Đề thi kỳ II môn Toán khối 1131365

a Chứng minh CDSADvà AK SC.. d Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD.

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN _ KHỐI 11

Ngày thi: 06/05/2015

Thời gian làm bài: 90 phút

BÀI 1: (2điểm) Tính các giới hạn sau:

2

3 2 2

lim

x



x

BÀI 2: (1điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x =5

2

5 khi >5

( 5) 3 khi 5

x

x









BÀI 3: (2điểm) Tìm đạo hàm của hàm số sau:

a)  3 b)

cos 5

y

x



BÀI 4 : (1điểm) Cho hàm số 2 5 có đồ thị là ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với

3

x y x





biết tiếp tuyến song song với đường thẳng   :x4y 7 0

BÀI 5: ( 4điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,

; và Gọi K, I lần lượt là hình chiếu của A

3

ADa SAABCD

2

a

SA lên SD và BD

a) Chứng minh CDSADvà AK SC

b) Chứng minh SBD  SAI

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và ABCD

d) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)

-HẾT -Họ và tên:……… …… SBD………

ĐÁP ÁN TOÁN 11 _ HỌC KỲ II

2

a

2 2

x

x





1

(2đ)

2 2

2

2

2

2

3 5

2





2

(1đ)

2

5 ( >5)

( 5) 3 ( 5)

x

x









(0.25)

f x

x x



 

(0.25) 2

lim ( ) lim[( 5) 3 ] 3

(0.25) 2

f    m m

lim ( ) lim ( ) (5) 1

2

2 1 2

(0.25)

1 2

x

x x

x









3

(2đ)

b y



4

(1đ) *Ta có (0.25);

'

2

1 3

y x





:

*PTTT tại M0( ;x y0 0)có dạng   '  

d y y x xx y

' 0

2 0

4 3

d

x



 P

(0.5)

 

 

0

0

o

o



 



(4đ)

a * Chứng minh: CD(SAD)

(0.25)

( ) (0.25)

CD AD ABCD la hcn

CD SA SA ABCD

CD SAD







* Chứng minh: AK SC

(0.25)

AK SD

AK CD CD SAD AK SAD







b Chứng minh: (SBD) (SAI)

BD AI

BD SA SA ABCD

AI SA A trong SAI









c Tính góc giữa 2 mp (SBD) và (ABCD)

BD AI AI ABCD

BD SI SI SBD







(0.25)

3 2

a

AI 

(0.25)

3

SA

AI

d Tính d(C,(SBD))

Dựng AH SI tại H

AH BD BD SAI AH SBD

SI BD I trong SBD



  



  d A SBD( , ( )) AH

(0.25)

3 4

a

AH 

Gọi O là giao điểm của AC và BD  AC(SBD)O

1 (0.25) ( , ( )) ( , ( )) (0.25)

d C SBD d A SBD

d C SBD OC

O K

I

S

H