Đề kiểm tra chương I – Đại số lớp 820616

aTìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8- LỚP 8A

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 2x2 + x c) a2 + 4a - 12

b) xy + y2 – x – y d) (x2 + x)2 + 3(x2 + x)+2

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3x(x2 – 4) = 0

b) 2x2 – x – 6 = 0 Bài 3 (2 điểm) Thực hiện phép chia : a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2 b.(x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) Bài 4: Tính giá trị của đa thức: x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 Bài 5: a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P(x) = – x2 + 13x + 2012 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 8- LỚP 8A Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x c) a2 + 4a - 12

b) xy + y2 – x – y d) (x2 + x)2 + 3(x2 + x)+2

Bài 2: Tìm x, biết:

c) 3x(x2 – 4) = 0

d) 2x2 – x – 6 = 0

Bài 3 (2 điểm) Thực hiện phép chia :

a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2

Bài 4: Tính giá trị của đa thức:

x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30

Bài 5: a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Bài Ý Nội Dung Điểm

1.a x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1

= x(x + 1)2

0.25 0.25 1.b

1c

1d

xy + y2 – x – y

= y(x + y) – (x + y)

= (x + y)(y – 1)

a2 + 4a – 12

= a2 – 2a +6a – 12

= a (a – 2 )+ 6 ( a – 2)

= ( a – 2 ) ( a + 6)

(x2 + x)2 + 3(x2 + x)+2

Đặt (x2 + x) = y

Ta có y2 + 3y + 2

= y2 + 1y + 2y + 2

= (y2 + 1y) +( 2y + 2)

= y (y+1)+ 2 (y +1)

=(y+1)(y+2)

Thay y=(x2 + x) ta có

(x2 + x+1)(x2 + x+2)

0.25 0.25

0.25 0.125 0.125

0.125

0.125

0.125

0.125

2.a 3x(x2 – 4) = 0

3x(x – 2)(x + 2) = 0

0.25

0.5 0.25

2.b 2x2 – x – 6 = 0

 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0

3

2





 



0.25 0.25 0.25

3

a) (10x4 – 5x3 + 3x2 ) : 5x2 = 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2

= 2x2 – x +

5 3

b) (x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) = (x – 6y)2 : (x – 6y)

= (x – 6y)

0.5

0.5

5 x2 – 2xy – 9z2 + y2

= (x2 – 2xy + y) – 9z2

= (x – y)2 – (3z)2

= (x – y – 3z)(x – y + 3z)

Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta được:

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25 0.25 0.25

0.25

P(x) = –(x2 – 13x – 2012)

= –







4

8217 )

2

13

= –(x – )2 +

2

13

4

8217 

4 8217

Vậy Pmax(x) =

4 8217

Khi x - = 0 x =

2

13



2 13

0.25

0.25 0.25 0.25

Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.