+ Qua bài tập trên GV lưu ý cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai 1 ẩn; cách trình bày lời giải và lưu ý khi Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: t[r]
Trang 1Tuần 29 Ngày soạn: 18/ 03/ 2018 Tiết 57 Ngày dạy: 20/ 03/ 2018
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức:
- Củng cố lại cho học sinh cách giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức thức
nghiệm
3 Thái độ:
- Học sinh tích cực, chủ động trong học tập
- Các em làm bài kiểm tra 15 phút thật nghiêm túc, đạt kết quả tốt
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Thước, phấn, giáo án
2 Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, ĐDHT
III PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Tổ chức (1 phút) KTSS
2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3 Bài mới (25 phút)
Bài tập 16 (SGK/45) (12 phút)
- GV ra bài tập, sau đó yêu cầu HS
làm bài 16 dùng công thức nghiệm để
giải phương trình bậc hai 1 ẩn
- Hãy xác định các hệ số a; b; c để
giải phương trình phần c)
- Để tính được nghiệm của phương
trình trước hết ta phải tính gì ?
( Tính ) Nêu cách tính ?
- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng tính
sau đó nhận xét và tính nghiệm
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình:
c) 6x2 + x - 5 = 0
a = 6 ; b = 1 ; c = - 5
= b2 - 4ac = 12 - 4 6.(- 5)
= 1 + 120 = 121 > 0
121 11 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
2
1 121 1 11 10 5
1 121 1 11
1
x x
Trang 2của phương trình trên
- Tương tự hai học sinh lên bảng giải
tiếp, em hãy giải tiếp các phần còn lại
của bài tập trên
- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét
về số nghiệm của phương trình bậc
hai một ẩn ?
+) Qua bài tập trên GV lưu ý cho học
sinh cách vận dụng công thức nghiệm
vào giải phương trình bậc hai 1 ẩn;
cách trình bày lời giải và lưu ý khi
tính toán
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=
5
6; x2 = -1 d) 3x2 + 5x + 2 = 0 (a = 3 ; b = 5 ; c = 2 )
Ta có = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2
= 25 - 24 = 1
Do = 1 > 0 1 1
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
2
1
x x
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 =
2 3
; x2 = -1 e) y2 - 8y + 16 = 0(a = 1; b = - 8; c = 16)
Ta có: = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16
= 64 - 64 = 0
Do = 0 phương trình có nghiệm kép:
( 8)
4 2.1
x x
Vậy phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = 4
Bài tập 21 (SBT/41) (13 phút)
- GV cho học sinh làm bài 21
(SBT/41)
- Hướng dẫn:
Hãy tính sau đó nhận xét và suy
ra nghiệm của phương trình
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài
Gợi ý: viết = 1 4 2 8 1 2 22
- Học sinh lên bảng tính nghiệm của
phương trình
Giải phương trình:
a) 2x2 2 2x 1 0
a = 2 ; b 2 2 ; c = 1
= b2 - 4ac = 2 22 4.2.1 8 8 0
Phương trình có nghiệm kép:
( 2 2) 2
x x
b) 2x2 - 1 2 2 x 2 0
a = 2 ; b = - ( 1 2 2) ; c = - 2
Trang 3 = b2 - 4ac = 1 2 2 2 4.2. 2
1 4 2 8 8 2 = 1 4 2 8 1 2 22
> 0
1 2 22 1 2 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
2
1 2 2 1 2 2 1
1 2 2 1 2 2
2 2.2
x x
4 Củng cố: (17 phút) Cho HS làm bài kiểm tra 15 phút
A Đề
Câu 1(4,5 điểm) Xác định hệ số a, b, c của các phương trình sau:
a) 2x2 + 3x + 2 = 0
b) x2 - 4 x = 0
c) x2 - 4 = 0
Câu 2 (5,5 điểm) Giải phương trình sau: x2 - 3x - 4 = 0
B Biểu điểm và đáp án
Câu 1 a) 2x2 + 3x + 2 = 0
a = 5, b = -1, c = 2
b) x2 - 4 x = 0
a = 1, b = -4, c = 0
c) x2 - 4 = 0
a = 1, b = 0, c = -4
1.5 1.5
1.5
Câu 2 x2 - 3 x - 4 = 0
a = 1, b = -3, c = -4
= b2 - 4ac = 9 – 4.1.(-4) = 25 > 0
25 5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1.0 1.0 1.0 0.5 1.0 1.0
Trang 42
3 5
4 2
3 5
1 2
x
x
5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên
- Đọc trước “ Công thức nghiệm thu gọn”
* RÚT KINH NGHIỆM
Trang 5
Tuần 29 Ngày soạn: 18/ 03/ 2018 Tiết 58 Ngày dạy: 21/ 03/ 2018
Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:
1 Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu được công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn
- Củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm
và công thức nghiệm thu gọn
3 Thái độ: Tích cực, chủ động, nghiêm túc.
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Thước, phấn, phiếu học tập, bảng phụ, bút lông
2 Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, ĐDHT
3 Phương pháp: Suy luận, vận dụng, vấn đáp
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Tổ chức: (1 phút) KTSS
2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Gv: Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
Giải các phương trình sau:
a) 2x2 + 3x - 1 = 0
b) x2 + 2x – 3 = 0
3 Bài mới (36 phút)
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ), trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2.b’ thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn Cụ thể ta cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay
1 Công thức nghiệm thu gọn (17 phút)
Xét p trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
đặt b = 2b’
- Hãy tính theo b’ ?
HS:
GV: Đặt ’ = b’2 – ac, ta có = 4’
Xét p trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Khi b = 2b’ ta có: = b2 - 4ac
= (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 (b’2 - ac)
Kí hiệu: ’ = b’2 - ac = 4’
Trang 6GV yêu cầu HS thực hiện ?1 ( sgk)
biến đổi từ công thức nghiệm ra công
thức nghiệm thu gọn
- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm
thu gọn
?1 (Sgk - 48) + ’ > 0 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1
x
; 2
' ' 2
x
+ ’ = 0 = 0
Phương trình có nghiệm kép:
2 ' '
x x
+ ’ < 0 < 0
Phương trình vô nghiệm
2 Áp dụng (16 phút)
- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?2
( sgk ) (bảng phụ)
- HS xác định các hệ số của phương
trình
- Nêu công thức tính ’ và tính ’
của phương trình trên
- So sánh ’ với 0 và suy ra số
nghiệm của phương trình trên ?
GV: Gọi HS lần lượt lên bảng điền
vào chỗ trống
Hãy thực hiện ?3 tương tự như cách
làm ở ?2
- GV chia lớp thành các nhóm cho
học sinh giải mỗi nhóm 1 câu trên
phiếu học tập rồi so sánh kết quả
- Các nhóm làm ra phiếu học tập
- GV thu phiếu học tập và nhận xét
- GV nhận xét và chốt lại cách giải
phương trình bằng công thức nghiệm
?2 Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống
a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1
’ = 22 - 5 ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0
' 9 3
Nghiệm của phương trình:
x
?3 ( sgk ) a) 3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3; b’ = 4; c = 4
' = b' - ac = 4 - 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0
' 4 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x x
b) 4x2 – 12x + 9 = 0
a = 4; b’ = -6; c = 9
Trang 7’= b’2 - ac = (-6)2 – 4.9 = 0 Phương trình đã cho có nghiệm kép là:
x1 = x2 =
'
b a
=
( 6) 3
4 Củng cố: (3 phút)
Xác định hệ số a, b’, c trong các pt sau:
a -3x2 - 8x + 4 = 0 ; 5x2 + 4x + 1 = 0 ; 7x2 - 2x + 2 = 0
5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
- Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn có hệ số b chẵn
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa
- Giải bài tập 17; 18; 20 (Sgk/49)
* RÚT KINH NGHIỆM
Trang 8
Bài tập 24 (SBT/41) (9 phút)
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài 24
(SBT /41)
+) Hãy nêu cách giải bài bài tập
này ?
- Phương trình bậc hai có nghiệm kép
khi nào ? Một phương trình là bậc
hai khi nào ?
- Vậy với những điều kiện nào thì
một phương trình có nghịêm kép ?
- HS : Để phương trình có nghiệm
kép:
0 0
a
- Từ đó ta phải tìm những điều kiện
gì?
+ Gợi ý: xét a 0 và = 0 từ đó tìm
m
- Học sinh làm sau đó GV chữa bài
lên bảng chốt cách làm
Tìm m để phương trình có nghiệm kép: a) mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0
(a = m; b = - 2(m - 1); c = 2)
Để phương trình có nghiệm kép
0 0
a
0 2( 1) 4 .2 0
m
2
0
m
Để = 0 4m2 - 16m + 4 = 0
m2 - 4m + 1 = 0
Có m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12
1
2
4 2 3
2 3 2
4 2 3
2 3 2
m m
Vậy với m 1 2 3 hoặc m 2 2 3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép