Chứng minh AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TX CỬA LÒ KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HSG
Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1 : (4 điểm ) Thực hiện phép tính :
a) A =
b) B = 1 + 3 4 5 100
Bài 2 : (4.5 điểm )
a) Tìm A biết rằng : A = a
c
b
b) Tìm các số a,b,c : ab =c ;bc= 4a; ac=9b
c) Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a Biết rằng a là một số tự nhiên Tìm
a ?
Bài 3 : (3 điểm )
a) Tìm số nguyên x và y biết : 5x+y
4=
1 8
b) Chứng minh rằng
2006
9
là một số tự nhiên
Bài 4 : (5.5 điểm ) Cho tam giác cân ABC có AB = AC Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
a) Chứng minh DE // BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC Chứng minh :DM = EN
c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN
Bài 5 : ( 2 điểm ) Tìm các số hữu tỉ dương x, y, z biết:
1
2
x
y
z
Họ và tên:……… Số báo danh :