD
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH Chứng minh: ED⊥ AC d) Chứng minh BD < AE
Bài 3
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, DN⊥BC tại N
a) Chứng minh ∆ABD = ∆NBD
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND Chứng minh ∆BKC cân
Vẽ EH ⊥BC tại H Chứng minh BC + AH > EK + AB