Phép tịnh tiến đồ thị hàm số.. Các phép biến đổi khác.. - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = fx nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.. - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = fx nằm bê
Trang 1I Phép tịnh tiến đồ thị hàm số.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); p và q là hai số dương tùy ý Khi đó:
1) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x) + q.
2) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x) - q 3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x+p).
4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x - p ).
II Các phép biến đổi khác.
1) Dạng 1: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy ra đồ thị hàm số y = |�(�)|
PP: Ta có � = |�(�)| ={‒ �(�) �ℎ� � < 0�(�) �ℎ� � ≥ 0
Do đó đồ thị hàm số y = |�(�)| được suy ra từ đồ thị hàm số y = f(x) như sau:
- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm từ trục hoành trở lên
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành
2) Dạng 2: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy ra đồ thị hàm số y = f( )|�|
PP: Ta có � = �(|�|) ={�( ‒ �) �ℎ� � < 0�(�) �ℎ� � ≥ 0 , và hàm số y = f( ) là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy.|�|
Do đó đồ thị hàm số y = f( ) được suy ra từ đồ thị hàm số y = f(x) như sau:|�|
- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm bên phải trục Oy
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm bên phải trục Oy qua trục Oy
3) Dạng 3: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy ra đồ thị hàm số y = |�(|�|)|
PP: Thực hiện theo mục1 và 2 hoặc theo muc 2 và mục 1
4) Dạng 4: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy ra đồ thị hàm số y = |�(�)| g(x)
PP: Ta có y = |�(�)| g(x) = {‒ �(�).�(�) �ℎ� �(�) < 0�(�).�(�) �ℎ� �(�) ≥ 0
Do đó đồ thị hàm số y = |�(�)| g(x) được suy ra từ đồ thị hàm số y = f(x) như sau:
- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) trên miển �(�) ≥ 0
ThuVienDeThi.com
Trang 2- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) trên miền f(x) < 0 qua trục hoành
5) Dạng 5: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy ra đường cong = f(x):|�|
- Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên trục hoành
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành qua trục hoành
B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP.
Bài 1 Cho đường thẳng (d): y = 0,5x Hỏi ta sẽ được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (d):
a) Lên trên 3 đơn vị b) Xuống dưới 1 đơn vị.
c) Sang phải 2 đơn vị d) Sang trái 6 đơn vị.
Bài 2 Cho parabol (P): y = 2x2 Hỏi ta sẽ được đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (P):
a) Lên trên 3 đơn vị b) Xuống dưới 1 đơn vị.
c) Sang phải 2 đơn vị d) Sang trái 6 đơn vị.
Bài 3 Cho đồ thị (H) của hàm số y = ‒2�.
a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?
b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?
c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
d) Muốn có đồ thị của hàm số y = 4� ‒ 2� ta phải tịnh tiến (H) như thế nào?
e) Muốn có đồ thị của hàm số y = 32‒ � ta phải tịnh tiến (H) như thế nào?
Bài 4 Cho đồ thị (H) của hàm số y = � + 2.
� ‒ 1
a) Tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?
b) Tịnh tiến (H) sang trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào?
c) Tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 1 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
d) Muốn có đồ thị của hàm số y = � ‒ 13 ta phải tịnh tiến (H) như thế nào?
e) Muốn có đồ thị của hàm số y = � + 5� + 2 ta phải tịnh tiến (H) như thế nào?
ThuVienDeThi.com