Chơng II: Đa giác - Diện tích đa giác
2. Thể tích của hình hộp chữ nhËt
AB ⊥ AD ( ABCD là hình chữ
nhËt )
Mà A’A cắt AD và cùng thuộc mp (AA’D’D )
2. Thể tích của hình hộp chữ
nhËt
* Thể tích của hình hộp chữ nhật V = abc
( a, b, c là ba kích thớc của hình hép ch÷ nhËt )
* Thể tích hình lập phơng V = a3
* VÝ dô : SGK - Trang103
Giải
Hình lập phơng có 6 mặt bằng nhau Diện tích mỗi mặt là :
216 : 6 = 36 ( cm2 )
Độ dài cạnh hình lập phơng là GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú
?3 ?2
D
M N Q P
Chiều dài 22 18 15 20
ChiÒu réng 14 5 11 13
Chi u caoề 5 6 8 8
S một đáy 308 90 165 260
ThÓ tÝch 1540 540 1320 2080
a = 36 = 6 ( cm ) Thể tích hình lập phơng là : V = a3 = 63 = 216 ( cm3 ) Đáp số : V = 216 cm3 3. áp dụng
* Bài tập 13 ( SGK - Trang 104 )
Giải
H×nh 89 (SGK - Trang 104 ) ta cã
VABCD.MNPQ = AB.AD.AM
3. Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà
Về nhà học bài theo tài liệu SGK:Nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng
Bài tập về nhà : 10; 11; 12; 14; 17 ( SGK - Trang 103 - 104 – 105)
* Hớng dẫn bài 11 ( SGK - Trang 103 )
Gọi các kích thớc của hình hộp chữ nhật là a, b, c . Ta có : a b c= =
3 4 5 = k ⇒ a = 3k, b = 4k, c = 5k
V = abc = 3k.4k.5k = 480 từ đó tính k rồi tìm a, b, c * Hớng dẫn bài 12 ( SGK - Trang 103 ) :
GV treo bảng phụ đề bài và hình vẽ áp dụng định lý Pitago
AD2 = AB2 + BD2 A Mà BD2 = BC2 + DC2
⇒ AD2 = AB2 + BC2 + DC2 B
D C
Ngày soạn 6 tháng 4 năm 2009 Tiết 59 Luyện tập
I.Mục tiêu bài dạy
Rèn luyện cho học sinh khả năng nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc và bớc đầu giải thích có cơ sở .
Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích, đờng chéo trong hình hộp chữ
nhật, vận dụng vào các bài toán thực tế .
II. Chuẩn bị
1.GV : Bảng phụ ghi đề bài kiểm tra, các bài tập, bài giải mẫu, phấn mầu, eke
2. HS : Ôn lại các dấu hiệu đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc , com pa, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
1. Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.EFGH.
Hãy cho biết :
- Đờng thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
- Giải thích tại sao
mp( BCGF )⊥mp( EFGH )?
- Kể tên các đờng thẳng song song với mp( EFGH )
- Đờng thẳng AB song song với mặt phẳng nào ?
- Đờng thẳng AD song song với những đờng
thẳng nào ?
HS2 : Ch a b i t p 12 trang 104 SGK.ữ à ậ ( Đề à à b i v hình v ẽ đưa lên b ng ph )ả ụ A B D C
Nêu công th c s d ng v t ng trứ ử ụ à ừ ường h pợ
Hoạt động của trò
*BF ⊥ mp( EFGH ) v× BF ⊥ FE ( ABFE là hình chữ nhật )
*BF ⊥ FG ( BCGF là hình chữ nhật )
*FE và FG là hai đờng thẳng cắt nhau thuéc mp( EFGH )
nên BF ⊥ mp( EFGH )
* Tơng tự BF ⊥ mp( ABCD )
mp( BCGF ) ⊥ mp( EFGH ) v× cã BF ⊥ mp( EFGH ) mà BF ⊂ mp( BCGF )
⇒ mp( BCGF ) ⊥ mp( EFGH ) *Đờng thẳng AB, BC, CD, DA song
song víi mp( EFGH ) Đờng thẳng AB // mp( EFGH ) AB // mp( DCGH )
* Đờng thẳng AD song song với đờng thẳng BC, EH, FG
HS2: i n s thích h p v o ô tr ng.Đ ề ố ợ à ố
AB 6 13 14 25
BC 15 16 23 34
CD 42 40 70 62
DA 45 45 75 75
Công thức : AD2 = AB2 + BC2 + CD2
⇒ AD = AB + BC + CD2 2 2
CD = AD - AB - BC2 2 2 BC = AD - AB - CD2 2 2
AB = AD - BC - CD2 2 2
II. Dạy bài mới
Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng
Cho học sinh nghiên cứu nội dung bài tập 11 trang 104 SGK
Hai em lên bảng làm bài - Dới lớp làm vào vở
1. Bài tập số 11 ( SGK - Trang104 )
Giải
a. Gọi ba kích thớc của hình hộp chữ nhật lần lợt là a, b, c ( cm ) . ĐK: a, b, c > 0 Ta cã : a b c= = = k
3 4 5
GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú
Lu ý HS : Tránh sai lầm là a = b = =c abc = 480 3 4 5 3.4.5 60 = 8
áp dụng sai tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
GV treo bảng phụ nội dung và hình vẽ bài tập 14 ( SGK - trang 104 )
Đổ vào bể 120 thùng nớc
mỗi thùng chứa 20 lít nớc thì dung tích ( thể tích ) nớc đổ vào bể là bao nhiêu ? 2,4 ( m3 )
Khi đó mực nớc cao 0,8 m hãy tính diện tích đáy bể ? 3 ( m2 )
TÝnh chiÒu réng bÓ níc? 1,5 ( m )
Ngời ta đổ thêm vào bể 60 thùng nớc nữa thì bể đầy . Vậy thể tích của bể là bao nhiêu ? tính chiều cao của bể .
V = 3,6 ( m3 ) ChiÒu cao 1,2 ( m ) B i 15 trang 105 SGK.à
( Đề à à b i v hình v ẽ đưa lên b ng ph )ả ụ GV hướng d n HS quan sát hình v :ẫ ẽ a) Thùng nước ch a th g ch.ư ả ạ b) Thùng nước sau khi ó th g ch.đ ả ạ
Cho HS đọc nội dung yêu cầu của bài
⇒ a = 3k , b = 4k , c = 5k Mà V = abc = 480 ⇔ 3k.4k.5k = 480 ⇔ 60k3 = 480 ⇔ k3 = 8
⇔ k = 2
⇔
VËy a = 3.2 = 6 ( cm ), b = 4.2 = 8 ( cm ) c = 5.2 = 10 ( cm )
b. Hình lập phơng có 6 mặt bằng nhau vậy diện tích mỗi mặt là 486 : 6 = 81 ( cm2 )
Độ dài cạnh hình lập phơng là a = 81 = 9 ( cm )
Thể tích của hình lập phơng là V = a3 = 93 = 729 ( cm3 )
2. Bài tập số 14 ( SGK – trang 104 )
Giải
a. Dung tích nớc đổ vào bể lúc đầu là : 20.120 = 2400 ( l )
= 2400 ( dm3 ) = 2,4 ( m3 ) Diện tích của đáy bể là :
2,4 : 0,8 = 3 ( m2 ) Chiều rộng của bể nớc là : 3 : 2 = 1,5 ( m ) b. Thể tích của bể là :
20( 120 + 60 ) = 20.180 =3600 ( l ) = 3600 ( dm3 ) = 3,6 ( m3 ) Chiều cao của bể là : 3,6 : 3 = 1,2 ( m ) 2. B i 15 trang 105 SGK.à
Giải
Khi cha thả gạch vào , nớc cách miệng thùng là : 7 - 4 = 3 ( dm )
Thể tích nớc + gạch tăng bằng thể tích của 25 viên gạch, nên ta có :
2.1.0,5.25 = 25 ( dm3 ) Diện tích đáy thùng là :
7 . 7 = 49 ( dm2 ) Chiều cao nớc dâng lên là : 25 : 45 = 0,51 ( dm )
Khi cha thả gạch vào, nớc cách miệng thùng bao nhiêu dm? (3 dm)
Khi thả gạch vào, nớc dâng lên là do có 25 viên gạch trong nớc. Vậy so với khi cha thả gạch , thể tích nớc + gạch tăng bao nhiêu ? 25 dm3
S đáy thùng là bao nhiêu ? 49 dm2
Vậy làm thế nào để tính chiều cao của n- ớc dâng lên ? 0,51 dm
Vậy nớc còn cách miệng thùng bao nhiêu dm ? 2,49 dm
lu ý HS : Do có điều kiện toàn bộ gạch ngập trong nớc và chúng hút nớc không
đáng kể nên thể tích tăng mới bằng thể tích của 25 viên gạch
*bài tập 17 SBT:
Cạnh của hình lập phơng bằng 2. Nh vậy độ dài đoạn AC1 là :
a. 2 c. 6 b. 2 6 d. 2 2
Kết quả nào trên đây là đúng Nêu cách tính đoạn AC1 ? AC12 = AA12 + A1B12 +B1C12
⇒ AC1 = 6
Sau khi thả gạch vào , nớc còn cách miệng thùng là
3 - 0,51 = 2,49 ( dm ) 3. Bài tập số 17 ( SBT - Trang108 )
Giải
Ta cã :
AC12 = AA12 + A1B12 +B1C12
= ( ) ( ) ( )2 +2 2 +2 2 2
= 2 + 2 + 2 = 6
⇒ AC1 = 6
Kết quả c. 6 đúng
3.Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà
-Về nhà làm b i t p 16, 18 trang 105 SGK,à ậ b i 16, 19, 21, 24 trang 108 à đến 110 SBT.
- Hướng d n b i 18 SGK. ẫ à
M t HS ộ đọ đề àc b i trang 105
H×nh khai tri n v tr i ph ng.ể à ả ẳ QP = 62+32 = 45 ≈6,7 (cm)
QP1 = 52+42 = 41 ≈6,4 (cm)
GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú
⇒ QP1 < QP.
V y ki n bò theo ậ ế đường QBP1 l ng n nh t.à ắ ấ
- Đọc trước bài “Hình lăng trụ đứng” và mang các vật có dạng hình lăng trụ để học tiết sau. (mỗi nhãm mang từ 1 đến 2 vật).