Chơng II: Đa giác - Diện tích đa giác
I. Mục tiêu bài dạy
Học sinh nhận biết đợc ( Qua mô hình ) khái niệm về hai đờng thẳng song song . Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian
Bằng hình ảnh cụ thể , học sinh bớc đầu nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song
Học sinh nhận xét đợc trong thực tế hai đờng thẳng song song , đờng thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song
Học sinh nhớ lại và áp dụng đợc công thức tính diện tích trong hình hộp chữ
nhËt II. Chuẩn bị
1. GV : Mô hình hình hộp chữ nhật, các que nhựa. Tranh vẽ hình 75; 78; 79 Bảng phụ ghi sẵn bài tập 5; 9 ( SGK - Trang 100 ), phấn mầu.
2. HS : Ôn tập cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
III Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
GV đưa tranh v hình 75 SGK lên b ng,ẽ ả nêu yêu c u ki m tra:ầ ể
Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’, hãy cho bi t ế
- Hình h p ch nh t có m y m t, cácộ ữ ậ ấ ặ m t l hình gì? K tên v i m t của hìnhặ à ể à ặ hộp chữ nhật đó?.
- H×nh h p ch nh t cã m y nh, m yộ ữ ậ ấ đỉ ấ c nh?.ạ
- AA’ v AB có cùng n m trong m tà ằ ộ m t ph ng hay không? Có i m chungặ ẳ đ ể hay không?
- AA’ v BB' cùng n m trong m t m tà ằ ộ ặ ph ng hay không? Có i m chung hayẳ đ ể không?
GV nh n xÐt, cho i m.ậ đ ể
Hoạt động của trò
M t HS lên b ng ki m tra.ộ ả ể
- Hình h p ch nh t có 6 m t, các m tộ ữ ậ ặ ặ u l h×nh ch nh t.
đề à ữ ậ
VÝ d : ABCD, ABB’A’…ụ
- H×nh h p ch cã 8 nh, 12 c nh.ộ ữ đỉ ạ - AA’ v BB' cùng n m trong mpà ằ (ABB’A’), cã m t i m chung l A.ộ đ ể à - AA’ v BB' cùng n m trong mpà ằ (ABB’A’), không có i m n o chung.đ ể à
HS l p nh n xÐt c©u tr l i c a b nớ ậ ả ờ ủ ạ .
2. Dạy bài mới
Hoạt động của Thầy trò Ghi bảng
Treo hình vẽ 75 ( SGK - Trang 98 ) trên bảng phô
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ để giới thiệu hai đờng thẳng song song trong không gian Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng và không có
điểm chung . Đờng thẳng AA’ và BB’ là hai đờng thẳng song song
Vậy thế nào là hai đờng thẳng song song trong không gian
....là hai đờng thẳng :
- Cùng nằm trong một mặt phẳng - Không có điểm chung
Đó chính là nội dung định nghĩa hai đờng thẳng song song trong không gian . Định nghĩa này cũng giống nh định nghĩa hai đờng thẳng song song trong hình học phẳng
GV cho HS nêu đ/n
Cần chú ý rằng mặc dù hai định nghĩa giống nhau nhng ở hình học phẳng ta chỉ xét ở trên một mặt phẳng còn trong hình học không gian ta lại xét trên nhiều mặt phẳng
ví dụ nh ở hình 75 - SGK -trang 98
ta thấy AA’ // BB’ trong mặt phẳng (ABB’A’) nhng BB’ // CC’ trong mặt phẳng (BCC’B’ ) Nhìn vào hình vẽ hãy chỉ ra các cặp đờng thẳng song song khác?
(AB // CD , BC // AD , AA’ // DD’ )
*Hai đờng thẳng D’C’ và CC’ là hai đờng thẳng cùng thuộc mặt phẳng nào? vị trí tơng đối của chóng ntn?
Hai đờng thẳng D’C’ và CC’ là hai đờng thẳng cắt nhau tại C’. Hai đờng thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng ( DCC’D’ )
*Hai đờng thẳng AD và D’C’ có điểm chung không ? Có song song không ? Vì sao ? Hai đờng thẳng AD và D’C’ không có điểm chung nhng chúng không song song vì không
1. Hai đờng thẳng song song trong không gian
( SGK - Trang 98 ) Giải
H×nh 75 ( SGK - Trang 98 ):
H×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’ cã 6 mặt
ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’ , BCC’B’ , CDD’C’ , DAA’D’
AA’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm nào chung ta nãi AA’ // BB’
* Định nghĩa : SGK - Trang 98
a // b ⇔ a và b cùng thuộc một mặt phẳng, a và b không có điểm chung
* Với hai đờng thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra một trong ba trờng hợp sau:
- a // b - a cắt b
- a và b chéo nhau
* NÕu a // b , b // c ⇒ a // c
GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú
?1
cùng thuộc một mặt phẳng .
GV: Hai đờng thẳng D’C’ và CC’ gọi là hai đờng thẳng cắt nhau,
-Hai đờng thẳng AD và D’C’ gọi là hai đờng thẳng chéo nhau
Vậy với hai đờng thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra những vị trí tơng đối nào ?
a // b , a cắt b , a và b chéo nhau Hãy lấy ví dụ về hai đờng chéo nhau?
AB và A’D’ , BC và C’D’
Trong không gian hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau (giống nh hình học phẳng) a // b , b // c ⇒ a // c
áp dụng hãy chứng minh AD // B’C’ AD // BC , BC // B’C’⇒ AD // B’C’
GV Treo bảng phụ nội dung ?2 và hình 77 . HS quan sát và trả lời AB // A’B’
GV:AB không nằm trong mặt phẳng(A’B’C’D’ )
AB ⊄ ( A’B’C’D’ ), AB // A’B’,
A’B’ ⊂ mp (A’B’C’D’ ) th× ngêi ta nãi AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’ ),
kí hiệu : AB // mp (A’B’C’D’ )
-Vậy điều kiện để một đờng thẳng song song với mặt phẳng là gì ?
Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hãy tìm các đờng thẳng song song với mp (A’B’C’D’ )
AB, BC, CD, DA là các đờng thẳng song song víi mp (A’B’C’D’ )
Tơng tự tìm các đờng thẳng song song với mp ( ABB’A’ )
DC, CC’ , C’D’ , D’D
Tìm trong lớp học hình ảnh của đờng thẳng song song với mặt phẳng?
HS trả lời lớp nhận xét và bổ sung (nếu cần) LÊy vÝ dô trong thùc tÕ
* VÝ dô :
AD // BC ( Cạnh đối hình chữ
nhËt ABCD )
BC // B’C’ (Cạnh đối hình chữ
nhËt BCC’B‘ )
⇒ AD // B’C’ (Cùng song song BC)
2. Đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song
a. Đờng thẳng song song với mặt phẳng
( SGK - Trang 99 )
Trả lời
ở hình 77 ( SGK - Trang 99 ) có:
*AB // A’B’ ( Vì AB và A’B’ là cạnh
đối hình chữ nhật ABB’A’ )
*AB không nằm trong mặt phẳng
( A’B’C’D’ )
* Khái niệm : SGK - Trang 99 Kí hiệu : AB // mp (A’B’C’D’ )
* a ⊄ mp ( P )
a // b ⇔ a // mp ( P ) b ⊂ mp ( P )
?2
( SGK - Trang 99 )
Trả lời
H×nh 77 ( SGK - Trang 99 ) cã :
AB, BC, CD, DA là các đờng thẳng song song víi mp (A’B’C’D’ )
Tơng tự tìm các đờng thẳng song song với mp ( ABB’A’ )
DC, CC’ , C’D’ , D’D
Tìm trong lớp học hình ảnh của đờng thẳng song song với mặt phẳng
LÊy vÝ dô trong thùc tÕ
Lu ý HS : Nếu một đờng thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung GV cho HS thực hiện ?4 SGK trang 99
(SGK - Trang 99 )
Giải
H×nh 78 (SGK - Tr. 99 ) cã : mp ( ABCD ) // mp ( A’B’C’D’ ) mp ( AILA’ ) // mp ( DHKD’ ) mp ( IHKL ) // mp ( BCC’B’ )....
Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ xét hai mặt phẳng : mp ( ABCD ) và mp ( A’B’C’D’ ) , nêu vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng AB và AD, A’B’ và A’D’ ,
AB và A’B’, AD và A’D’ AB cắt AD, A’B’ cắt A’D’, AB // A’B’, AD // A’D’
mp ( ABCD ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau AB và AD , mp ( A’B’C’D’ ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau A’B’ và A’D’
và AB // A’B’, AD // A’D’ . Khi đó ta nói
mp ( ABCD ) song song víi mp ( A’B’C’D’ ). KÝ hiệu : mp ( ABCD ) // mp ( A’B’C’D’ )
Hãy chỉ ra hai mặt phẳng song song khác của hình hộp chữ nhật ? Giải thích ?
mp (ADD’A’) // mp ( BCC’B’ ) v× mp (ADD’A’ ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau AD và AA’ , mp ( BCC’B’ ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau BC và BB’ mà AD // BC , AA’ // BB’
Các em nghiên cứu ví dụ (SGK - Trang 99 ) Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trong thực tÕ
Mặt phẳng trần // mặt sàn nhà , mặt bàn // mặt sàn nhà
Lu ý HS : Hai mặt phẳng song song thì không
b. Hai mặt phẳng song song
* Khái niệm : SGK - Trang 99 mp ( ABCD ) // mp ( A’B’C’D’ )
* Ví dụ : GV nêu VD trong SGK – Trang 99
GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú
?3
?4
cã ®iÓm chung
Cho HS đọc nội dung nhận xét SGK - Trang 99 GV cho HS quan sát hình 79 (SGK - Trang 99 ) và lấy ví dụ thực tế : Hai mặt phẳng phân biệt cã mét ®iÓm chung th× chóng cã chung mét ®- ờng thẳng đi qua điểm chung đó
( Vì các mặt phẳng đều trải rộng về mọi phía ) Hãy lấy các ví dụ về hai mặt phẳng cắt nhau?
mp ( ABCD ) cắt mp ( DCC’D’ )
GV treo bảng phụ bài tập 5 (SGK - Trang 100 ) HS Lên bảng dùng bút khác màu tô vào hình 80 trên bảng
GV cho HS đọc nội dung yêu cầu bài tập 7 SGK trang 100
Diện tích cần quét vôi bao gồm những diện tích nào ?
Diện tích trần nhà, bốn bức tờng trừ diện tích cửa
Hãy tính cụ thể
Treo bảng phụ nội dung bài tập 9 ( SGK - Trang 100 )
Hãy quan sát hình vẽ và trả lời các yêu cầu của bài đề ra?
* NhËn xÐt : SGK – Trang 99
Bài tập ở lớp:
Bài tập 5 (trang 100 SGK)
Bài tập 7 (SGK trang 100) Diện tích trần nhà : 4,5 . 3,7 = 16,65 ( m2 )
Diện tích bốn bức tờng trừ cửa là : ( 4,5 + 3,7 ) . 2,3 - 5,8 = 43,4 ( m2 ) Diện tích cần quét vôi là :
16,65 + 43,4 = 60,05 ( m2 )
3. Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng thẳng phân biệt trong không gian ( Cắt nhau , song song , chéo nhau )
Khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng , khi nào thì hai mặt phẳng song song với nhau . Lấy ví dụ thực tế minh hoạ
Về nhà ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phơng.
Làm các bài tập: 6; 8 ( SGK - Trang 100 ), 7; 9; 10; 12 ( SBT - Trang106 - 107 )
Ngày tháng 4 năm 2009 TiÕt 57 ThÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt
I. Mục tiêu bài dạy
Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh bớc đầu nắm đợc dấu hiệu để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Nắm đợc công thức tính thể thể tích của hình hộp chữ nhật Biết vận dụng công thức vào việc tính toán.
II. Chuẩn bị
1. GV : Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình hình 65; 67 ( SGV – Trang 117 ). Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ các bài tập, phấn mầu , eke, miếng bìa cứng hình chữ nhật.
2. HS : Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Dụng cụ học tập . III Tiến trình bài dạy