Đề tham khảo Toán 8 học kỳ 1 năm học 2016 – 201743029

Trường THCS Bạch Đằng Q.. Từ M kẻ MN vuông góc với AB tại N và ME vuông góc với AC tại E a Chứng minh: Tứ giác ANME là hình chữ nhật b Gọi D là điểm đối xứng của M qua AC Chứng minh: Tứ

Trường THCS Bạch Đằng Q 3

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 8 HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2016 – 2017

Bài 1: ( 3,0 đ) Thực hiện các phép tính sau:

a) 3x( y – 2) + ( x – 2y)( 3 – x) b) ( 2x3 – 11x2 + 6x – 5) : ( 2x2 – x + 1) c) ( x + 5)2 + ( x – 2)2 - 4( x – 3)( x + 3) d)

1

8 1

2 1

3

2 













x

x x

x x

x

Bài 2: ( 1,5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 7x( x – 3) – x + 3 b) y2 – 16 – 8xy + 16x2

c) x2 – 6x + 8

Bài 3: ( 1,5 đ) Tìm x, biết:

a) 4( x - 5)2 – 4x2 + 20 = 0 b) 2( x + 5)( 2x - 5) + ( x – 1)( 5 – 2x) = 0 Bài 4: ( 0,5 đ) Cho 3x2 + 3y2 = 10xy và 0 < x < y

Tính giá trị của M = x x y y

Bài 5: ( 3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) có trung tuyến AM và

đường cao AH Từ M kẻ MN vuông góc với AB tại N và ME vuông góc với AC tại E

a) Chứng minh: Tứ giác ANME là hình chữ nhật b) Gọi D là điểm đối xứng của M qua AC

Chứng minh: Tứ giác AMCD là hình thoi c) Gọi O là giao điểm của AM và NE

Chứng minh: AH vuông góc với NE d) Gọi K là giao điểm của OC và MD

Chứng minh: DK = 2MK

ĐÁP ÁN

Bài 1: Thực hiện các phép tính

a) 3x( y – 2) + ( x – 2y)( 3 – x) = 5xy – 3x – x2 – 6y

b) ( 2x3 – 11x2 + 6x – 5) : ( 2x2 – x + 1) = x - 5 c) ( x + 5)2 + ( x – 2)2 - 4( x – 3)( x + 3) = - 2x2 + 6x + 65

1

8 1

2 1

3

2 













x

x x

x x

x

1

1



x

Bài 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử

a) 7x( x – 3) – x + 3 = ( 7x – 1)( x - 3) b) y2 – 16 – 8xy + 16x2 = ( 4x – y + 4)( 4x – y - 4) c) x2 – 6x + 8 = ( x – 4)( x - 2)

Bài 3: Tìm x

a) 4( x - 5)2 – 4x2 + 20 = 0

Trả lời: x = 3 b) 2( x + 5)( 2x - 5) + ( x – 1)( 5 – 2x) = 0

Trả lời: ( 2x – 5)( x + 11) = 0

x = 2,5 ; x = - 11 Bài 4 3x2 + 3y2 = 10xy → 3x2 – 10xy + 3y2 = 0

3x2 – xy – 9xy + 3y2 = 0 ( x – 3y)( 3x – y) = 0

x = 3y ( loại); y = 3x ( nhận)

y x

y x





2 2

4 3









x

x x

x

x x

Bài 5 a) Chứng minh: Tứ giác ANME là hình chữ nhật

Tứ giác ANME có: 0

90 ˆ ˆ

ˆ N E 

A

Do đó: Tứ giác ANME là hình chữ nhật

A

B

C

M N

E O

H

K

b) Chứng minh: Tứ giác AMCD là hình thoi Chứng minh được E là trung điểm của MD

Do đó: Tứ giác AMCD là hình bình hành

có : MD vuông góc với AC nên Tứ giác AMCD là hình thoi c) Chứng minh: AH vuông góc với NE

Chứng minh được NE là đường trung bình của tam giác ABC

→ NE // BC mà AH vuông góc với BC

→ AH vuông góc với NE d) Chứng minh: DK = 2MK Chứng minh được K là trọng tâm của tam giác AMC

→ MK = 2EK và ME = 3KE

DK = DE + EK = ME + EK

→ DK = 3EK + EK = 4EK = 2 2EK = 2MK