đại 7 tuần 30

Giảng bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến - Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến - Thời gian: 7 phút - Phương pháp: Vấn đáp - Phương tiện: SGK[r]

Trang 1

Ngày soạn: 8/4/2021

Ngày giảng: 12/4/2021 Tiết 62

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến

2 Kỹ năng

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không, vận dụng giải bài tập

3 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

5 Định hướng phát triển năng lực

- Tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lý; giao tiếp; hợp tác; tính toán

II CHUẨN BỊ

- GV: SGK, SGV, bài soạn, Thước

- HS : SGK, máy tính, ôn bài

III PHƯƠNG PHÁP

- Nêu và giải quyết vấn đề

- Đàm thoại, vấn đáp

- Luyện tập củng cố

- Điều khiển hoạt động tư duy

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến

- Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến

- Thời gian: 7 phút

- Phương pháp: Vấn đáp

- Phương tiện: SGK

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Trang 2

? C=

5

9 ( F- 32)

C = 0 ; F = ?

? P(x) =

5

9 x -

160 9

? Tìm x để P(x) = 0

? Nhận xét

x = 32 là một nghiệm của P(x)

Vậy nghiệm của đa thức là gì

Điều chỉnh, bổ sung

1 Nghiệm của đa thức một biến:

- HS làm nháp

1 HS trình bày kết quả trên bảng

P(x) =

5 160

9x  9 P(x) = 0 

5 160

9x  9 = 0

5 160

9x 9  x = 32 hay P(32) = 0

- HS nhận xét

- HS nêu khái niệm

* Khái niệm: (SGK- 47)

Hoạt động 2: Làm các ví dụ

- Mục đích: GV giúp HS làm các ví dụ

- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, thực hành

- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu

? Tìm nghiệm của P(x)

Xét xem số nào là nghiệm của

P(x)?

? Nhận xét

? Tìm nghiệm của Q(x)

? Nhận xét

- Để xét xem một số có phải là

nghiệm của đa thức không em

làm thế nào?

? Tìm nghiệm của đa thức R(x) =

x2 + 2

? Qua các ví dụ , em có nhận xét

gì về số nghiệm của 1 đa thức , số

nghiệm và bậc của đa thức

? Yêu cầu của bài

? a b = 0 khi nào

?(x-2)(x+2) = 0 = x =?

Yêu cầu HS vận dung làm ?1 và

? Yêu cầu của bài toán

? Làm thế nào để tìm nghiệm của

2 Ví du:

- HS hoạt động theo nhóm ít phút

- 1 HS trình bày kết quả trên bảng

a) P(x) = 2x + 1

có

P      

1 2



là nghiệm

b)Q(x) = x2 - 4 Q(2) = 22 - 4 = 4 - 4= 0=> 2 là 1 nghiệm của Q(x)

Q(-2) = (-2)2 - 4 = 4 - 4= 0=> -2 là 1 nghiệm của Q(x)

c) R(x) = x2 + 2 x = a bất kì => R(a) = a2

+2 > 0  x

=> R(x) không có nghiệm

- HS: Ta thay số đó và đa thức nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì đó là nghiệm còn nếu giá trị của đa thức khác 0 thì đó không phải

là nghiệm

* Chú ý: (SGK)

- 1 HS trả lời nhanh

Trang 3

đa thức.

? Tìm x

? Nhận xét

? Làm b,

? Nhận xét

? Yêu cầu

? Làm thế nào

? Cho đa thức:

P(x)= x3 - 9x mỗi HS ghi lên

phiếu 3 trong số các số : -3; -2;

-1; 0; 1; 2; 3 Em nào ghi được 3

số đều là nghiệm thì em đó chiến

thắng

? Tương tự với :

R(x) = x3 - 2x x  R.

Q(x) = x3 - 16x x  R

H(x) = x3 - 3x x  R

Điều chỉnh, bổ sung

- 1đa thức có thể có 1 nghiệm , nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm

- Số nghiệm của đa thức không vượt quá số bậc của đa thức

?1 Đặt P(x) = x3 - 4x P(0) = 03- 4.0 = 0  x = 0 là nghiệm

P(2) = 23- 4.2 = 0  x = 3 là nghiệm P(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0  x = -2 là nghiệm của P(x)

?2: a) P(x) = 2x +

1 2 P(

1

4 ) = 2

1

4+

1

2 = 1 0=>

1

4 không là nghiệm củaP(x)

P(-1

4 ) = 2

(-1

4) +

1

2 =





=0

=> x =

-1

4 là 1 nghiệm của P(x)

P(

1

2 ) = 2

0

22  2

=>x =

1

2 không là nghiệm của P(x)

b) Q(x) = x2 - 2x - 3 Q(3) = 32 - 2 3 -3 = 9 - 6-3 = 0

=> 3 là một nghiệm của Q(x)

Q(1) = 12 - 2.1 - 3 = - 4 0

=> 1 không là nghiệm của Q(x)

Q(-1) = (-1)2 - 2.(-1) - 3 = 1+2-3 =0

=> -1 là 1 nghiệm của Q(x)

* Trò chơi ( SGK - 48) Thay một số giá trị của x vào đẳng thức Chứng minh đa thức không có nghiệm Đưa về dạng A2 + a; a là 1 hằng số dương

4 Củng cố, luyện tập

- Mục đích: Kiểm tra việc nắm , vận dụng kiến thức vào bài tập

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT

Trang 4

- GV yêu cầu HS làm

bài tập 55(SGK – 48)

bài tập 45(SBT)

- GV y/c 2 HS lên bảng

làm bài

bài tập 54(SGK – 48)

- GV y/c 2 HS lên bảng

làm bài

bài tập 48(SBT)

Bài 55: (SGK- 48)

a)Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6

Ta có 3y + 6 = 0  3y = - 6  y = -6 : 3 = -2

Vậy nghiệm của đa thức là y = -2

Bài 45 (SBT):

a) (x-2)(x+2) = 0

đa thức (x-2)(x+2)

b) (x-1)(x2 +1) = 0

2



 

 

 vô lí Vậy x= 1 là nghiệm của

đa thức (x-1)(x2 +1)

Bài 54 (SGK - 48)

a) x= không phải là nghiệm của đa thức P(x) = vì P( ) = 5

b) Ta có Q(1) = 12- 4.1 + 3 = 0 Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức Q(3) = 32- 4.3 + 3 = 0

Vậy x = 3 là một nghiệm của đa thức

Bài 48 (SBT): Tìm nghiệm của đa thức:

a) f(x) = x2 - 5x +4 f(x) = 0  x2 - 5x + 4 = 0  x2 - 4x - x + 4 = 0  x(x-4) - (x-4) = 0  (x-4)(x-1) = 0

Vậy x= 4; x= 1 là nghiệm của f(x)

b) f(x) = 2x2 + 3x + 1

f(x) = 0  2x2 + 3x + 1 = 0  2x2 + 2x + x + 1 = 0  2x(x+1)+ (x+1) = 0  (x+1) (2x+1) = 0

x 1

x 1 0

1 2x 1 0 x

2





 





Trang 5

Vậy f(x) có nghiệm là -1; -1/2

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2 phút)

- GV y/c HS làm bài tập 54, 55, (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK ;43; 44;46; 47; 50 SBT

HD: 43 SBT: Tính f(-1) ; F(5)

44 Tìm x để 2x + 10 = 0; 3x -

1

2 = 0 ; x2 – x = 0

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	72,35 KB