Đề tham khảo Toán 8 HK I41966

Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được.. Gọi O là giao điểm của AH và DE.. Chứng minh AH = DE.. Gợi P và Q lần lượt là trung điểm BH và CH.. Chứn

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8 HK I 2016-2017

1) (2,5đ) Thực hiện phép tính :

(x 1) (x 2)(x  2) 4(x 2x1)

(2x 9x 19x15) : (2x3)

x



2) (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

x y x yxy

b 2

32x  50

c 3 2

x  x  x

3) (2đ) Tìm x, biết :

(x2) x 2

b x(2x  7) 4x 14  0

(3x1) 9

4) (0,5đ) Kết thúc năm học một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch ( chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người ) Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót

có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được Vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả thêm

25000 VND so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu ?

5) (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Kẻ HDAB và HEAC (

và ) Gọi O là giao điểm của AH và DE

DAB EAC

a Chứng minh AH = DE

b Gợi P và Q lần lượt là trung điểm BH và CH Chứng minh tứ giác DEPQ là hình thang vuông

c Chứng minh O là trực tâm ABQ

d Chứng minh SABC = 2SDEQP

ĐÁP ÁN TOÁN ĐẠI SỐ 8

m 1) (2đ)

a (1,5đ)

b (1đ)

c (1đ)

2

x x

(2x 9x 19x15)(2x3)(x 3x5)

2

2

x

x x x

x x x

x x x





 











0,75 0,75

1

0,25

0,25

0,25

0,25 2) (1,5đ)

a (0,5đ)

2 2 2

x y x y xy

x x y y xy

x x y y x y

x y x y

x y x y

ThuVienDeThi.com

b (0,5đ)

c (0,5đ)

2 2

x x



3 2 2 2

x x x

x x x

x x

0,5

0,5

0,5 3) (2đ)

a (0,5đ)

b (0,75đ)

c (0,75)

4 (0,5đ)

2 2

3 2

x x



 

7 2 2

x x x x

 





 











2 2 (3 1) 3 0 (3 1) 3 (3 1) 3 0 (3 4)(3 2) 0

3 4 0

3 2 0 4 3 2 3

x

x x x x

 



   



 



 



 



Tổng số tiền mà 8 bạn đóng thêm là : 25000x8 =200000

Số tiền mỗi bạn phải đóng lúc đầu là 200000:2=100000

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,5đ

5 (3,5đ)

Chi phí chuyến đi là 100000x10 =1000000 (VND)

O

Q H

P

E

D

C B

A

ở A nên ฀ 0

90

BAC (gt)

HDAB ฀ 0

90

ADH

(gt)

90

AEH

Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên nó là hình chứ nhật nên AH = DE (đpcm)

OH ( tính chất đường chéo hình chữ nhật ADHE )

PD = PH = 1 ( tính chất trung tuyến tam giác vuông

ứng với cạnh huyền ) Vậy OP là đường trung trực DH Do đó ODP฀ OHP฀ ( tính chất đối xứng )

tương tự EQ  ED  DP//EQ Vậy tứ giác DEPQ là hình thang vuông (đpcm)

trung điểm AH ( tính chất đường chéo hình chữ nhật ADHE), Q là trung điểm CH nên OQ là đường trung bình AHC

Do đó OQ//AC, mà ACABQOAB

có AH, QO là hai đường cao cắt nhau ở O

ABQ



O là trực tâm của

BH CH

DPEQ DE    AH  BC AH

=1SABC (đpcm)

2

1đ

1đ

1đ

0,5đ

ThuVienDeThi.com