Đề cương giữa kỳ 2 toán 8 2021 2022 văn yên hà đông

Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2 3.. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 30' h sáng cùng ngày.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung b

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 8 THCS VĂN YÊN – HÀ ĐÔNG NĂM HỌC 2021 – 2022

PHẦN ĐẠI SỐ

DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 7 2 x32 3 x

b) 3x 1 7x11

c) 8x 3 5 x12

d) 4(3x 2) 3( x 4) 7 x10

Bài 2: Giải các phương trình:

a)

2

x

b)

3

c)

4

   

x

d)

5

e)

a) (2x1)(x1) 0

b)

0

x  x 

c) (3x1)(2x 3)(x5) 0

d) 3x15 2 ( x x 5)

e) x2 x0

f) x2 2x0

Trang 2

g) x2 3x0

h) x1 x2  2 x x  2

a)

7 3 2

1 3







x x

b)

2(3 7 ) 1







x x

c)

3



 

x

d)

8



 

x

1 1 1

x

h) 2

5

i)

90 36

2 6



x x

k)

10 12



x x

l)



 

x

x x x x

0

2 2 4

n)

2 3 ( 3)( 2)

o)

3 2

2 6 2 2 ( 1)( 3)



p)

2

q)

7 2 14 2

Trang 3

DẠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN BÀNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.

Bài 5: Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai

2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện

Bài 6: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị

thì được phân số mới bằng phân số

2

3 Tìm phân số ban đầu

Bài 7: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng Hỏi

năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi?

Bài 8: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km h Lúc về người đó đi với vận tốc/

12 km h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB ?./

Bài 9: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ

A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20 / km h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 30' h sáng cùng ngày.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung

bình của xe máy

Bài 10: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7

giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km h /

Bài 11: Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ

số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu

Bài 12: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ

đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức

13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 13: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã

làm được 14 sản phẩm Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch?

Bài 14: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km h lúc về người đó đi với vận tốc/

50 km h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút Tính quãng đường AB /

Bài 15: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25 km h Lúc về người đó đi với vận tốc 30 // km h

nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính qung đường AB

Bài 16: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km h Lúc về người đó đi với vận tốc/

12 km h , nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút Tính quảng đường AB ?./

Bài 17: Lúc 8 giờ, một xe máy khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 35 km h Sau đó/

24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi đến A với vận tốc 45 km h /

Biết quãng đường AB dài 90 km Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

DẠNG 3: PHƯONG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ.

Bài 18: Cho phương trình (m1)x 2m0(m là tham số )

Trang 4

a) Giải phương trình với m2

b) Tìm m nguyên để phương trình có nghiệm nguyên duy nhất.

Bài 19: Cho phương trình m21x 2m 0(m

là tham số)

a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của m

b) Tìm m để nghiệm của phương trình đạt giá trị lớn nhất.

PHẦN HÌNH HỌC

DẠNG 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG.

Bài 20: Cho ABC có DE BC / /

a) Biết AD2cm,BD1cm và AE3cm Tính EC

b) Biết AD2cm,BD1cm và AC4cm Tính EC

Bài 21: Cho ABC Trên cạnh AB lấy các điểm D E, sao cho: AD DE EB Qua D , E lần lượt 

kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC tại M và N

a) Biết DM 4cm,AM 2cm Tính BC AC, ?

b) Biết EN 3cm Tính BC ?

Bài 22: Cho ABC có AD là phân giác của góc BAC Biết AB3cm,AC4cm,BD2cm. Tính

,

DC BC?

Trang 5

DẠNG 2: BÀI TOÁN HÌNH TỔNG HỢP.

Bài 23: Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm,BC6cm Vẽ đường cao AH của ADB

a) Tính DB

b) Chứng minh ADH”ADB

c) Chứng minh AD2 DH DB.

d) Chứng minh AHB”BCD

e) Tính độ dài đoạn thẳng DH AH,

Bài 24: Cho ABC vuông ở A , có AB6cm,AC8cm Vẽ đường cao AH

a) Tính BC

b) Chứng minh ABC”AHB

c) Chứng minh AB2 BH BC. Tính BH HC,

d) Vẽ phân giác AD của góc A D BC(  ).Tính DB

Bài 25: Cho hình thanh cân ABCD có AB DC và / / AB DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh

bên BC Vẽ đường cao BH AK,

a) Chứng minh BDC”HBC

b) Chứng minh BC2 HC DC.

c) Chứng minh AKD BHC” .

d) Cho BC 15cm,DC25cm Tính HC , HD.

e) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 26: Cho tam giác cân ABC AB( AC) Vẽ các đường cao BH CK AI, ,

a) Chứng minh BK CH

b) Chứng minh HC AC IC BC 

c) Chứng minh KH/ /BC

Trang 6

d) Cho biết BC a AB , AC b Tính HK theo a và b

Bài 27: Cho hình thang vuông ABCD (A D 90 ) có AC cắt BD tại O

a) Chứng minh OAB~OCD , từ đó suy ra 

DO CO

DB CA

b) Chứng minh AC2 BD2 DC2 AB2

Bài 28: Cho ABC vuông ở A AB, 9cm,AC12cm Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Từ D

kẻ DE vuông góc với AC

a) Tính độ dài BD và CD DE;

b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD

Bài 29: Cho hình thang ABCD AB CD( / / ) Biết AB2,5cm;AD3,5cm;BD5cm và DAB DBC

a) Chứng minh ADB BCD

b) Tính độ dài BC và CD

c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD

Bài 30: Cho tam giác ABC có AB12cm,AC20cm,BC28cm Đường phân giác của góc A cắt

BC tại D

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD DC,

b) Vẽ DE/ /BC E( AC) Tính DE

c) Cho biết diện tích tam giác ABC là 98cm2 Tính diện tích các tam giác ABD ADE,

Bài 31: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB6cm,AC8cm và tam giác DEF vuông tại D có

a) Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ấy?

Bài 32: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm,AB8cm. Kẻ đương cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng HBA

b) Chứng minh AH2 HB HC.

c) Tính độ dài BC AH,

d) Phân giác góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích tam giác ACD và HCE

Trang 7

MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO:

Bài 33: Cho phương trình:

2 2 1



x a x

Xác định a để phương trình vô nghiệm

Bài 34: Giải phương trình:

3

3 1

(1 ) 16

Bài 35: Tìm ,x y nguyên thỏa mãn: y2 x2 x 6.

Chứng minh rằng:   a b c abc

Bài 37: Cho a b c, , 0 và a b c  0 thỏa mãn điều kiện

  

 

a b c a b c

Chứng minh rằng trong ba số a b c, , có hai số đối nhau

Bài 38: : Cho      0

b c c a a b ; chứng minh: (  )2 (  )2 (  )2 0

Bài 39: Tìm GTLN của  220 100

x B

ĐỀ THAM KHẢO:

Bài 1: (2, 5 điểm): Giải phương trình:

a) 2x 3 6  x

b) (x2)(4 x)x24x4

c)

2 2

Bài 2: (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phưong trình:

Một người dự định đi quãng đường AB trong 4 giờ Nhưng trên thực tế, người đó đã tăng vận

tốc so với dự định 6 km h nên đã đến B trước 30 phút so với thời gian dự định Tính vận tốc /

dự định?

Bài 3: (1,5 điểm): Cho phuoong trình ẩn x :

3

mx m x

(m là tham số) a) Tìm m để phương trình (*) nhận x0 là 1 nghiệm

b) Tìm m để nghiệm duy nhất của phương trình (*) là số nhỏ nhất.

Trang 8

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại (A AB AC , đường trung tuyến AM Gọi E , F )

lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC

a Chứng minh BEM đồng dạng với BAC

b Kẻ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh CM CH. CF CA.

c Chứng minh CH CB 4AF2

d Cho AB6cm,AC 8cm Tính diện tích tứ giác AEHC?.

Bài 5: (0,5 điểm): Giải phương trình: x4 3x34x2 3x 1 0.

BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198

125 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KỲ 2 TOÁN 6=60k

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	456,85 KB