Lý Thuyết Và Trắc Nghiệm Bài Phép Tịnh Tiến Toán 11 Có Lời Giải Và Đáp Án

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com §➊ PHÉP TỊNH TIẾN Chương 1 Ⓐ Tóm tắt lý thuyết Trong mặt phẳng cho vectơ Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ thường được kí hiệu là , được gọi là vectơ tịnh tiến Như vậy, Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất (Biến mỗi điểm thành chính nó) ① Định nghĩa Trong mặt phẳng cho điểm và Gọi (*) Hệ được gọi là biểu thức tọa độ của ② Biểu thức tọa độ Bảo toàn khoảng cách g[.]

Trang 1

§➊ PHÉP TỊNH TIẾN Chương 1:

① Định nghĩa

② Biểu thức tọa độ

Ⓐ Tóm tắt lý thuyết:

Trang 2

③ Tính chất

v

r

.Dạng ➊ Tìm ảnh hay tạo ảnh của 1 điểm

thuvienhoclieu com

Ⓑ Phân dạng bài tập:

 Bài tập minh họa:

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0) và véc tơ vr=(1;2)

Phép tịnh tiến v

Tr biến A

thành

'

A

Tọa độ điểm A'

là

A A'(2; 2)−

B A'(2; 1)−

C A'( 2; 2)−

D A'(4; 2)

Trang 3

Lời giải

• Biểu thức tọa độ của phép tịnh v

Tr

là

x x

y y

= +



 = +



, nên tọa độ điểm A'(4;2)

Câu 2: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 3− )

.Phép tịnh tiến theo véctơ vr=( )2; 4 biến M thành điểm

A M′( )1;7

B M′( )3; 2

C M′( )3;1

D M′ − −( 1; 7)

Lời giải

• Phép tịnh tiến theo véctơ vr=( )2;4

biến M thành điểm M′

có tọa độ là

1 2 3

3 4 1

M M

x y

′

= + =



 = − + =



• Vậy M′( )3;1

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ur= −(1; 2)

và điểm M(2; 3− )

Ảnh của điểm Mqua phép tịnh tiến theo vectơ ur

là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?

A M(−2;3)

B M(1; 3− )

C M(3; 5− )

D M(1; 1− )

Lời giải

• Gọi M x y( ; )

có ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ ur=( ; )a b

là điểm M x y′ ′ ′( ; )

• Ta có

( )

u

x x a

y y b

′ = +



• Áp dụng công thức vào bài ta có tọa độ điểm M′

là ảnh của M qua u

Tr

là M′(3; 5− )

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M( )4; 2

thành điểm M′( )4;5

thi

nó biến điểm A( )2;5

thành

A điểm A′( )2;8

B điểm A′( )1;6

C điểm A′( )5; 2

D điểm A′( )2;5

Lời giải

• Phép tịnh tiến biến điểm M( )4; 2

, biến điểm A( )2;5

thành

( ; )

A x y′

•

M A MA

′ ′

uuuur uuur

Trang 4

( ) ( )

v

M x y T M MM v

x x a x x a

y y b y y b

r

.Dạng ➋ Tìm ảnh hay tạo ảnh của 1 đường thẳng

thuvienhoclieu com Câu 5: Cho hinh binh hành ABCD Phép tịnh tiến DA

Tuuur biến

A C thành A

thành C C A

thành D

D C thành B

Lời giải

• Vi ABCD là hinh binh hành nên DA CBuuur uuur=

nên qua DA

Tuuur

ta có C thành B

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d x: +2y− =3 0

qua phép tịnh tiến theo vr= −(1; 1)

A d x′ +: 2y− =4 0

B d x′ −: 2y− =4 0

C d x′ +: 2y− =2 0

D d′ − +: x 2y+ =2 0

Lời giải

• Ta có: T M vr( )=M x y′ ′ ′( ; )

′= + = −′

′= − = +′

• Mà: M x y( ; )∈ ⇒ − +d x′ 1 2(y′+ − = ⇔ −1) 3 0 x′ 2y′− =2 0

• Vậy: d′ − +: x 2y+ =2 0

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: 3x−7y+ =12 0

, phép tịnh tiến theo vectơ ur( 3;2)−

biến đường thẳng

∆ thành đường thẳng ∆′

có phương trình là

A 3x−7y− =9 0

B 3x+7y−35 0=

C 3x−7y+35 0=

D 3x+7y+ =9 0

Lời giải

• Gọi M x y( , )∈∆, '( ', ')M x y ∈∆'

sao cho

(M) M'

u

• Do đó

'

uuuuur r

Trang 5

• Mà M∈ ∆:3x−7y+12 0= ⇒3(x' 3 -7+ ) (y′−2 + 12 = 0) ⇒3 ' 7 ' 35 0x− y + =

• Vậy ∆′: 3x−7y+35 0=

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: −2y+ =3 0

Phép tịnh tiến theo véctơ vr( )2;2

biến đường thẳng d thành đường thẳng d′

A 2x y− + =5 0

B x−2y+ =5 0

C x+2y+ =5 0

D x−2y+ =4 0

Lời giải

• Vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó nênT d vr( ) =d′

với d x′: −2y m+ =0

• Gọi A(−3;0)∈d

• A′=T A vr( )⇒ A′(−1; 2)

• Mà A′∈ ⇒ =d′ m 5

• Vậy, d x′: −2y+ =5 0

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆

có phương trình

4 –x y+ =3 0

Ảnh của đường thẳng ∆

qua phép tịnh tiến T theo vectơ

(2; 1)

v= −

r

A 4 – – 6 0x y =

B 4 –x y+ =10 0

C 4 –x y+ =5 0

D x– 4y− =6 0

Lời giải

• Gọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng ∆

qua phép tịnh tiến T theo vectơ vr=(2; 1− )

khi đó phương trình đường thẳng d có dạng:

4 –x y m+ =0

• Gọi A( )0;3

thuộc đường thẳng d, A x y′( ; )

là ảnh của điểmA qua phép tịnh tiến T khi đó A′∈d

• Ta có

( )

2; 2

uuur r

• Mà A′∈d

nên 8 – 2+ =m 0 ⇔ = −m 6

nên phương trình đường thẳng d là

4 – – 6 0x y =

Câu 5 : Cho đường thẳng d: 2x y− + =1 0.

Phép tịnh tiến theo v

r

biến đường thẳng d thành chính nó Tim v

r

?

Trang 6

( ) ( )

v

M x y T M MM v

x x a x x a

y y b y y b

r

.Dạng ➌ Tìm ảnh hay tạo ảnh của 1 đường tròn

A vr= −( 1; 2 )

B vr=(2; 1 − )

C vr=( )1;2

D vr=( )2;1

Lời giải

• d: 2x y− + =1 0⇒

VTPT của d : nr=(2; 1− ) ⇒

VTCP của d: ur=( )1; 2

• Để T d vr( ) =d

thi v

r

cùng phương u

r

• Chọn C

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn ( )C

: ( ) (2 )2

x+ + y− =

qua phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )3;2

là đường tròn có phương trình

A ( ) (2 )2

x+ + +y =

x− + +y =

C ( ) (2 )2

x− + −y =

x+ + −y =

Lời giải

• Đường tròn ( )C

có tâm I(−1;3)

, bán kính R=2

• Phép tịnh tiến theo vectơ v

r biến đường tròn ( )C

thành ( )C′

có tâm I′

và bán kính R′ =2

• ⇒ T I vr( )=I x y′ ′ ′( ; ) ⇔IIuur r′=v

• Ta có: uurII′=(x′+1;y′−3)

; vr( )3;2 1 3 2

′+ = ′=

′− = ′=

• Do đó phương trình của đường tròn ( )C′

: ( ) (2 )2

x− + −y =

Câu 2: Cho vur( )3;3

và đường tròn ( )C x: 2+y2 −2x+4y− =4 0

Ảnh của ( )C

qua v

Tur

là( )C'

có phương trình

Trang 7

A ( ) (2 )2

C

x +y + +x y− =

Lời giải

C x +y − x+ y− = ⇔ x− + +y =

suy ra R=3; 1; 2I( − )

là bán kính và tâm của ( )C

Gọi ( )C′

là đường tròn là ảnh của ( )C

qua phép tịnh tiến v

Tur

• Ta có R′ = =R 3

và ảnh của tâm I chính là tâm I′

của ( )C′

• Theo công thức phép tịnh tiến ta có I′( )4;1

: ( ) (2 )2

x+ + y− =

qua

phép tịnh tiến theo vectơ vr=( )3;2

là đường tròn có phương trình

A ( ) (2 )2

x+ + +y =

x− + +y =

C ( ) (2 )2

x− + −y =

x+ + −y =

Lời giải

• Đường tròn ( )C

có tâm I(−1;3)

, bán kính R=2

• Phép tịnh tiến theo vectơ v

r

biến đường tròn ( )C

thành ( )C′

có tâm I′

và bán kính R′ =2

• ⇒ T I vr( )=I x y′ ′ ′( ; ) ⇔IIuur r′=v

• Ta có: uurII′=(x′+1;y′−3)

; vr( )3;2 1 3 2

′+ = ′=

′− = ′=

• Do đó phương trình của đường tròn ( )C′

: ( ) (2 )2

x− + −y =

Câu 4: Cho vr(3; 2− )

và đường tròn ( ) 2 2

C x +y − x+ y− =

Ảnh của ( )C

qua v

Tr là

( )C'

:.

A

x +y + +x y− =

B ( ) (2 )2

x+ + y− =

C ( )2 2

x+ +y =

x− + y+ =

Trang 8

Lời giải

• Đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + +y =

có tâm I(2; 2− )

•

Ta có

( ) ' 5; 4( )

v

T Ir =I −

Đường tròn ( )C'

có cùng bán kính với ( )C

Câu 5: Tìm ảnh của đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− =

qua phép tịnh tiến theo véc

tơ vr=( )1;2

A ( ) (2 )2

x+ + −y =

B (x+1) (2+ −y 3)2=9

C ( ) (2 )2

x+ + +y =

x− + −y =

Lời giải

Cách 1 : Đường tròn ( )C

có tâm I(−2;1)

bán kính R=2.

• Phép tịnh tiến

2 3

I I v

I I

x x

′

= + = −



= ⇒ = + = ⇒ −

r

• Phép tịnh tiến T I vr( )

thành đường tròn ( )C′

khi đó đường tròn ( )C′

có tâm I′ −( 1;3)

và bán kính R=2

Do đó phương trình của (x+1) (2+ −y 3)2=4

• Nhận xét: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng

bán kính nên ở cách 1 ta chỉ cần tìm ảnh của tâm đường tròn ( )C

qua phép tịnh tiến, còn bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu

Cách 2 : Gọi M x y( ′ ′; )

là ảnh của điểm M x y( ; ) ( )∈ C

qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr=( )1;2

.Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo v

Tr ,ta có: ( )

*

 ′= +  = −′

• Thay vào phương trình đường tròn ( )C

ta được: (x′+1) (2+ y′−3)2=4

• Vì T C vr( ) ( )= C′

nên ( ) (C′ : x+1) (2+ −y 3)2=4

Trang 9

• Nhận xét: Ở cách 2 ta tìm ảnh của điểm bất kỳ nằm trên ( )C

thì sẽ được ảnh của nó nằm trên đường tròn ( )C′

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y+ − =1 0

và đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + −y =

Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr=( )4;0

cắt đường tròn ( )C

tại hai điểm A x y( 1; 1)

và B x y( 2; 2)

Giá trị x1+x2

bằng

Lời giải

• Xét T M x y vr: ( ; ) a M x y' '; '( )

• d→d'

• Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:

• Lại có M x y( ; )∈ ⇔ + − =d x y 1 0

• Thay vào ta được x' 4− + − = ⇔ + − =y' 1 0 x' y' 5 0

• Do đó ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v

r là

' : 5 0

• Giao điểm của d' và ( )C

là nghiệm của hệ phương trình

2 14 21 0 2

• Có x x1; 2 là hai nghiệm của phương trình ( )2

nên theo định lý Vi-ét có

x + =x

Ⓒ Bài tập rèn luyện:

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A Phép tịnh tiến biến đọan thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

B Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 2: Cho tam giác ABC, gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh BC CA AB, , ; phép tịnh tiến

theo vectơ u

r biến điểm N thành điểm P Khi đó vectơ u

r được xác định như thế nào?

Trang 10

A

1 2

ur = − uuurBC

B u MCr uuuur=

1 2

ur= uuurAB

1 2

ur = BCuuur

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(−2;5 ,) ( )A′ 4; 2 ,

biết A′

là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ u

r là

A ur=( )1;3

B ur=(6; 3− )

C ur = −( 6;3)

D ur =(2; 1− )

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ( )d : x1 2 + 3y+ = 1 0

và ( )d : x y2 − − = 2 0

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1

d

thành 2

d

?

Câu 5: Phép tịnh tiến theo véctơ v

r biến điểm M thành điểm M′

, khẳng định nào sau đây đúng?

A MMuuuuur′ =kvr

, (k∈¡ )

.B MMuuuuur′ = −vr

C MMuuuuur r′ =v

D M Muuuuur r′ =v

Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó

Câu 7: Một phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B và điểm C thành điểm D Khẳng định nào sau

đây là sai?

A ABCD là hinh binh hành

B Trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau

C uuur uuurAB CD=

D uuur uuurAC BD=

Câu 8: Cho đường thẳng a cắt 2 đường thẳng song song b và b′

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành chính nó và biến b thành b′

?

A 1

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vr=(2; 1− )

Tim ảnh A' của A(−1;2)

qua phép tịnh tiến theo vectơ v

r

A A' 3;3(− )

B A' 1;1( )

1 1 ' ;

2 2

A  

D A' 3; 3( − )

Trang 11

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ vr=(2; 1− )

và điểm M(−3; 2 )

Tim tọa độ ảnh

M′

của điểm M

qua phép tịnh tiến theo vectơ v.

r

A M′ −( 1;1)

B M′ −(1; 1)

C M′( )5;3

D M′( )1;1

Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng

: 2 3 0

d x− y+ = .Phép tịnh tiến theo véc tơ vr(2; 2)

biến đường thẳng d thành đường

thẳng d có phương trinh là'

A 2x y− + =5 0

B x−2y+ =5 0

C x+2y+ =5 0

D x−2y+ =4 0

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ur=(1; 2− )

và điểm M(2; 3− )

Ảnh của điểm

M

qua phép tịnh tiến theo vectơ ur

là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?

A M(−2;3)

B M(1; 3− )

C M(3; 5− )

D M(1; 1− )

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆

có phương trinh 4 –x y+ =3 0

Ảnh của đường thẳng ∆

có phương trinh là

A 4 – – 6 0x y =

B 4 –x y+ =10 0

C 4 –x y+ =5 0

D x– 4y− =6 0

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M( )4; 2

thành điểm

( )4;5

M′

thi nó biến điểm A( )2;5

thành

A điểm A′( )2;8

B điểm A′( )1;6

C điểm A′( )5;2

D điểm A′( )2;5

Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo vectơ vur(−1;2)

biến điểm A(2; 3− )

thành điểm B

có tọa độ là

( 1; 1)

B − −

B B(−1;1)

C B(1; 1− )

D B( )1;1

Câu 16: Cho M(−2;3)

Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo

(1; 2)

v −

r

A ( )1;1

B (−3;5 )

C (3; 5− )

D (−1;1 )

Câu 17: Cho vr(3; 2− )

và đường tròn ( ) 2 2

C x +y − x+ y− =

Ảnh của ( )C

qua v

Tr

là ( )C'

:.

Trang 12

A

x +y + +x y− =

B ( ) (2 )2

x+ + y− =

C ( )2 2

x+ +y =

x− + y+ =

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho véctơ vr=( )2;1

và điểm A( )4;5

Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến theo vr

?

A I( )2;4

B B( )6;6

C D(1; 1 − )

D C(− −2; 4 )

Câu 19: Cho điểm M ( ) 1;2

và v r = ( ) 2;1

Tọa độ điểm M ′

là ảnh của M

qua phép tịnh tiến theo v r

là

A M ′ − ( 1; 1 )

B M ′ − − ( 3; 3 )

C M ′ − ( 1;1 )

D M ′ ( ) 3;3

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tim ảnh của đường thẳng d x: +2y− =3 0

qua phép tịnh tiến theo vr= −(1; 1)

A d x′ +: 2y− =4 0

B d x′ −: 2y− =4 0

C d x′ +: 2y− =2 0

D d′ − +: x 2y+ =2 0

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y+ =

và đường tròn( ) ( ) (2 )2

C′ x+ + −y =

Phép tịnh tiến theo véc tơ vr

thành đường tròn ( )C′

Khi đó véc tơ vr

có toạ độ là

A vr=( )5; 2

B vr=(2; 5− )

C vr= −( 2;5)

D vr=( )2;5

: ( ) (2 )2

x+ + y− =

là đường tròn có phương trinh

A ( ) (2 )2

x+ + +y =

x− + +y =

C ( ) (2 )2

x− + −y =

x+ + −y =

Câu 23: Cho vur( )3;3

và đường tròn ( )C x: 2+y2−2x+4y− =4 0

Ảnh của ( )C

qua v

Tur

là( )C'

có phương trinh

A ( ) (2 )2

C

x +y + +x y− =

Trang 13

Câu 24: Cho parabol ( )P y: = − −x2 2x m+

Tim m sao cho ( )P

là ảnh của ( )P′ :y= − −x2 2x+1

A m=1

B m= −1

C m=2

Câu 25: Ảnh của ( )C x: 2+y2 −2x+4y− =4 0

qua

v

Tur

là ( )C' :( ) (2 )2

x+ + y− =

.Khi đó tọa độ của

v

r

là

A vur(−5;3 )

B vur( )3;5

C vur(5; 3 − )

D vur(3; 5 − )

BẢNG ĐÁP ÁN

Hướng dẫn giải

Câu 1: Theo tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song

song hoặc trùng với nó

Câu 2:

Vi T N ur( ) =P

nên

1 2

u NPr uuur= = − uuurBC

Câu 3: Do T A ur( ) = ⇔A′ uuur rAA′= ⇒ =u ur (6; 3 − )

Câu 4: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó mà 1

d

không song song hoặc trùng với 2

d

nên không có phép tịnh tiến nào biến 1

d

thành 2

d

Câu 5: Theo định nghĩa phép tịnh tiến

:

v

T Mr a M′ ⇔MMuuuuur r′=v

Câu 6: Có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó Đó là các phép tịnh tiến có véc

tơ tịnh tiến là véc tơ không hoặc véc tơ tịnh tiến là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó

Câu 7: Phép tịnh tiến theo vectơ vr

biến điểm A thành điểm B ⇔uuur rAB v=

Trang 14

Phép tịnh tiến theo vectơ vr

biến điểm C thành điểm D ⇔CD vuuur r=

AB CD

⇒uuur uuur=

nên C đúng

AB CD= ⇒

uuur uuur

tứ giác ABDC là hinh binh hành có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường nên B đúng

AB CD= ⇔ AC CB CB BD+ = + ⇔ AC BD=

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

nên D đúng

Vậy A sai

Câu 8:

Gọi M = ∩a b

, N = ∩a b′

, vectơ v MNr uuuur=

Khi đó tồn tại duy nhất phép tịnh tiến theo véctơ vr

thỏa mãn biến a thành chính nó và biến b thành b′

Câu 9: Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có:

( )

' 1;1

A

Câu 10: Ta có tọa độ của M′

là:

3 2 1

2 1 1

x y

= − + = −



 = − =



⇒ M′ −( 1;1)

Câu 11: d x': −2y m+ =0

Gọi A(−3;0)∈ ⇒d A'(−1;2)∈d' ⇒ =m 5.

Câu 12: Gọi M x y( ; )

có ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ ur=( ; )a b

là điểm M x y′ ′ ′( ; )

Ta có

( )

u

x x a

y y b

′ = +



Áp dụng công thức vào bài ta có tọa độ điểm M′

là ảnh của M qua u

Tr

là M′(3; 5− )

Trang 15

Câu 13: Gọi đường thẳng d là ảnh của đường thẳng ∆

khi

đó phương trinh đường thẳng d có dạng: 4 –x y m+ =0

Gọi A( )0;3

thuộc đường thẳng d , A x y′( ; )

là ảnh của điểmA qua phép tịnh tiến T khi đó

A′∈d

Ta có

( )

2;2

uuur r

mà A′∈d

nên 8 – 2+ =m 0 ⇔ = −m 6

nên phương trinh đường thẳng d là 4 – – 6 0x y =

Câu 14: Phép tịnh tiến biến điểm M( )4; 2

, biến điểm A( )2;5

thành A x y′( );

M A MA

′ ′

uuuur uuur

Câu 15:

Cách 1:

Vi

: A B

v

Tr → ⇔uuur rAB v=

Gọi B( ; )x y ⇒uuurAB= −(x 2;y+3)

Do đó

2 1 3

x y

− = −



⇔  +



1 1

x y

=



⇔  = −

 ⇒B(1; 1)−

Cách 2: Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có B( ; )x y với:

Câu 16:

Gọi M x y′ ′( ; ) =T M vr( ) ( )

2 1 1

x y

′ = − + = −



⇔  ′ = + − =

Câu 17:

Đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + +y =

có tâm I(2; 2− )

Ta có

( ) ' 5; 4( )

v

T Ir =I −

Đường tròn ( )C'

có cùng bán kính với ( )C

Câu 18: Gọi (x y; )

là tọa độ tạo ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v

r Khi đó:

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,08 MB