Đề kiểm tra chương I – Đại số lớp 9 năm 2017 (Đề số 01)

[r]

KIỂM TRA CHƯƠNG I

MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9

Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên: ……… Ngày tháng năm 2017

ĐỀ 1

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) √ 8−5 √ 32+2 √ 50

b) 5 √ 1 5 +

1

3 √ 45+ √ ( 2− √ 5 )2

c) (6−23−√ √22−

5

√5): 1 2−√5

d) 6 2 5  6 2 5

Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức:

a)

b)

4 2



Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a) 3 x 2 9x  16x 5

b) (x + 3) √ x−1=0

Bài 4: (2,5 điểm) Cho biểu thức: với x > 0, x  4 a) Rút gọn P

b) Tìm x để P > 3

Bài 5: (2 điểm)

a) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

b) Cho A =

1

x 2 x 3

1  2  31  2  3 2 2

x

x x

x x

x P

8

4 2

2





























2

3







x x A

Tìm giá trị lớn nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9 ĐỀ 1

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) √8−5√32+2√50 = 2 2 5.4 2 2.5 2   = 2 2 20 2 10 2   =  8 2

b) 5√15+

1

3√45+√(2−√5 )2

=

5 1

5 3   = 5 5 5 2 =3 5 2

c)

= - 1

d) 6 2 5  6 2 5  1 52  1 52  1 5 1  5  1 5 1  5 2

Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức:

b)

VT



4 2 2 VT

1 1 2



4 2 2 1

2 1



  4 2 VP( 4 2) Vậy …

Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a) 3 x 2 9x 16x 5 ĐK: x ¿ 0

 3 x 6 x 4 x   5 x  5 x = 25 (TM) Vậy S =  25

b) (x + 3) √x−1=0 ĐK: x ¿ 1

Ta có: (x + 3) √x−1=0 ⇔[

x+3=0

√ x−1=0 ⇔[

x=−3 x=1 (loại x = -3) Vậy: x = 1

Bài 4: (2,5 điểm)

a) Rút gọn: với x > 0, x  4

(TM điều kiện x > 0, x  4).

Bài 5: (2 điểm)

(ĐK: x > 0, x  4)

Để A nhận giá trị nguyên thì

mà

b) Ta có x – 2 x + 3 = ( x – 1)2 + 2

Mà ( x– 1)2  0 với mọi x  0

 ( x – 1)2 + 2  2 với mọi x 0

   2 2

1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 2 2 3 2 2

VT

VP

    

        

2

2 2

2 2

2

2

2

2 2

4 4

2 2

8

4 2 2

x x

x x x

x x

x

x

x x

x x x

x

x

x x

x x

x

P















































2 2

2 2

2 2 2

2 2

4 4

2 2

8

4 2 2

x x

x x x

x x x

x

x x

x x x x

x

x x

x x

x P

















































18 36

2 6 2 3 2

2

3        

P

2

5 1 2

5 2 2

3





















x x

x x

x

A

2

5  x   x 2 U  5

Nên

(TM)

(TM) không có giá trị x Vậy thì A nhận giá trị nguyên.

 A =

2

1 ( x  1)  2 

1 2

Vậy GTLN của A =

1

2  x = 1

 x = 1

}

;

1

{

)

5

(   

U

9 3

1

2     

x

49 7

5

2

1 1

1

2



























x x

x

x x

x

3 5

2     

x

1 ; 9 ; 49



x