c Tìm quãng đường đi được nếu số tiền xe là 400.000 đồng... Tiền điện năm 2019 cho sinh hoạt bình thường được tính theo dạng bậc thang 6 bậc như sau: đồng/kWh Thuế VAT là 10% a Hãy lập
Trang 1Người soạn: Trần Ngọc Duy – GV THCS Nguyễn Trãi 1
Họ và tên:
Điểm:
A Kiến thức cần nhớ
Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng
1 Hàm số y = ax + b (a 0)
- Tính chất:
+ Hàm số xác định với mọi x
+ Hàm số đồng biến trên R khi
+ Hàm số nghịch biến trên R khi
- Đồ thị:
Đồ thị là một đi qua điểm A(0;b); B(-b/a;0)
+ Hệ số a gọi là hệ số góc
Nếu thì hàm số đồng biến ; góc nhọn (= tan-1a)
Nếu thì hàm số nghịch biến ; góc tù (= 1800 - tan-1 |a|)
Nếu a = 1 thì đồ thị hàm số song song với đường phân giác thứ I
Nếu a = - 1 thì đồ thị hàm số song song với đường phân giác thứ II
+ Hệ số b gọi là tung độ gốc , đồ thị HS cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng b
2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a'x + b' (d')
- (d) và (d') cắt nhau - (d) // (d') và
- (d) (d') và - (d) (d') a.a ' =
3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB)
- Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
2
2
I
I
x y
4 Điểm M(x0;y0) (d): y =ax +b y0=
B BÀI TẬP :
I Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
1. Trong các hàm số sau Hàm số nào là hàm số đồng biến
A y = -19x + 5 B y = 1890 - 79x C y = 2x – 9 D y =-1945x + 1969
2 Góc tạo bởi đường thẳng y = 11
3 x + 1945 với trục Ox là:
3. Hàm số bậc nhất y = (3m -2)x + 1930 là hàm số nghịch biến nếu:
A m>2
3 D m 2
3
4. Cho đường thẳng (d): y = 3x – 2013 và (d’): y = 1
3
x + 2013 Khẳng định nào sau đây là đúng
Trang 2Người soạn: Trần Ngọc Duy – GV THCS Nguyễn Trãi 2
A (d) song song với (d’) B (d) trùng với (d’)
C (d) cắt (d’) D Cả A, B, C đều đúng
5. Cho đường thẳng (a): y = 25
8
x + 1911 Đuờng thẳng vuơng gĩc với đường thẳng (a) là:
A y = -4x + 10 B y = 2013 - 102x C y = 8
25x + 1911 D y =7
5x + 1954
6. Cho hai đường thẳng y = 2x + 5 và y = -3x +5 Hai đường thẳng đĩ
A Cắt nhau tại điểm cĩ hồnh độ bằng 5 C Song song với nhau
B Cắt nhau tại điểm cĩ tung độ bằng 5 D Trùng nhau
7 Biết rằng đồ thị hàm số y = m x2 song song với đường thẳng y= -2x
Kết luận nào sau đây là đúng
A Hàm số y = mx2 là đồng biến
B Hàm số y = mx2 là nghịch biến
C Đồ thị hàm số y = mx2 cắt trục hồnh tại điểm cĩ tung độ bằng 2
D Đồ thị hàm số y = mx2 cắt trục tung tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2
8. Đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A( 2 ; 0 ) thì giá trị của a là :
9. Đồ thị của hàm số y = ax + b cĩ hệ số gĩc bằng 3 đi qua điểm B( 2 ; 2 ) thì tung độ gốc là :
A – 4 B 4 C 6 D 2
10 Hai đường thẳng y = ( m + 3 ) x + 1 và y = ( 2m – 1) x + 3 song song với nhau khi giá trị của m là :
A 5 B 3 C 2 D 4
II Tự luận:
Bài 1 Cho hàm số y = (2 – m)x + m – 1 (d)
a) Tìm m để y là hàm số bậc nhất
b) Tìm m để y là hàm số đồng biến, nghịch biến
c) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 0; m = 4
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox khi m = 0; m = 4 (làm tròn đến phút)
e) Tìm m để (d) song song với (d’) : y = 3x + 2
f) Tìm m để (d) cắt (d’’) : y = - x + 4 tại một điểm thuộc trục tung
g) Tìm m để (d) ⊥ (d’’)
h) Tìm điểm cố định mà (d) luơn đi qua với mọi m
i) Tìm m để 3 đường (d), (d’), (d’’) đồng qui
Bài 2 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 5 và đi qua điểm A(1;4)
b) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = 1
2
x + 2013 và đi qua điểm B(-2;2010) c) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(2;-1) và N(-4; 5)
d) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng MN
Bài 3 Bảng giá cước loại Taxi Mai Linh 4 Chỗ, Dịng Xe: K MORNING, C SPARK
Trang 3Người soạn: Trần Ngọc Duy – GV THCS Nguyễn Trãi 3
a) Hãy lập biểu thức hàm số f(x) biểu thị giá tiền (nghìn đồng) phải trả cho x km di chuyển b) Một hành khách thuê taxi trên, đi quãng đường 20km phải trả bao nhiêu tiền?
c) Tìm quãng đường đi được nếu số tiền xe là 400.000 đồng
Trang 4Người soạn: Trần Ngọc Duy – GV THCS Nguyễn Trãi 4
Họ và tên:
Lớp: 9 - Trường THCS Nguyễn Trãi PHIẾU HỌC TẬP CHƯƠNG II SỐ 2 (dành cho HS giỏi Toán)
Điểm:
Bài 4 a) Tìm các giá trị của m và n để hàm số sau là hàm bậc nhất
y = ( m2 – 5m + 6 ) x2 + ( m2 + mn – 6n ) x + 3
So sánh f 1930 1931 và f 1944 1945
Bài 5 Bác Hùng đi thăm người thân từ nhà bằng taxi trên quãng đường x (km) ( x > 25) Vì bác chỉ vào
thăm trong 30 phút nên nhắn chú lái xe chờ bác trong khoảng thời gian này Sau đó, chú lái xe chở bác Hùng về tận nhà
a) Gọi y là số tiền bác Hùng phải trả Hãy biểu diễn y theo x (km) với điều kiện như trên
b) Hỏi nếu bác Hùng đi 30 (km) và mang 300.000 đồng thì bác có đủ tiền trả taxi không ?
Dưới đây là bảng giá xe taxi G7 bác Hùng đi:
Bài 6. Tiền điện năm 2019 cho sinh hoạt bình thường được tính theo dạng bậc thang (6 bậc) như sau:
(đồng/kWh)
Thuế VAT là 10%
a) Hãy lập hàm số f(x) biểu thị giá tiền điện (nghìn đồng) phải trả cho x kWh tiêu thụ
b) Tháng 5 năm 2019 nhà bạn Na tiêu thụ hết 467 kWh Hỏi số tiền nhà bạn Na phải trả là bao nhiêu?
c) Để tiết kiệm, gia đình bạn Na dự tính tháng sau chỉ chi cho tiền điện là 500.000 đồng Vậy gia đình bạn Na chỉ được sử dụng bao nhiêu kWh?
Trang 5Người soạn: Trần Ngọc Duy – GV THCS Nguyễn Trãi 5
Bài 7
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(2;3) ;B( 3; 4); (1;1) C
a)Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC ( làm tròn 2 chữ số thập phân)
b)Tính SABC (làm tròn 2 chữ số thập phân)
c)Tính số đo các góc A, B, C
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC
e) Tính bán kính đường tròn bàng tiếp góc B
f) Tính khoảng cách giữa hai tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC
g) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
h) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
i) Xác định tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
j) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
k) Tìm tọa độ của điểm M nằm trên đường trung trực của cạnh BC để diện tích tam giác MBC bằng 5 52
Bài 8
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;3) ;B(2 3; 5); ( 4; 3 3) C
a) Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC ( làm tròn 2 chữ số thập phân)
b) Tính SABC (làm tròn 2 chữ số thập phân)
c) Tính số đo các góc A, B, C
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC
e) Tính bán kính đường tròn bàng tiếp góc B
f) Tính khoảng cách giữa hai tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC g) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
h) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
i) Xác định tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
j) Chứng tỏ 3 điểm H, O, G thẳng hàng
k) Tính độ dài đường trung tuyến AM
l) Tính độ dài đường phân giác AD
m) Tính diện tích tam giác ADM
n) Tính tỉ số diện tích hình tròn nội tiếp và hình tròn ngoại tiếp ABC
o) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC với hình tròn ngoại tiếp của tam giác đó
p) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC với hình tròn nội tiếp của tam giác đó
q) Tính tỉ số diện tích phần giới hạn bởi AD, AM và BC đối với diện tích ABC
r) Tính tỉ số diện tích giới hạn bởi đường tròn nội tiếp và các cạnh của tam giác đối với diện tích được giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp và các cạnh của ABC
s) Tính tỉ số đường cao AH với đường phân giác AD
t) Tính tỉ số đường phân giác AD với đường trung tuyến AM
u) Tính tỉ số chu vi của tam giác ABC đối với đường tròn nội tiếp ABC
v) Tính tỉ số chu vi của tam giác ABC đối với đường tròn ngoại tiếp ABC
w) Tính tỉ số chu vi đường tròn nội tiếp của tam giác ABC đối với đường tròn ngoại tiếp ABC
Bài 9
Trang 6Người soạn: Trần Ngọc Duy – GV THCS Nguyễn Trãi 6
7
y x (d1), 3 3
8
y x (d2), 18 6
29
y x
(d3) Gọi A là giao điểm của d1 và d2, B là giao điểm của d2 và d3, C là giao điểm của d1 và d3
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính số đo các góc của tam giác ABC
c) Tính số đo các góc tạo bởi (d1), (d2), (d3) với trục Ox
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC
e) Tính bán kính đường tròn bàng tiếp góc B
f) Tính khoảng cách giữa hai tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC
g) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
h) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
i) Xác định tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
j) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
