Tính duyệt theo TTGH cường độ I

PHẦN B THIẾT KẾ KỸ THUẬT

8.2. TÍNH DUYỆT THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ

8.2.1. Tính duyệt theo TTGH cường độ I

Sức kháng uốn tính toán:

n

r M

M =φ.

(TCN - 5.7.3.2) Trong đó:

Mn: Sức kháng uốn danh định.

f: Hệ số sức kháng uốn

f = 1 (dùng cho uốn và kéo BTCT DƯL) (TCN - 5.4.4.2) 8.2.1.1. Xác định vị trí trục trung hòa.

a. Tính đổi mặt cắt

hf

be be

hf

bb bw

h1h2h3h4h5h6

b1 b5 b2 b5 b6 b6

b4 b3

H tbtt H

bt

Dw ytyb

TTH

Kích thước dầm tại các mặt cắt đặc trưng

Tham số Ký hiệu L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

Chiều cao dầm H 145 145 145 145 145 cm

Chiều/c bầu dưới h1 25 25 25 25 25 cm

Chiều/c vút dưới h2 20 20 20 20 0 cm

Chiều/c sườn dầm

h3 69 69 69 69 96.6 cm

Chiều/c vút trên h4 11 11 11 11 3.4 cm

Chiều cao gờ trên h5 12 12 12 12 12 cm

Chiều/c trên cùng h6 8 8 8 8 8 cm

Bề rộng bầu dưới b1 60 60 60 60 60 cm

Bề rộng sườn b2 20 20 20 20 20 cm

Bề rộng gờ trên b3 80 80 80 80 80 cm

Bề/r gờ trên cùng b4 60 60 60 60 60 cm

Bề rộng vút dưới b5 22.5 20 22.5 20 0 cm

Bề rộng vút trên b6 30 30 30 30 10 cm

Độ mở rộng sườn (1 bên) 0 0 0 0 22.5 cm

các kích thước tính đổi tại các mặt cắt đặc trưng

Tham số Ký hiệu L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

Bản bê tông mặt cầu

be = 245 245 245 245 245 cm

hf = 20 20 20 20 20 cm

Bản cánh trên bt = 80 80 80 80 80 cm

tt = 22.83 22.83 22.83 22.83 11.60 cm

Bản cánh dưới bb = 60 60 60 60 60 cm

tb = 36.25 35 36.25 35 25 cm

Sườn dầm bw = 20 20 20 20 65 cm

Dw = 85.92 87.17 85.92 87.17 108.40 cm b. Xác định vị trí trục trung hòa

Giả thiết TTH nằm trên sườn dầm chủ Sơ đồ tính toán

c a

dpsdp hftbDwtt tbtt

bb bw bt

Aps be

Mu

Aps.fps 0,85f'c

Tính khoảng cách từ TTH đến mặt chịu nén:

p pu ps t

c

f t c f

e c pu

ps

d A f k b f

h b f h

b n f f

c A

. . . ' . 85 , 0

. . ' . 85 , 0 . . . ' . 85 , 0 .

1

1 1

+ +

= −

β

β β

cDam cBan

E n E

Với: Mô đun đàn hồi của BT bản EcBan = 29440.087 MPa Mô đun đàn hồi của BT dầm EcDam = 33994.485 MPa

n = 0.866

- Xác định ứng suất trung bình trong cốt thép











 −

=

pu py

f k 2 1,04 f











 −

=

p pu

ps d

k c f

f . 1 .

(TCN - 5.7.3.1.1-1) Với

(TCN - 5.7.3.1.1-2) Trong đó:

+ fpu: Cường độ chịu kéo quy định của thép DƯ L fpu = 1860 Mpa + fpy: Giới hạn chảy của cốt thép dự ứng lực fpy = 1674 Mpa

k = 0.28

+ dp: Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm các bó thép DƯ L dp = H + hf – dps

- Xác định hệ số điều chỉnh b1 theo công thức

Theo Điều 5.7.2.2 hệ số b1 lấy bằng 0,85 đối với bê tông có cường độ không lớn hơn 28 MPa . Với bê tông có cường độ lớn hơn 28 MPa thì hệ số b1 giảm đi theo tỉ lệ 0,05 cho tong 7 MPa, nhưng không lấy nhỏ hơn giá trị 0,65

65 , 0 05 , 7 0

28 85 '

,

1=0 − f c− × ≥

β

Với f'cdam = 40 MPa f'cban = 30 MPa b1 = 0.76429

Bảng tính toán Mặt

cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

b1 0.7643 0.7643 0.7643 0.7643 0.7643

Aps 4900 4900 4900 4900 4900 mm2

fpu 1860 1860 1860 1860 1860 MPa

n 0.8660 0.8660 0.8660 0.8660 0.8660

dp 1469.00 1438.86 1348.43 1197.71 986.70 mm f'c 40.00 40.00 40.00 40.00 40.00 MPa

k 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28

c 209.54 209.20 208.11 205.94 201.93 mm fps 1785.71 1784.28 1779.62 1770.45 1753.42 MPa + Giả thiết 1: Trục trung hòa đi qua mép dưới của bản cánh trên của dầm Tính thành phần lực dọc

1 - Thành phần lực nén

N1 = 0,85.b1.f’c.n.be.hf + 0,85.b1.f’c.bt.tt

2 - Thành phần lực kéo N2 = Aps.fps

So sánh:

Nếu N1 > N2 thì TTH nằm trên mép dưới bản cánh trên Nếu N1 < N2 thì TTH đi qua sườn dầm chủ

Nếu TTH nằm trên sườn dầm chủ thì có 2 trường hợp xảy ra:

1 - TTH đi qua bản cánh trên dầm chủ 2 - TTH đi qua bản bê tông mặt cầu Khi đó ta cần giả thiết thứ 2:

+ Giả thiết 2: Trục trung hòa đi qua mép dưới của bản bê tông mặt cầu 1 - Thành phần lực nén

N3 = 0,85.b1.f’c.n.be.hf

2 - Thành phần lực kéo N4 = Aps.fps

So sánh:

Nếu N3 > N4 thì TTH đi qua bản bê tông mặt cầu Nếu N3 < N4 thì TTH đi qua bản cánh trên dầm chủ

Bảng tính xác định vị trí TTH

Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

Giả thiết 1

Lực nén N1 1329835

4 13298354 1329835

4 1329835

4 10963103.

99 N

Lực kéo N2 8749988 8742961.5 8720154 8675201 8591746.3 77

N Kết luận giả thiết 1 Trên

sườn Trên sườn Trên

sườn Trên

sườn Trên sườn Trên sườn Giả

thiết 2

Lực nén N3 8551630 8551629.7 8551630 8551630 8551629.7 09

N Lực kéo N4 8749988 8742961.5 8720154 8675201 8591746.3

77

N Kết luận giả thiết 2 Cánh trê Cánh trê Cánh trê Cánh trê Cánh trê

Kết luận vị trí TTH Cánh trê Cánh trê Cánh trê Cánh trê Cánh trê 8.2.1.2. Tính sức kháng uốn danh định.

Với mặt cắt chữ I xác định bằng giải tích (TCN - 5.7.3.2.4) Dựa trên các giả thiết đã quy định ở Điều 5.7.2 đồng thời áp dụng các yêu cầu của Điều 5.7.3.3

Coi mặt cắt chỉ có cốt thép cường độ cao chịu lực.

Sơ đồ tính toán

c a

dpsdp hftbDwtt tb

bb bw bt

Aps be

Mu

Aps.fps 0,85f'c

Trường hợp TTH đi qua bản bê tông mặt cầu Mô men kháng được xác định theo công thức



 

 −

= . . 2a d f A

Mn ps ps p

Trong đó:

+ Aps: Diện tích cốt thép dự ứng lực (mm2)

+ dp: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép dự ứng lực.

+ a: Chiều dày khối ứng suất tương đương

(TCN - 5.7.2.2)

8.2.1.3. Kiểm toán mômen.

Điều kiện tính duyệt theo TTGH Cường độ I.

n r

u M M

M ≤ =φ.

Bảng kiểm toán mômen tại các mặt cắt đặc trưng.

Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

c 209.54 209.20 208.11 205.94 201.93 mm b1 0.7643 0.7643 0.7643 0.7643 0.7643

a = b1.c 160.15 159.89 159.05 157.40 154.33 mm Mn 12153.08 11880.9 11065 9707.6115 7814.5 kN.m

f 1 1 1 1 1

Mr=f.

Mn

12153.08 11880.9 11065 9707.6115 7814.5

kN.m MuCĐI 6122.281 5630.49 4310.05 2398.4446 0 kN.m

Kết

luận Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

8.2.2. Kiểm tra hàm lượng cốt thép dự ứng lực. (TCN - 5.7.3.3.1) Hàm lượng cốt thép dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho:

y s ps ps

s y s p ps ps

e A f A f

d f A d f d A

. .

. . .

.

+

= + 42 ,

≤0 de

c

(TCN - 5.7.3.3.1-1)

Với: (TCN - 5.7.3.3.1-2)

Trong đó:

+ c: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoại cùng đến trục trung hòa (mm)

+ de: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo (mm).

Coi diện tích cốt thép thường As = 0

Bảng kiểm toán hàm lượng cốt thép dự ứng lực.

Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

Aps 4900 4900 4900 4900 4900 mm2

fps 1785.712 1784.28 1779.623 1770.4491 1753.418 MPa dp 1469.0 1438.9 1348.4 1197.7 986.7 mm de 1469 1438.86 1348.425 1197.7072 986.7017 mm c 209.54 209.20 208.11 205.94 201.93 mm c/de 0.1426 0.1454 0.1543 0.1719 0.2047

Kết

luận Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt

8.2.3. Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu. (TCN - 5.7.3.3.2)

Cốt thép tối thiểu đảm bảo mô men kháng uốn tính toán giá trị nhỏ hơn trong 2 giá

trị sau:

+ 1,2 lần sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông (fr).

+ 1,33 lần mômen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng.

- Cường độ chịu kéo khi uốn:

MPa f

fr =−0,63. 'c

f'c: Cường độ chịu nén của bê tông dầm. f'c = 40 MPa fr = -3.984 MPa - Ứng suất thớ dưới dầm I (Lấy ứng suất kéo trong bê tông khi khai thác).

- Tổng ứng suất gây nứt:

Ds = sbotdam - fr

- Tính Tổng mômen gây nứt:

DM = Ds.w w: Mô men kháng uốn của dầm

w = ItđII/ybottdII

ItđII: Mômen quán tính mặt cắt dầm giai đoạn liên hợp ybottdII: Khoảng cách từ trục trung hòa đến đáy dầm liên hợp.

Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

σ4botdam 8.520 9.211 10.556 11.693 8.531 MPa Ds 12.504 13.195 14.540 15.678 12.515 MPa ItđII 2797791

3

2.8E+07 2814909 9

28282773 3260627 3

cm4 ybottdII 102.47 102.49 102.58 102.71 94.90 cm

w 273040.9 273439 274424.4 275367.85 343569 cm3 DM 3414.141 3608.06 3990.227 4317.1991 4299.776 kN.m - Mômen gây ra do lực dự ứng lực:

Mps = -Fpe.etđI

Fpe: Lực trực sự tỏng cáp dự ứng lực.

etđI: Khoảng cách từ TTH đến trọng tâm cốt thép (mặt cắt giai đoạn chưa liên hợp) - Mômen gây nứt:

Mcr = (MuSD + Mps) + DM

Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

Fpe 5173.74 5252.71 5419.33 5621.17 6090.92 kN

etđI 54.30 51.33 42.42 27.55 7.86 cm

Mps -2809.55 -2696.32 -2298.62 -1548.864 -478.574 kN.m MuSD 4217.659 3891.69 3002.295 1685.1953 0 kN.m Mcr 4822.247 4803.43 4693.899 4453.53 3821.202 kN.m - Mômen kháng uốn yêu cầu:

Myc = min(1,2.Mcr;1,33.MuSD)

Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

1,2.Mcr 5786.696 5764.11 5632.679 5344.236 4585.442 kN.m 1,33Mu

SD

5609.486 5175.94 3993.053 2241.3098 0 kN.m Myc 5609.486 5175.94 3993.053 2241.3098 0 kN.m Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu.

Điều kiện kiểm tra: Mr ≥ Myc

Bảng kiểm tra tại các mặt cắt đặc trưng.

Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị

Mr=f.

Mn

12153.08 11880.9 11065 9707.6115 7814.5

kN.m Myc 5609.486 5175.94 3993.053 2241.3098 0 kN.m Kết

luận Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt