EG013 TOAN CAO CAP 1 03

Câu1 Góp ý Điểm : 1 Giới hạn của hàm số bằng: Chọn một câu trả lời • A) 1 • B) • C) • D) 0 Đúng. Đáp án đúng là: 1. Vì: Ta có Khi , ta có Nên Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3. 3. So sánh các vô cùng bé. Đúng Điểm: 11. Câu3 Góp ý Điểm : 1 Giới hạn của hàm số bằng: Chọn một câu trả lời • A) 4 • B) 2 • C) 0 • D) Đúng. Đáp án đúng là : 2. Vì: Khi , ta có nên Tham khảo: phần 1.3, mục 1.3.3. (Giáo trình Topica – bài 1 ) Đúng Điểm: 11. Câu4 Góp ý Điểm : 1 Hàm số được gọi là một VCB khi dần tới nếu: Chọn một câu trả lời • • A) • B) • C) • D) Sai. Đáp án đúng là: Tham khảo: Bài 1, phần 1.3, mục 1.3.3 : khái niệm VCB, (Giáo trình Topica – trang 16, bài 1 ) Không đúng Điểm: 01. Câu5 Góp ý Điểm : 1 Giới hạn của dãy số bằng: Chọn một câu trả lời • A) 0 • B) Không tồn tại • C) • D) Sai. Đáp án đúng là:

• B) Dãy không phân kỳ thì hội tụ

• C) Tồn tại dãy số không hội tụ, cũng không phân kỳ

• D) Không có dãy số nào không hội tụ, mà cũng không phân kỳ

Đúng Đáp án đúng là: Tồn tại dãy số không hội tụ, cũng không phân kỳ.

Vì:

-Một dãy số chỉ có thể là dãy hội tụ hoặc dãy phân kì, và không thể đồng thời là cả hai

Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy hội tụ và dãy phân kì (Giáo trình Topica – Dòng 2 trang 13 )

Đúng

Điểm: 1/1.

nên Tham khảo: Bài 1,

Tham khảo: Bài 1, mục 1.3 Giới hạn và sự liên tục của hàm số.

• B) Đơn điệu tăng

• C) Đơn điệu giảm

• D) Bị chặn

Đúng Đáp án đúng là: Bị chặn

Vì:

vì

Ta được nên dãy không là dãy đơn điệu, không tăng, không giảm Do vậy, các đáp án A,B,C làsai (Lưu ý: nếu A đúng thì B hoặc C sẽ đúng, nếu B đúng thì A đúng, nếu C đúng thì A đúng, do đó, các đáp ánA,B,C không thể đúng vì khi đó sẽ có 2 đáp án đúng )

Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn ( Giáo trình Topica, bài 1,trang 12)

Đúng

Điểm: 1/1.

Rõ ràng f(x) liên tục trên Hàm số f(x) liên tục trên khi và chỉ khi f(x) liên tục tại

Tham khảo: mục 1.3.4, (Giáo trình Topica – Trang bài 1 )

• B) Dãy hội tụ thì bị chặn

• C) Dãy phân kỳ thì không bị chặn

• D) Dãy không hội tụ thì không bị chặn

Sai Đáp án đúng là: Dãy hội tụ thì bị chặn.

Vì:

- Ta có là dãy bị chặn nhưng không hội tụ

-Có là dãy phân kì nhưng bị chăn

- Dãy không hội tụ chính là dãy phân kì và ngược lại

Tham khảo: Sử dụng khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn, (Giáo trình Topica – Trang 12 )Tham khảo: Sử dụng

khái niệm dãy đơn điệu và dãy bị chặn, (Giáo trình Topica – Trang 12 )

nên chúng đều là các điểm cực trị

Tham khảo: Bài 2, mục 2.6.3.Cực trị của hàm số.

Mặt khác đổi dấu từ “+” sang “-“ khi x đi qua 0 và đổi dấu từ “-” sang “+“ khi x đi qua nên là điểm cựcđại và là điểm cực tiểu

Tham khảo: Bài 2, mục 2.6.3 Cực trị của hàm số.

Hàm liên tục trên toàn bộ

Tham khảo: mục 1.3.4, (Giáo trình Topica – Trang 18 bài 1 )

Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.3 3 So sánh các vô cùng bé.

• D) Liên tục với mọi

Sai Đáp án đúng là: Liên tục với mọi

Vì:

và

Vậy liên tục với mọi

Tham Khảo: Bài 1, mục 1.3.4 Hàm số liên tục.

Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:

Tham khảo: mục 2.6.1, Quy tắc L’Hospital ,(Giáo trình Topica – tr 33 bài 2 )

• A) là điểm gián đoạn thì không thuộc TXĐSai

• B) không thuộc TXĐ thì là điểm gián đoạn Đúng

• C) là điểm gián đoạn thì không tồn tại Sai

• D) là điểm gián đoạn thì Sai

Sai Đáp án đúng là: không thuộc TXĐ thì là điểm gián đoạn

Vì:

là điểm gián đoạn của f(x) nếu f(x) không liên tục tại Do đó, là điểm gián đoạn nếu không thuộc TXĐ

Tham khảo: mục 1.3.4 (Giáo trình Topica – Trang 18 bài 1 )

Vì: Đây là định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm

Tham khảo: Bài 1- mục 1.3.4.1 Định nghĩa (Hàm số liên tục)

nên Tham khảo: Bài 1, phần

1.3, mục 1.3.3 Vô cùng lớn, vô cùng bé