b 1 điểm Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn PQ đến đường thẳng . c 1 điểm Viết phương trình đường tròn C ngoại tiếp tam giác OPQ.
Trang 1TRƯỜNG THPT AN NHƠN TÂY
Họ và tên: ………
Lớp : ………… SBD: …………
ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN – KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT
Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình:
a) (1 điểm) 2
2x 3x 4 7x2
b) (1 điểm) 2 2
2x 3x2x 1 0
c) (1 điểm) 22 4 1
3 10
x
x x
Câu 2: Cho phương trình: 2
m x m x
a) (1 điểm) Giải phương trình với m3
b) (1 điểm) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: (1 điểm) Cho sin 4, Tính ,
5 2
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: cot tan 2 cot 2
1 t an2 tan
a
a a
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho P5; 2 , Q 3;3 và đường thẳng
:x2y 7 0
a) (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm P,Q
b) (1 điểm) Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn PQ đến đường thẳng
c) (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OPQ
-
Trang 2Hết -ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10
Câu 1: a/ 2x23x 4 7x2 2
2
2 2
3 7
3
1
x
x x
x x
x
(0,25+0,25+0,25+0,25 đ)
b/ Bảng xét dấu: 0,5 đ Kết luận: 1 0,5 đ
2
x
c/ Điều kiện: x ; 2 5; 0,25 đ
2
2 2
x
x x
2
2 hay 5
x
x R
(0,25+0,25 đ)
So điều kiện x 5 0,25 đ
Câu 2: a/ 2 (0,5+0,5đ)
2
1
x
x
b/ Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
m
m
cos
25
x cos 3
5
x s in2 24
25
25
x
Câu 4:
s in2 sin cos 2 cos s in2 sin cos(2 ) 1
(0,25+0,25+0,25+0,25 đ)
Câu 5:
1/ PQ đi qua P5; 2 và có VTCP uuurPQ 2;5 (0,25đ) VTPT nr 5; 2 (0,25đ)
PQ: 5x2y21 0 (0,5đ)
2/ Gọi I là trung điểm của đoạn PQ 4;1 (0,5đ)
2
I
2 2 (0,5đ)
1 1.4 2 7
4 5 2
,
5
1 ( 2)
d I
3/ Gọi 2 2 Vì (C) đi qua 3 điểm O, P, Q nên ta có:
C x y ax by c
(0,25+0,25đ)
0
a b c
c
Trang 3Vậy 2 2 41 1 (0,5đ)
C x y x y
