Chơng II: Đa giác - Diện tích đa giác
Bài 5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
- Nắm chắc định lí và cách chứng minh định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (c.c.c) .
- Vận dụng được định lý về hai tam giác đồng dạng để nhận biết tam giác đồng dạng.
II.CHUẨN BỊ:
Xem định nghĩa hai tam giác đồng dạng định lý cơ bản về hai tam giác đồng dạng.
- Thước đo mm, compa, thước đo góc . Iii.tiến trình bài học
1/ Kiểm tra bài cũ:
GV: nêu yêu cầu kiểm tra.
1/ Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? .
2/ Bài tập: Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’ như hình vẽ (độ dài các cạnh tính theo cm)
Trên các cạnh AB và AC của ∆ ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm; AN = A’C’ = 3 cm.. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- HS lên bảng trả lời câu hỏi 1và làm bài tËp
- Ta có:
M ∈ AB: AM = A’B’ = 2 cm N ∈ AC: AN = A’C’ = 3 cm
⇒ AMMB = ANNC (=1) ⇒ MN // BC (theo ĐL Talét đảo)
⇒ ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC (theo ĐL về ∆ đồng dạng)⇒ AMAB = ANAC = MNBC =12
⇒ MN8 = 12 ⇒ MN = 4 (cm) GV và HS cùng nhận xét bài làm của HS 2/ Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
1. Định lý GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ∆ABC; ∆AMN; ∆
A’B’C’?.
Theo cm trên ∆ AMN …..∆ ABC
∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c c c) vậy ∆ A’B’C’ ….. ∆ ABC
∆ABC, ∆A’B’C’
GT A B' ' A C' ' B C' '
AB = AC = BC
GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú
GV: Qua bài tập cho ta dự đoán gì?
HS: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng .
GV: Đó chính là định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác . GV: Vẽ hình trên bảng và yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý .
HS: Đọc định lý SGK trang 73 HS: vẽ hình vào vở và nêu GT, KL
-Dựa vào bài tập vừa làm ta cần dựng một tam giác bằng ∆A’B’C’ và đồng dạng với tam giác ∆ABC.
Hãy nêu cách dựng và hướng c/m ĐL . GV: Theo gt A B' ' A C' ' B C' '
AB = AC = BC
mà MN//BC thì ta suy ra được điều gì ? ∆AMN ….∆ABC
*Ta cần chứng minh ∆AMN =∆A’B’C’
GV: Các em có thể đọc lời chứng minh trong SGK nếu chưa rõ.
GV: Nhắc lại nội dung định lý . GV cho vài HS nhắc lại định lý.
Định lý:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giỏc đú đồng dạng .
KL ∆A’B’C’….∆ABC c/m
*Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC với N∈AC
⇒ ∆AMN ….. ∆ABC
⇒ AM AN NM AB = AC = BC
Mà AM = A’B’
⇒ A B' ' AN NM AB = AC = BC
Mặt khác
⇒ A B' ' A C' ' B C' ' AB = AC = BC (gt)
' ' ' '
A C AN B C, MN AC AC BC BC
⇒ = =
⇒ AN = A’C’ Và MN = B’C’
⇒ ∆AMN =∆A’B’C’ (c.c.c) Vì ∆AMN …. ∆ABC (c/m trên) Nên ∆A’B’C’….∆ABC
2. Áp dụng GV: Cho HS làm ?2 SGK
HS trả lời:
Hình 34a và 34b có
∆ABC …. ∆DEF vì AB AC BC
DF = DE = FE =2 HS:
AB IK
= =14 4 , AC
IH
=6
5, BC
KH
= =8 4 6 3
∆ABC không đồng dạng với ∆IKH Do đó ∆DEF không đồng dạng với ∆
IKH .
GV lưu ý HS khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh có độ dài lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
Luyện tập - Củng cố (Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS trả lời miệng.
HS trả lời câu hỏi:
GV nêu câu hỏi:
- Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác .
- Nêu định lý SGK.
- Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
* Giống nhau: Đều xét đến điều kiện 3 cạnh
* Khác nhau:
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất: ba cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia.
-Trường hợp đồng dạng thứ nhất: 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia..
Bài tập 29 trang 79 (SGK ) a)
∆ ABC và ∆ A’B’C’ có
6 3
' ' 4 2
9 3 3
' ' 6 2 ' ' ' ' ' ' 2
12 3
' ' 8 2
AB A B
AC AB AC BC
A C A B A C B C BC
B C
= =
= = = = =
= =
⇒ ∆ABC….∆A’B’C’(c.c.c) b) Theo câu a):
' ' ' ' ' '
AB AC BC A B = A C = B C =
' ' ' ' ' ' AB AC BC A B A C B C
+ + = 3
+ + 2
(Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau)
4/ Hướng dẫn về nhà:
GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú
+ Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý là:
- Dựng ∆ AMN …… ∆ ABC.
- Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’.
+ Bài tập về nhà số 31 trang 75 SGK. Bài tập số 29, 30, 31, 33 trang 71, 72 SBT.
+ Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai.
Ngày 20 tháng 2 năm 2009