Hoạt động 1: Luyện tập về bậc của đa thức. Mục tiêu: HS hiểu được củng cố cách tìm bậc của đa thức b. Hình thức tổ chức: dạy học tình huống... c. Phương pháp dạy học:.[r]
Trang 1Ngày soạn:23/3/2019
Ngày giảng:25/3/2019 – Lớp 7A
27/3/2019- Lớp 7C
Tiết 61
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS được củng cố cách cộng, trừ hai đa thức một biến, thu gọn đa thức, bậc của
đa thức, sắp xếp đa thức một biến, cách tính giá trị của một đa thức
2 Kỹ năng:
-Có kỹ năng cộng, trừ hai đa thức một biến thành thạo hơn
-Kỹ năng tính giá trị của đa thức nhanh hơn
3 Tư duy:
-Rèn luyện tư duy tổng hợp kiến thức
4 Thái độ:
-Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 10’ vào cuối giờ.)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập về bậc của đa thức.
a Mục tiêu: HS hiểu được củng cố cách tìm bậc của đa thức
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 5 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
e Cách thức thực hiện:
?Tìm bậc của các đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
Bài tập 49 (SGK- 46)
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 (bậc 2)
Trang 2? Bậc của đa thức là gì?
-HS: Bậc của đa thức là bậc của hạng
tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn
?Để tìm bậc của đa thức ta cần chú ý
điều gì?
-HS: Xét xem đa thức đã thu gọn chưa
?Đa thức đã cho được thu gọn chưa?
Hãy thu gọn đa thức rồi tìm bậc của đa
thức (Lưu ý: Khi thu gọn nên sắp xếp
theo lũy thừa giảm (tăng) dần của
biến)
-HS: 2 em làm nhanh tại chỗ
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 (bậc 4)
Hoạt động 2: Luyện tập cộng trừ đa thức một biến.
a Mục tiêu: HS hiểu được củng cố cách cộng trừ đa thức một biến
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 16 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm.
e Cách thức thực hiện:
*Bài tập 50 (SGK- 46)
Cho hai đa thức:
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 - 4y3 – 2y
M= y2 + y3- 3y+ 1 - y2 +y5- y3 + 7y5
a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp
theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính N + M và N – M
Cho hs hoạt động nhóm
Nhóm 1,2 làm N+M
Nhóm 3,4 làm N-M
-Gọi 2 đại diện HS thực hiện và nhận
xét bài của bạn
?Khi cộng, trừ đa thức một biến theo
cột dọc ta cần lưu ý điều gì?
*Lưu ý: Các hạng tử đồng dạng phải
viết thẳng cột, nếu khuyết bậc nào
phải để trống ra, cộng trừ hạng tử đồng
dạng theo cột dọc
*Bài tập 47 (SGK- 46)
Bài tập 50 (SGK- 46)
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 - 4y3 – 2y = 11 y3 – y5 – 2y
= – y5 + 11 y3 – 2y
M = y2 + y3 - 3y+ 1 - y2 + y5- y3 + 7y5
= 8y5 -3y + 1
N = – y5 + 11 y3 – 2y M= 8y5 -3y + 1 N+M= 7 y5 + 11 y3 - 5y + 1
N = – y5 + 11 y3 – 2y M= 8y5 -3y + 1 N-M = -9 y5 +11 y3 – y -1
Trang 3Gọi hai HS lên bảng làm tương tự, lớp
chia mỗi nửa làm một phần
P(x
)
*Lưu ý: Thực hiện phép trừ hai lần
cho Q(x) và H(x)
P(x
)
Bài tập 47 (SGK- 45)
P(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1 + Q(x) = -x3 + 5x2 +4x H(x) = - 2x4 + x2 + 5
+Q(x)+H(x) = –3x 3 + 6x 2 +3x +6
P(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1 Q(x) = -x3 + 5x2 + 4x H(x) =-2x4 + x2 + 5
- Q(x)-H(x) =4x 4 - x 3 - 6x 2 - 5x – 4
Hoạt động 3: Tính giá trị của đa thức
a Mục tiêu: HS hiểu được củng cố cách tìm giá trị của đa thức
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 8 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, chia nhóm.
e Cách thức thực hiện:
?Để tính giá trị của một đa thức ta làm
thế nào?
-HS nêu các bước:
B1: Thay giá trị của biến vào đa thức
thu gọn
B2: Thực hiện phép tính
B3: Kết luận
-GV yêu cầu làm theo nhóm 2 phút
Nhóm 1: tính với x=0
Nhóm 1: tính với x=4
Nhóm 1: tính với x=-1
gọi ba đại diện lên trình bày
-HS thực hiện cá nhân, nhận xét bài
bạn
Bài tập 52 (SGK- 46)
4
Giải:
*Thay x = - 1 vào đa thức ta có:
P(- 1) = ( - 1)2 – 2(- 1) – 8 =1 + 3 – 8 = - 4 Vậy GT của đa thức P(x) tại x = - 1 là -4
*Thay x = 0 vào đa thức ta có:
P(0) = ( 0)2 – 2(0) – 8 = - 8 Vậy GT của đa thức P(x) tại x = 0 là -
8 *Thay x = 4 vào đa thức ta có:
P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Vậy GT của đa thức P(x) tại x = 4 là 0
*Kiểm tra 10 phút:
Đề bài:
Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 – 3 + 8x4 - x2 và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) , Tìm bậc của M(x)
b) Tính N(x) = P(x) - Q(x), Tính giá trị của N(x) tại x = -1, x = 0
Trang 4*Đáp án + Biểu điểm:
Mỗi phần tính đúng cho : a) 5 điểm b) 5 điểm
a) M(x) = P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 – 5x – 5, M(x) có bậc 4 b) N(x) = P(x) - Q(x) = 7x4 – 3x3 – 2x2+ 5x – 1, N(-1) = 2, N(0) = -1 4 Củng cố: (2’) -Hãy tóm tắt các dạng bài tập đã chữa -Bậc của đa thức là gì? Nêu cách cộng, trừ đa thức một biến? ( Cách 1: thực hiện theo ba bước đã học Cách 2: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến rồi cộng trừ theo cột dọc) -Nêu cách tính giá trị của đa thức? (ba bước) -Khi cộng trừ đa thức một biến theo cột dọc cần lưu ý điều gì? (Các đơn thức đồng dạng phải viết thẳng cùng một cột) 5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (3’) -Nắm chắc các cách cộng, trừ hai đa thức một biến và nhiều biến, tìm bậc của đa thức, sắp xếp đa thức -Làm bài tập 51; 53 SGK – 46 xem lại các dạng bài tập đã chữa -Chuẩn bị giờ sau kiểm tra một tiết V RÚT KINH NGHIỆM: ……… ……
………
………
………
Ngày soạn:23/3/2019
Ngày giảng: 27/3/2019 – Lớp 7A
29/3/2019 – Lớp 7C
Tiết 62.
§9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: -HS biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
2 Kỹ năng: -HS biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất.
3 Tư duy: - Rèn cho HS tư duy nhận biết, khái quát hóa.
4 Thái độ: -HS có tính cẩn thận, chính xác.
5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, năng lực nắm vững khái niệm, năng lực
giải toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Ôn tập bài cũ, SGK, SBT, máy tính bỏ túi
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
Trang 5- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, y/c lớp cùng làm:
-Nêu cách tính giá trị của một đa thức?
Cho đa thức P(x) =
5
9x−
160
*Đáp án: P(32) =
5
9 32−
160
32 =
160
9 −
160
9 =0
Vậy GT của đa thức P(x) =
5
9x−
160
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nghiệm của đa thức một biến
a Mục tiêu: HS biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 10 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
e Cách thức thực hiện:
-GV cho HS theo dõi lại BT kiểm tra
đầu giờ và giới thiệu:
P(32) = 0 (GT của đa thức P(x) bằng 0
tại x = 32), ta nói: x = 32 là một nghiệm
của đa thức P(x)
? Khi nào một số a được gọi là nghiệm
của đa thức P(x)?
-HS: Khi tại x = a mà đa thức P(x) có
giá trị bằng 0 thì a là nghiệm của đa
thức P(x) 2 HS đọc định nghĩa SGK
-GV cho HS tính GT của đa thức P(x)
(nêu trên) tại x = 1
-HS tính nhanh và nêu KQ: P(1) =
− 155
9
-GV hỏi: x = 1 có phải là nghiệm của đa
thức P(x) không? Vì sao?
-HS: x = 1 không là nghiệm của đa thức
-GV khắc sâu định nghĩa
1 Nghiệm của đa thức một biến
* Xét đa thức P(x) =
5
9x−
160 9
ta có: P(32) = 0
ta nói: x = 32 là một nghiệm của đa thức
P(x)
*Định nghĩa: (SGK- 47)
Trang 6Hoạt động 2: Xét các ví dụ
a Mục tiêu: HS biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 10 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
e Cách thức thực hiện:
*GV yêu cầu HS nghiên cứu các ví dụ
a và b trong SGK và hỏi:
+Làm thế nào để biết một số có phải là
nghiệm của đa thức hay không?
1
thức P(x) = 2x + 1 ?
+ x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa
-HS lần lượt trả lời
-GV yêu cầu HS tìm nghiệm của đa
¿ 0
nghiệm
*Từ ví dụ trên GV cho HS rút ra nhận
xét:
+Một đa thức (khác đa thức không) có
thể có bao nhiêu nghiệm?
-GV nêu chú ý, gọi HS đọc
*GV cho HS thực hiện ?1 và ?2
?1: HS trả lời tại chỗ
?2: Gv chiếu lên và gọi hs trả lời vào
số nào là nghiệm của đa thức
-GV hỏi thêm vì sao các số đó là
nghiệm của đa thức đã cho?
+Vậy làm thế nào để biết một số có
phải là nghiệm của một đa thức ?
-HS trả lời, GV khắc sâu cách làm
2 Ví dụ: (SGK- 47)
1
1
1
b) x = -1 và x = 1 là nghiệm của đa thức
Q(1) = 0
với mọi x = a ta có:
G(a) = a2 + 1 ¿ 0 + 1 > 0
*Chú ý: (SGK- 47)
?1:
x = -2; x = 0; x = 2 là các nghiệm của đa thức x3 – 4x vì:
(-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0
03 – 4.0 = 0; 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0
?2:
1
1 2
Trang 7ALPHA X3 - ALPHA =
– 2x – 3
Hoạt động 3: Luyện tập
a Mục tiêu: HS được củng cố và biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất
và cách tìm nghiệm bằng MTBT.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 10 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải quyết vấn đề, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
e Cách thức thực hiện:
-GV cho HS làm bài tập 55 SGK - 48
? Đa thức P(y) có nghiệm khi nào?
Vậy để tìm nghiệm của đa thức ta làm
thế nào?
-HS làm cá nhân, hai HS trình bày
Kiểm tra một giá trị của x có phải là
nghiệm của một đa thức bằng MTBT:
VD: Kiểm tra x=-2; x=0; x=2 có là
fx-500MS ; Vinacal:
-2 A
A 4 A
KQ: 0
Vậy x=-2 là nghiệm của H(x)
Tương tự với x=0 và x=2 ta đều được
kết quả là 0
fx-500ES v à 570- ES ;
Nhập biểu thức:
A 4 A
-2 KQ: 0
0 KQ: 0
2 KQ: 0
Vậy x=-2; x=0; x=2 là nghiệm của
3 Luyện tập.
Bài tập 55:
Vậy nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 là – 2
b) Thay y = a bất kì vào đa thức ta có: Q(a)
= CALC
= =
Trang 8Với cách làm đó hãy kiểm tra nghiệm
của các đa thức còn lại
*Tổ chức trò chơi toán học (như
hướng dẫn SGK)
4 Củng cố: (4’)
-Nghiệm của đa thức một biến là gì? (định nghĩa SGK - 47)
-Nêu cách kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức không?
(Thay số đó vào đa thức, tính GTBT nếu = 0 thì số đó là nghiệm của đa thức)
-Nêu cách tìm nghiệm của một đa thức? (Cho đa thức = 0 rồi tìm giá trị của biến)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: (5’)
-Nắm chắc khái niệm nghiệm của một đa thức một biến, cách kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức, cách tìm nghiệm của một đa thức một biến
-Làm bài tập 54; 56 SGK- 48; bài 43; 44 SBT – 15+16
-Trả lời các câu hỏi ôn tập chương IV (SGK- 49)
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……
………
………
………