PHẦN B THIẾT KẾ KỸ THUẬT
CHƯƠNG 10:TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
10.8. Kiểm toán mômen bản theo TTGH Cường độ I
10.8.1. Các đặc trưng về vật liệu - Bê tông bản mặt cầu
+ Cường độ chịu nén f'c = 30 MPa + Mô đun đàn hồi Ec = 29440.1 MPa - Cốt thép bản mặt cầu
+ Giới hạn chảy fy = 400 MPa
+ Mô đun đàn hồi Es = 200000 MPa 10.8.2. Chọn tiết diện và bố trí cốt thép
- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ phần chịu mômen dương và mômen âm là như nhau Chiều dày lớp bê tông bảo vệ a1 = 40 mm
Giả thiết bố trí cốt thép:
Đường kính cốt thép d = 16 mm
Diện tích 1 thanh Asi = 201.062 mm2 Số thanh trên 1m rộng bản n = 5 thanh Tổng diện tích thép: As = 1005.31 mm2 10.8.3. Kiểm toán mômen bản.
Sơ đồ tính toán
a1ds
As
0,85f'c
a
As,fy Điều kiện kiểm toán: Mr = f.Mn ≥ Mu
Trong đó:
f - Hệ số sức kháng uốn: f = 1 Mn: Mô men kháng uốn
b f f c A
c y s
. ' . . 85 , 0
. β1
=
−
= . . 2a d f A
Mn s y s
Với a = b1.c Chiều dày khối ứng suất tương đương
Tính b1 theo TCN - 5.7.2.2
Với f'c = 30 MPa Ta có: b1 = 0.83571
Ta kiểm toán cho 1m rộng bản nên b = 1 m Chiều dày lớp bê tông bảo vệ:
Bản hẫng a1 = 40 mm
Bản kiểu dầm a1 = 40 mm
Bảng kiểm toán mômen bản mặt cầu
Tên gọi Ký hiệu Bản hẫng Bản kiểu dầm
Giá trị Đơn vị Giá trị Đơn vị
Diện tích thép As 1005.31 mm2 1005.31 mm2
Giới hạn chảy
fy 400.00 MPa 400.00 MPa
Cường độ chịu nén BT f'c 30.00 MPa 30.00 MPa
Chiều rộng bản
b f f c A
c y s
. ' . . 85 , 0
. β1
= b
1000.00 mm 1000.00 mm
Khoảng cách từ trục trung hòa
đến mặt chịu nén 18.87 mm 18.87 mm
Hệ số b1 b1 0.84 0.84
Chiều cao khối ứng suất tđ a 15.77 mm 15.77 mm
Chiều dày bản hf 240.00 mm 200.00 mm
Chiều dày lớp BT bảo vệ a1 40.00 mm 40.00 mm
−
= . . 2a d f A
Mn s y s
KC từ thép
ds = hf - a1 200.00 mm 160.00 mm
đến mặt chịu nén
Mômen kháng uốn danh định
của mặt cắt 77.25 kN.m 61.17 kN.m
Hệ số sức kháng uốn f 1.00 1.00
Sức kháng uốn mặt cắt Mr 77.25 kN.m 61.17 kN.m
Mômen uốn mặt cắt Mu 69.49 kN.m 37.77 kN.m
Kết luận Đạt Đạt
10.8.4. Kiểm toán bản theo các giới hạn về cốt thép. (TCN - 5.7.3.3) a. Lượng cốt thép tối đa.
Hàm lượng cốt thép dự ứng lực và không dự ứng lực tối đa phải được gới hạn sao cho:
y s ps ps
s y s p ps ps
e A f A f
d f A d f d A
. .
. . .
.
+
= + 42 ,
≤0 de
c
Với
Trong đó:
+ c: Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa (mm).
+ de: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo.
b. Lượng cốt thép tối thiểu.
Đối với cấu kiện không dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ở đây coi như là thỏa mãn nếu:
g s
A Pmin = A
y c
f
P f'
03 ,
min ≥0
Trong đó:
+ Pmin: Tỷ lệ thép chịu kéo và diện tích nguyên.
+ Ag: Diện tích nguyên
c. Bảng kiểm toán các giới hạn về cốt thép.
Tên gọi Ký hiệu Bản hẫng Bản kiểu dầm
Giá trị Đơn vị Giá trị Đơn vị 1. Lượng cốt thép tối đa
KC từ mặt chịu nén đến TTH c 18.8696 mm 18.8696 mm
Khoảng cách hữu hiệu de 200 mm 160 mm
Tỷ lệ: c/de c/de 0.094 0.118
Kết luận: Đạt Đạt
2. Lượng cốt thép tối thiểu
Chiều dày bản hf 240 mm 200 mm
Diện tích nguyên Ag 240000 mm2 200000 mm2
Tỷ lệ thép/diện tích nguyên Pmin 0.00419 0.00503 Tỷ lệ giữ cường độ BT bản/ giới hạn
chảy của thép 0.00225 0.00225
Kết luận: Đạt Đạt
10.8.5. Kiểm toán bản theo điều kiện chịu cắt.
Điều kiện kiểm toán:
Vtt ≤ Vr = f.Vn
Hệ số sức kháng cắt f = 0.9 (TCN - 5.5.4.2)
Sức kháng cắt danh định phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn của:
p v v c
n f b d V
V =0,25. ' . . +
p s c
n V V V
V = + +
(TCN - 5.8.3.3-1)
(TCN - 5.8.3.3-2)
Trong đó: ( )
s g g
d f
Vs Av. y. v.cot θ+cot α sinα
=
v v c
c f b d
V =0,083.β. ' . . (TCN - 5.8.3.3-3)
(TCN - 5.8.3.3-4) Diện tích cốt thép trong cự ly s
y c v
v f
s f b
A .
' 083 ,
=0
Chọn khoảng cách giữa các cốt thép ngang: s = 200 mm Góc nghiêng của cốt thép ngang so với trục dọc a = 0 deg
Khi đó sức kháng cắt của cốt thép ngang được xác định theo công thức:
s d f
Vs Av. y. v.cosα
=
a. Xác định bv và dv.
Ta có: bv = 1000 mm
- Với bản hẫng: 0,9.de = 180 mm 0,72.h = 172.8 mm Chọn: dv = 180 mm
- Bản kiểu dầm: 0,9.de = 144 mm 0,72.h = 144 mm Chọn: dv = 144 mm
b. Xác định b và q
Đối với mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng thép ngang tối thiểu quy định trong Điều 5.8.2.5, hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400mm, có thể dùng các giá trị sau:
b = 2
q = 45 deg c. Bảng kiểm toán lực cắt.
Tên gọi Ký hiệu Bản hẫng Bản kiểu dầm
Giá trị Đơn vị Giá trị Đơn vị Cường độ chịu nén của BT f'c 30.00 MPa 30.00 MPa Giới hạn chảy của thép fy 400.00 MPa 400.00 MPa Bề rộng bản bụng hữu hiệu bv 1000.00 mm 1000.00 mm Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv 180.00 mm 144.00 mm
Góc nghiêng ứng suất nén q 45.00 deg 45.00 deg
Hệ số chỉ khả năng BT bị nứt b 2.00 2.00
Sức kháng cắt của bê tông Vc 163.66 kN 130.93 kN
Cự ly thép ngang s 200.00 mm 200.00 mm
Diện tích thép trong cự ly s Av 227.30 mm2 227.30 mm2
Góc nghiêng a a 0.00 deg 0.00 deg
Sức kháng cắt của thép Vs 81.83 kN 65.46 kN
Sức kháng cắt của thép DƯL Vp 0.00 kN 0.00 kN
Vn = Vc + Vs + Vp Vn1 245.49 kN 196.39 kN Vn = 0,25.f'c.bv.dv + Vp Vn2 1350.00 kN 1080.00 kN Sức kháng cắt danh định Vn 245.49 kN 196.39 kN
Hệ số sức kháng cắt f 0.90 0.90
Sức kháng cắt tính toán Vr 220.94 kN 176.75 kN Lực cắt tính toán TTGH CĐ1 VttCĐI 162.40 kN 143.89 kN
Kết luận Đạt Đạt
BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI
PHẦN C