Đề ôn tập học kỳ I Toán 7 – Số 646360

Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh.. Tính số học sinh của mỗi lớp?. Bài 5.. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC.. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D

ĐỀ ÔNTẬP HỌC KỲ I TOÁN 7 – SỐ 6.

Bài 1 Thực hiện phép tính:

b) 0, 9 100 1

9

c)

3 1

6 3

3

   

Bài 2 Tìm x biết:

a) x : 3 21

 

b) x 1 5 6

2

   

Bài 3 Vẽ đồ thị của hàm số yf x 3x

Bài 4 Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là

102 học sinh Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 5 Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D

Vẽ BE vuông góc với AD tại E Tia BE cắt cạnh AC tại F

a) Chứng minh AB = AF

b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho

FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF

c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C

Bài 6 Tìm x biết: 3x  1 1 3x 6

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 7

13 17 13 17 13

13 17 13 17 13

4 5 12

1

13 17 17

æ- - ö÷ ç

= çç + + ÷÷

4

0 0 13

0, 9 100

9

3

   1

1

6 3

3

   

1

6 3

27

    

1 6 9

9



 

x

    

7 x 5

  

1

2

   

1

2

  

1

x 11

2

2

 

Vì đồ thị hàm số yf x 3xlà một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên ta cần xác định thêm một điểm A x ; y 1 1khác gốc tọa độ

Với x    1 y 3 1 3 Điểm A 1; 3 thuộc đồ thị của hàm số yf x 3x Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho

3

Vẽ đồ thị:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là x, y, z (x, y, z là các số tự nhiên khác 0)

Vì số học sinh x, y, z tỉ lệ với 17, 18, 16

Ta có: x  y  z và

17 18 16 x  y z 102 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

 

2

17 18 16 17 18 16 51 Với: x    2 x 2 1734

17

y

2 y 2 18 36 18

z

2 z 2 16 32 16

4

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh) Hình vẽ

/ /

K

E

A

B

a) ABE AFE g-c-g 

b) HDF KFD c-g-c 

;

5

c) ABD AFD c-g-c 

ABD AFD 1

Xét  DFC có AFD฀ Nên: AFD฀ C 2฀ 

Từ (1) (2) có: ABD฀ C฀ Hay: ABC฀ C฀

Tìm x biết: 3x  1 1 3x 6 1 

Vì 3x – 1 và 1 – 3x là hai số đối nhau,

6 nên: 3x  1 1 3x (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2 3x 1 6 hay 3x 1 3

Suy ra: 3x 1 3   hoặc: 3x 1    3

hoặc:

4

x

3

3



