De thi HSG lop 10 THPT Lam Kinh nam hoc 20082009

[r]

Sở GD & ĐT thanh hóa Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10

Trờng THPT Lam Kinh Năm học 2008 - 2009

-*** -

Môn thi : Toán

Ngày thi: 22/ 4/2009 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-*** -Câu 1: (6 điểm)

Cho hệ bất phơng trình:

2 2







1 Giải hệ bất phơng trình khi 1

2

2 Tìm m để hệ có nghiệm

Câu 2: (3 điểm)

Cho f(x) x2 2 (m 1 )xm2 3 Tìm m để f(x) có hai nghiệm phân biệt

2

1 2 3 2 1 2 2 1 3

1 x x 4x x x x 4x

Câu 3: (2 điểm)

Giải hệ phơng trình:

















4 2

3 )2 (

2

y x x

x xy

Câu 4: (2 điểm)

Giải bất phơng trình sau: x2  2x2  4x 4 5 2   x

Câu 5: (6 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1 ; 1), B(4 ; -3) và đờng thẳng

x – 2y – 1= 0 (d).

1 Xác định toạ độ đỉnh C của hình bình hành OABC và tính diện tích hình bình hành đó

2 Tìm điểm M thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng AB bằng

6

Câu 6: (1 điểm)

Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3cos ;0)t và B(0; 2sin )t với t R Tìm tập hợp các điểm M(x;y) sao cho 2               AM                3 MB                0

- Hết đề