Câu 8: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống …... Câu 2: 2đ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.[r]
Trang 1KI M TRA CH Ể ƯƠ NG I MÔN: Đ I S L P 8 Ạ Ố Ớ
Th i gian làm bài 45 phútờ
H và tên: ……… Ngày tháng 10 năm 2017 ọ
Đ 1 ề Câu 1:
1.Khai tri n h ng đ ng th c: ( x +3)ể ằ ẳ ứ 2
2.Th c hi n phép tính:ự ệ
a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3
Câu 2: Tìm x, bi t:ế
a) x2 – 25x = 0 b) (4x-1)2 – 9 = 0
Câu 3: Phân tích đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a) 3x2 – 18x + 27
b) xy – y2 – x + y
c) x2 – 5x – 6
Câu 4: Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3
b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
Câu 5:
a) Cho đa th c f(x) = xứ 4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các h s c a a, b đ f(x) chia h t cho g(x)ệ ố ủ ể ế
b) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A = x.(2x – 3)ị ỏ ấ ủ ể ứ
Trang 2Đ 2 Ề Câu 1:
1 Khai tri n luỹ th a( x – 2)ể ừ 2
2 Th c hi n phép tính:ự ệ
a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3
b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x – 4)(x+2)
Câu 2: Tìm x, bi t:ế
a)x2 – 2x = 0 b) (3x – 1)2 – 16= 0
Câu 3: Phân tích đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a) 3x2 – 30x + 75
b) xy – x2 – x + y
c) x2 – 7x – 8
Câu 4: Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3
b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
Câu 5:
a) Tìm đa th c f(x) = xứ 2 + ax + b , bi t khi chia f(x) cho x + 1 thì d là 6, còn khi chia cho xế ư – 2 thì d là 3ư
b) Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A = - xị ớ ấ ủ ể ứ 2 + 2x2 – 3
Đ 3 Ề Câu 1:
1) Làm tính nhân:
Trang 3a, 2x2y ( 3xy2 – 5y)
b, (2x – 3)(x2 + 2x – 4)
2) Rút g n ( x – 1)ọ 2 – ( x + 4)(x – 4)
Câu 2: Phân tích các đa th c sau đây thành nhân t :ứ ử
a, x2 – 3xy
b, (x + 5)2 – 9
c, xy + xz – 2y – 2z
d, 4x3 + 8x2y + 4xy2 – 16x
Câu 3: Tìm x
a, 3(2x – 4) + 15 = -11
b, x(x+2) – 3x-6 = 0
Câu 4: Cho các đa th c sau:ứ
A = x3 + 4x2 + 3x – 7; B = x + 4
a, Tính A : B
b, Tìm x ∈ Z đ giá tr bi u th c A chia h t cho giá tr bi u th c B.ể ị ể ứ ế ị ể ứ
Đ 4 Ề Câu 1: Th c hi n phép nhân :ự ệ
a 4x(5x2 – 2x + 3)
b (x – 2)(x2 – 3x + 5)
Câu 2: Th c hi n phép chia :ự ệ
a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2
b.(x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y)
Câu 3: Phân tích đa th c sau thành nhân t :ứ ử
Trang 4a x2 + 5x + 5xy + 25y
b x2 – y2 + 14x + 49
c x2 – 24x – 25
Câu 4: Cho hai đa th cứ
A(x) = x3 – 4x2 + 3x + a và B(x) = x +3
a Tìm s d c a phép chia A(x) cho B(x) và vi t dố ư ủ ế ướ ại d ng A(x) = B(x).Q(x) + R
V i giá tr nào c a a thì A(x) chia h t cho B(x)ớ ị ủ ế
Câu 5: Tìm giá tr l n nh t c a bi u th cị ớ ấ ủ ể ứ
P(x) = – x2 + 13x + 2012
Đ 5 Ề
Câu 1:Làm tính nhân:
a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + 3/4y2 -7xy) 4xy2
c) ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( 5x – 2y) d) ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2)
Câu 2 :Tính nhanh:
a) 20042 – 16; b) 8922 + 892 216 + 1082
c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36
Câu 3: Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a) 4x – 8y
b) x2 +2xy + y2-16
c) 3x2 + 5x – 3xy- 5y
Câu 4: Làm phép chia :(6x3 – 7x2 – x +2) : (2x + 1)
Câu 5 : Tìm x bi tế
a) (x-1)³ – (X + 3)(x² – 3x + 9) + 3(x² -4) = 2
b) (x +2) (x² -2x + 4) – x(x² + 2) = 0
Trang 5Câu 6 :Tìm x bi tế
a/ x( x-2 ) + x – 2 = 0 b/ 5x( x-3 ) – x+3 = 0
c/ 3x( x -5 ) – ( x -1 )( 2 +3x ) = 30 d/ (x+2)(x+3) – (x-2)(x+5) = 0
Câu 7: Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:ị ỏ ấ ủ ể ứ A = x2 – 2x + 2
Câu 8 : Th c hi n phép tính:ự ệ
a) (x-1)³ – (X + 3)(x² – 3x + 9) + 3(x² -4) = 2; b) (x +2) (x² -2x + 4) – x(x² + 2) = 0
f) ( 3x2 – 2y)2
Đ 6 Ề Câu 1:K t qu phép tínhế ả 20a2b2c3 : (5ab2c) là:
A 4abc B 20ac C 20ac2 D 4ac2
Câu 2:K t qu phép tính(1/2x + y)ế ả 2 là:
Câu 3: K t qu phép tính (2a – b)ế ả 2 là:
A 8a³ – b³
B 2a³ – 3a²b + 3ab² – b³
C 8a³ – 12a²b + 6ab² – b³
D 8a³ + 12a²b + 6ab² – b³
Câu 4:K t qu phép tính (3xế ả 2 – 12) : (x -2) là:
A 3(x – 2) B 3(x + 2) C x + 2 D x – 2
Câu 5:Giá tr c a bi u th c P = ị ủ ể ứ -3a2b3 t i a = – 1, b = – 1 là:ạ
Trang 6A 3 B – 3 C – 18 D 18.
Câu 6:K t qu phân tích đa th c thành nhân t x – xế ả ứ ử 4 là:
A x( 1 – x³) B x(1 –x) (1 – x + x2 )
C x ( 1 –x)(1 + x + x2 ) D.x(1 –x)(1 – x -x2)
Câu 7: T p h p các giá tr c a x đ 5xậ ợ ị ủ ể 2 = 2x là:
Câu 8: Đi n đa th c thích h p vào ch tr ng (….)ề ứ ợ ỗ ố
II T LU N Ự Ậ
Câu 9: Làm các phép tính:
a) (2x + 1)(3x + 1) – (6x – 1)(x + 1)
b) (3x3 + 3x2 – 1) : (3x + 1)
c) (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1)
d) (a + 1) (a2 – a + 1) + (a + 1) (a -1)
Câu 10:Phân tích đa th c thành nhân t :ứ ử
a) 4ab + a2 – 3a – 12b
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 – 27y3
Câu 11:Tìm giá tr l n nh t ho c nh nh t c a bi u th c: ị ớ ấ ặ ỏ ấ ủ ể ứ
a) -2x² + 4x -16
b) x2 – x +2
c) 3x2 + 6x +18
Trang 7Đ 7 Ề Bài 1: (2đ) Th c hi n các phép tính:ự ệ
a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2)
b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)
d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y
Bài 2: (2đ) Phân tích các đa th c sau thành nhân t : ứ ử
a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y
c) 4x2 – 49y2
d) x4 + x3 + 2x2 + x + 1
Bài 3: (2đ) Tìm x, bi t:ế
a)
2
2 ( 4) 0
3x x
b) 2x2 – x = 0
c) 4x2 – 3x – 1 = 0
d) x2 – 6x + 9 = 0
Bài 4: (2đ)
a) Tìm s a đ đa th c 3xố ể ứ 3 + 10x2 + 6x + a chia h t cho đa th c 3x + 1ế ứ b) Cho x + y = 3 và xy = 2 Tính x3 + y3
Trang 8Bài 5: (2đ) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ
a) P x 2 5x
b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2015
Đ 8 Ề Câu 1: (2đ) Rút g n bi u th cọ ể ứ
a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2
b) x 2x 2 3 x 5x 12 x2
c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x)
Câu 2: (2đ) Phân tích các đa th c sau thành nhân t ứ ử
a) x3 + x + 5x2 + 5 b) x2 + 2xy – 9 + y2 c) x2 – 3xy – 10y2 d) 2x2 – 5x – 7
Câu 3: (2đ) Tìm x bi t: ế
a) x(x – 2) – x + 2 = 0 b) x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0 c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5 d) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
Câu 4: (2đ)
a) S p x p các đa th c theo luỹ th a gi m d n c a bi n r i làm tính chia: ắ ế ứ ừ ả ầ ủ ế ồ (4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
b) Tìm s a đ đa th c xố ể ứ 3 – 3x2 + 5x + a chia h t cho đa th c x – 3ế ứ
Câu 5: (2đ)
Trang 9a) Ch ng minh r ng v i m i s nguyên a thì (a + 2)ứ ằ ớ ọ ố 2– (a – 2)2 chia h t cho 4ế b) Tìm s nguyên n đ giá tr c a bi u th c A chia h t cho giá tr c a bi u th c B.ố ể ị ủ ể ứ ế ị ủ ể ứ
A = n3 + 2n2 – 3n + 2 ; B = n – 1
Đ 9 Ề Bài 1: (2 đi m) Rút g n bi u th c: ể ọ ể ứ
a) (x – 3)2 – (x + 2)2
b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
c) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2
d) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2
Bài 2: (2 đi m) Phân tích các đa th c sau thành nhân t : ể ứ ử
a) a2 – ab + a – b
b) m4 – n6
c) x2 + 6x + 8
d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
Bài 3: (2 đi m) Tìm x ể
a) x2 – 16 = 0
b) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0
c) 15 – 2x – x2 = 0
d) (x2 – 2
1 x) : 2x – (3x – 1) : (3x – 1) = 0
Bài 4: (2 đi m) ể
a) Xác đ nh a đ ị ể đa th c ứ 10x2 – 7x + a chia h t cho ế đa th cứ 2x – 3
b) Tìm n Z đ 2nể 2 + 5n – 1 chia h t cho 2n – 1ế
Bài 5: (2 đi m) Tìm giá tr nh nh t c a ể ị ỏ ấ ủ
a) M = x2 + 4x + 2
b) N = x2 + 5y2 + 2xy – 2y + 2005
Trang 10Đ 10 Ề Câu 1: (2 đi m) Th c hi n phép tính:ể ự ệ
a) 3xy.(2x2 – 3yz + x3)
b) (24x5 12x46 ) : 6x2 x2
c) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy
d) (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1)
Câu 2: (2 đi m) Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ể ứ ử
a) x2 x y2 y
b) 3 x2 3 y2 6 xy 12
c) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2
d) x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y
Câu 3: (2 đi m) ể Tìm x bi tế
a) 4x2 – 12x = -9
b) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25
c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0
Câu 4: (2 đi m) ể
a) Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1)
b) Tìm n Z đ ể 2 n2 5 n 1 chia h t cho 2n – 1 ế
Câu 5: (2 đi m) ể Ch ng minh r ng v i m i s nguyên n thì:ứ ằ ớ ọ ố a) n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia h t cho 6ế
b) (2n – 1)3 – (2n – 1) chia h t cho 8ế
c) (n + 7)2 – (n – 5)2 chia h t cho 24ế
Đ 11 Ề
Trang 11Bài 1: (2đ) Rút g n các bi u th c sau:ọ ể ứ
a) (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
b) (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1)
c) (2x + 3)(2x – 3) – (2x + 1)2
d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)
Bài 2: (2đ) Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a) x – xy + y – y2
b) x2 – 4x – y2 + 4
c) x2 – 2x – 3
d) 2 3 12 12
x
x
Bài 3: (2đ) Tìm x, bi t:ế
a) x2 + 3x = 0
b) x3 – 4x = 0
c) x2 + 5x = 6
d) x2 – 2015x + 2014 = 0
Bài 4: (2đ)
a) Tìm a sao cho: 2x3 – 3x2 + x + a chia h t cho x + 2ế
b) Tìm giá tr c a n đ giá tr c a f(x) chia h t cho giá tr c a g(x) ị ủ ể ị ủ ế ị ủ
f(x) = x2 + 4x + n
g(x) = x – 2
Bài 5: (2đ)
a) Ch ng minh r ng ứ ằ x – x2 – 1 < 0 v i m i s th c x.ớ ọ ố ự
b) Tìm giá tr nh nh t c a đa th c sau: f(x) = xị ỏ ấ ủ ứ 2 – 4x + 9
Đ 12 Ề
Trang 12Bài 1: (3đ) Phân tích các đa th c sau thành nhân t : ứ ử
a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y
c) x2 – y2 – 2x – 2y d) a2 + 4a – 12
Bài 2: (1,5đ) Th c hi n phép chia:ự ệ
a) (10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2
b) (x3 + 4x2 – x – 4) : (x + 1)
Bài 3: (3đ) Tìm x, bi t:ế
a) x + 5x2 = 0
b) x(x – 1) = x – 1
c) 5x(x – 1) = 1 – x d) (3x – 4)2 – (x + 1)2 = 0
Bài 4: (2đ) Rút g n bi u th c sau r i tính giá tr c a bi u th c:ọ ể ứ ồ ị ủ ể ứ
a) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy t i x = 2; y = -1ạ
b) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) t i x = -2ạ
Bài 5: (0,5đ) Ch ng t r ng ứ ỏ ằ x2 6x10 0 v i m i ớ ọ x