Tìm các giá trị của m để hàm số có ba cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. ABCD có đáy ABCD là hình bìn[r]
Trang 1ĐỀ 27 – HÀ NỘI 2012 – 2013
Bài I (2 điểm)
Cho hàm số y x 4 2mx22m 3. Tìm các giá trị của m để hàm số có ba cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1
Bài II (5 điểm)
1) Giải phương trình: 5x139 x 2x23x1.
2) Giải hệ phương trình:
3 3
3 2 8
2 6
x y
Bài III (4 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2 3 9 2 3 9
y x x x x 2) Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b ab 3. Chứng minh rằng:
2 7 3 4
Bài IV (5 điểm)
Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N, là hai điểm lần lượt nằm trên các
đoạn thẳng AB và AD M N,
không trùng A
sao cho 2 4.
AM AN
1) Chứng minh rằng khi M N, thay đổi, đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
2) Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABCD. và S MBCDN. . Chứng minh rằng:
2 ' 3
V
V
Bài V (4 điểm)
Cho dãy số u n
xác định bởi:
1
2 1
2
, 1,
2 1
n n
n
u
u
u
1) Chứng minh rằng dãy số u n giảm và bị chặn
2) Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số u n