Tong hop mot so de KT Chuong II HH7 TL

a Chứng minh DEF đều b Chứng minh DIK cân c Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M.. Chứng minh MAC đều..[r]

Đề 1

Bài 1: (2 điểm)

Hãy ghép số và chữ tương ứng để được câu trả lời đúng:

* Tam giác ABC có: * Tam giác ABC l : à

1 ∠ A = 900 ; ∠B =

450

2 AB = AC ; ∠ A = 450

3 ∠ A =∠C = 600

4 ∠B +∠C = 900

A Tam giác cân

B Tam giác vuông

C Tam giác vuông cân

D Tam giác đều

Bài 2: (2 điểm) Tính số đo x của góc trong các hình sau đây:

Hình 2 Hình 1

50

x y

x 70

100

A

M

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB Tam giác ABD có dạng

đặc biệt nào? Vì sao?

c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC

Chứng minh DE = BC

Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC Kẻ tia Cx vuông

góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC) Trên tia Cx lấy

điểm D sao cho CD = AB Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II Đề 2

Họ và tên:……… Môn : TOÁN lớp 7

Bài 1 :(1đ) Cho tam giác ABC biết: A 300, B 1000 Tính C ?

Bài 2 :(2đ) Cho hình vẽ:

Chứng minh:  MNH =  MKH

Bài 3 :(2,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M,

N sao cho BM = CN

Chứng minh:  ABM =  ACN ?

Bài 4 :(1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính độ dài AC?

Bài 5 :(3,0đ) Cho Ot là tia phân giác của xOy (xOy là góc nhọn) Lấy điểm M thuộc Ot, vẽ

MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (A  Ox; B  Oy) Chứng minh :

a) MA = MB.

b) Tia OM cắt AB tại I Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

2 1

K

N M

Đề 3

Bài 1 (2 điểm):

a) Phát biểu định lý pi ta go

b) Vận dụng tìm x trên hình vẽ sau

Bài 2 (1,5 điểm):

Tính số đo của x trên hình vẽ

Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K

sao cho EI = FK Chứng minh DI = DK

Bài 4 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F Trên

EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI

a) Chứng minh DEF đều

b) Chứng minh DIK cân

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M

Chứng minh MAC đều Tính AD theo CM = m và CF = n

Bài làm ĐÁP ÁN

Bài 1 (2 điểm):

a) Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các

bình phương của hai cạnh góc vuông (0,5 điểm)

b) ∆ vuông ABC có AB2 + AC2 = BC2 (định lý pi – ta – go) (0,5 điểm)

AB2 + 82 = 102

AB2 = 102 – 82 (0,5 điểm)

AB2 = 100 – 64 = 36 = 62 => AB2 = 6 => x = 6 (0,5 điểm)

Bài 2 (1,5 điểm):

+ Trong tam giác vuông HAI ta có: A + I1 = 90o

=> I1 = 90o – A = 90o – 40o = 50o

Ta có I1 = I2 = 50o (đối đỉnh) (0,75điểm)

+ Trong tam giác vuông KIH ta có: I2 + B = 90o

Hay 50o + x = 90o = > x = 90o – 50o = 40o

Vậy x = 40o (0,75điểm)

Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) Trên cạnh EF lấy hai điểm I, K

sao cho EI = FK Chứng minh DI = DK

GT Cho Δ DEF cân (DE = DF), EI =

KF

Xét Δ DEI và Δ DFK có:

DE = DF(gt)

EI = FK(gt)

^

E= ^ F ( Δ DEF cân ở D)

A

H

B

K I

2

x

A

H

B

K I

2

x

Do đó Δ DEI = Δ DFK(c.g.c) => DI = DK(2 cạnh t/ư)

Bài 4 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , phân giác AD Từ D kẻ

những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ; AC ở E và F Trên

EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI

a) Chứng minh DEF đều

b) Chứng minh DIK cân

c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M

Chứng minh MAC đều Tính AD theo CM = m và CF = n

a)  DEF đều

 DEA =  DFA (Cạnh huyền - góc nhọn)

 DE = DF ; D1 = D2 = 300  EDF = 600

  DEF đều

b) DIK cân

DEK = DFI  DK = DI  DIK cân

c) M = A1 = 600 (đồng vị)

C = A2 = 600 (so le trong)   AMC đều

CM = CA = m  AF = CA – CF = m – n

AF = 2

1

AD  AD = 2AF = 2(m – n)

Đề 4

B

M

D

E

F K

I

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I Mục tiờu

1 Phạm vi kiờ́n thức: Tiết …  tiết …

2 Mục đớch:

a) Đối với HS: Kiểm tra việc học tập của học sinh thụng qua cỏc chuẩn

b) Đối với GV: Thụng qua kiểm tra để đỏnh giỏ học sinh về mức độ tiếp thu kiến

thức của cỏc em, từ đú cú biện phỏp điều chỉnh trong giảng dạy để khắc phục những yếu kộm của cỏc em cũng như nõng cao chất lượng dạy học.

3 hỡnh thức: 100% T lu n ự ậ

Ma trận đề

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

1 Tổng 3

gúc của

một tam

giỏc

Biết định

lớ về tổng

3 gúc của một tam giỏc

2,0đ

2 Hai

tam giỏc

bằng

nhau

Biết cỏc trường hợp bằng nhau của hai tam giỏc;

Biết cỏch xột sự bằng nhau của hai tam giỏc

Biết vận dụng cỏc t/h bằng nhau của hai tam giỏc để c/m cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau

5,0đ

3 Cỏc dạng

tam giỏc

đặc biệt

Biết cỏc k/n tam giỏc cõn, t/g đều, t/g vuụng

Vận dụng được định

lớ py-ta-go

3,0đ

Sè ®iÓm 1 2 3

TỔNG

CỘNG

TRƯỜNG THCS

HỌ VÀ TấN

-đề kiểm tra Chơng II hỡnh học

Thời gian 45’

Bài 1 (1,0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú B=800, C= 300 Tớnh số đo gúc A

Bài 2 (1,0 điểm) Phỏt biểu trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giỏc Bài 3 (2,0điểm) a)Tỡm xem cú cỏc tam giỏc nào bằng nhau ở mỗi hỡnh a) b) c) d) dưới đõy

b) Nờu tờn cỏc tam giỏc cõn; tam giỏc vuụng trờn m i hỡnh a) b) c)d) d ỗ ướ i õy.

đ

Bài 4 (2,0 điểm) Tỡm độ dài x trờn mỗi hỡnh e) f) dướ đ i õy

Bài 5 (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC (AB < AC) Trờn tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB Cỏc đường trung trực của cỏc đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I

Chứng minh rằng:

a) IA=ID; IB=IC

b) IAB=IDC

c) AI là tia phõn giỏc của gúc BAC

Bài 6 (1.0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú gúc A bằng 600 Hai tia phõn giỏc của gúc B và gúc C cắt nhau tại I Tớnh số đo gúc BIC

Híng dÉn chÊm Vµ BIÓU §IÓM

Bµi 1

(1,0) Cho tam giác ABC có B=800, C= 300 Tính số đo góc A

*Áp dụng đinh lí tổng ba góc trong tam giác tính được góc A bằng 700

1đ Bµi 2

(1,0)

Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác

(Như SGK)

1đ Bµi 3

(2,0)

a) Chỉ nêu được tên tam giác nào bằng nhau ở mỗi hình a) b) c) d) cho mỗi câu

0,25đ

* Hình d) không có hai t/giác bằng nhau

b) Chỉ nêu được tên tam giác là tam giác cân, tam giác vuông ở hình a) c) thì cho

mỗi câu 0,5đ

1đ

Bµi 4

(2,0

®iÓm)

Áp dụng đ/lí py-ta-go để tìm được độ dài x trên mỗi hình e) f) mỗi câu 1,0 đ

Hình e) x= 36

Bµi 5

(3,0

®iÓm)

*vẽ hình đúng

-a)IA=ID;

* Xét hai tam giác vuông bằng nhau theo t/h hai cạnh góc vuông bằng nhau

b)IAB=IDC (c-c-c: AB=DC; IB=IC; IA=ID)

c)AI là tia phân giác của góc BAC

Góc D bằng góc IAC (IAD cân)

Góc D bằng góc IAB (IAB=IDC)

=>góc IAC bằng IAB=> AI là tia p/g của góc A

0,5đ

0,5đ 1,0đ 1,0đ

Đề 5

Bài 1: (2 điểm)Định nghĩa tam giác cân Nêu một tính chất về góc của tam giác cân

Áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 700 Tính các góc B và C

Bài 2: (2 điểm)

a) Tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3 : 4 : 5 Chu vi tam giác là 60cm Tính

độ dài ba cạnh của tam giác

b) Tam giác có độ dài ba cạnh tìm được ở trên có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Bài 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB BD và CE cắt nhau tại I

a) Chứng minh ΔBDC=ΔCEB

b) So sánh IBE và ICD

c) Đường thẳng AI cắt BC tại H Chứng minh AI BC tại H

Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,

AB Trên Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung

điểm BD và N là trung điểm EC Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng

ĐỀ BÀI Đề 6

Câu 1 (2đ)

Tam giác có độ dài 3 cạnh sau có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

a) 3cm, 4cm, 5cm

b) 4cm, 5cm, 6cm

Câu 2 (2đ)

Cho ∆ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3 ; 2 ; 1 Tính số đo các góc của ∆ABC Tam giác ABC là tam giác gì?

Câu 3 (6 điểm)

Cho tam giác ABC cân ( CA = CB) Kẻ CI  AB (I thuộc AB)

a, Chứng minh rằng ∆CIA = ∆CIB Từ đó suy ra IA = IB

b, Từ I, kẻ IH  CA (H thuộc CA); kẻ IK  CB (K thuộc CB)

Chứng minh AH = BK

c, Chứng minh rằng IC là tia phân giác của góc HIK ?

Đáp Án Đề 6

1 a) Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 Vậy theo định lí Pitago đảo đây là ba cạnh của tam giác vuông

b)Ta có: 42 + 52 = 16 + 25 = 41 ≠ 36 = 62

Vậy theo định lí Pitago đảo đây không phải là tam giác vuông

2) Theo bài ra ta có:

  

và A B C   180 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      180

30

A B C A B C 

 





 30 3 90

A

    , B 30 2 60  , C  30 1 30  

3) a) ∆CIA và ∆CIB có:

CA = CB (gt), CIA CIB   90, CI là cạnh chung

Do đó ∆CIA = ∆CIB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ IA = IB

b) ∆AIH và ∆BIK có:

C

A H I K B

IA = IB (Kết quả từ ý a), A B (gt)

AHI BKI  (gt)

⇒ ∆AIH = ∆BIK (cạnh huyền – góc nhọn ) AH = BK

c) Từ ∆AIH = ∆BIK  IH = IK

∆CHI và ∆CKI có:

IH = IK, CI là cạnh chung, CHI CKI   90(gt)

Do đó ∆CHI = ∆CKI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

 HIC KIC  IC là tia phân giác của HIK

Đề 7

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 7 Thời gian: 45 phút

Câu 1: (3 điểm)

a) Phát biểu định nghĩa tam giác cân Phát biểu tính chất về góc ở đáy của tam giác cân b) Vẽ tam giác ABC cân tại B có B = 40 0 , AB = 3cm Tính góc ở đáy của tam giác cân đó.

Câu 2: (2 i m) i n d u X v o ch tr ng ( đ ể Đ ề ấ “ ” à ỗ ố … ) m t cách thích h p ộ ợ

g

Sai

a) Tam giác vuông có một góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân … …

b) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau. … …

Câu 3: (5 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh rằng HB = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Đề 7

MÔN: HÌNH HỌC 7

Điểm

Cấp độ

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Tam giác cân,

tam giác vuông

cân

1a(1,5đ) 2a(1đ)

1b(1,5đ) 3c(1đ) 4c

(5đ)

Trường hợp bằng

nhau của tam

giác

2c (3,5đ)

(1,5đ)

(3,5đ)

2c (3đ)

2c (3,5đ)

7c (10đ)

ĐÁP ÁN ĐỀ 7

Câu 1: (3 điểm)

a) Phát biểu định nghĩa tam giác cân 1 điểm

- Nêu tính chất về góc của tam giác cân 0,5 điểm

Câu 2: (2 điểm)

Câu 3: (5 điểm)

a) Chứng minh rằng HB = HC và BAH = CAH 1,5 điểm

c) Chứng minh được HD = HE