Chuong II 2 Mat cau

luận - Nhấn mạnh: Cách xác định phương trình mặt cầu ; tìm toạ độ tâm và bán kính phương trình mặt cầu 2.1: Dạng bài tập : Hoạt động thông hiểu trong vòng 9 phút 4 nhóm hoạt động Giao v[r]

Tiết 34: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Ngày soạn: 18/1/2018

Ngày thực hiện: 22/01/2018

Giáo viên thực hiện: Hà Chí Ổn

Đơn vị: THPT Lạng Giang Số 2

* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 10 phút )

- Mục đích: Giúp học sinh gợi nhớ lại kiến thức về phương trình mặt cầu trước khi vận

dụng làm bài tập

- Nội dung: Giáo viên đưa ra câu hỏi viết phương trình chính tắc mặt cầu; phương trình

tổng quát mặt cầu Yêu cầu học sinh lên bảng viết công thức

- Cách thức : Yếu cầu học sinh lên bảng viết công thức

- Kết quả sản phẩm của học sinh:

+ Phương trình mặt cầu tâm I a b c( ; ; ) và có bán kính R là(x a )2(y b )2(z c )2 R2 + Phương trình tổng quát mặt cầu x2y2z22Ax2By2Cz D 0 với điều kiện

A B C  D Khi đó toạ đô tâm I A B C( ;   ;  ) và bán kính R A2 B2 C2  D

-Giáo viên: nhấn mạnh kiến thức cho học sinh công thức phương trình mặt cầu

* HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:

2 Bài tập:

GV: Nhấn mạnh kiến thức gợi mở đến phần bài tập

2.1: Dạng bài tập : Hoạt động nhận biết ( trong vòng 9 phút)

4 nhóm hoạt động Giao

việc

Bài 1: Trong các phương trình sau thì phương trình nào là phương

trình mặt cầu Tìm tâm và bán kính của phương trình mặt cầu đó

a) x2y2 2z2 8x 2y  1 0

b) x y z -2x y z+102 2 2  4 2   0

c) x y z2 2 2 8 4 2 4 0x y z   

d)x2y2z2 6 3x- m 0

- Cùng giáo viên hoàn thiện ý a

- 4 nhóm cùng hoàn thiện ý b,c,d

+) HS làm việc riêng trong 4 phút

+) HS thảo luận nhóm trong 4 phút và trình bày kết quả ra giấy A0

+) Hai nhóm lên trình bày kết quả đại diện

+) Các nhóm so sánh đúc rút kiến thức

Kết a) không phải phương trình mặt cầu

b) không phải phương trình mặt cầu

quả c) Phương trình mặt cầu có tâm I(4; 2; 1)  và bán kính R 5

d) Nếu m 12 thì phương trình mặt cầu khi đó

TâmI3;0;0 và bán kính R 12  m

Nếu m 12 thì không phải phương trình mặt cầu

GV kết

luận

- Nhận xét kết quả làm việc nhóm

- Nhấn mạnh: Cách xác định phương trình mặt cầu ; tìm toạ độ tâm và bán kính phương trình mặt cầu

2.1: Dạng bài tập : Hoạt động thông hiểu ( trong vòng 9 phút)

4 nhóm hoạt động Giao

việc

Bài 2 Lập phương trình mặt cầu:

a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3)

b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm I(3; –3; 1)

- 4 nhóm cùng hoàn thiện ý a;b

+) HS làm việc riêng trong 5 phút

+) Hai nhóm lên trình bày kết quả đại diện

+) Các nhóm so sánh đúc rút kiến thức

Kết

quả

a) Tâm I(3; –2; 2), bán kính R = 3

(  3)  (  1)  (  5)  9

b) Bán kính R = IA = 5

(  3)  (  3)  ( 1)   5

GV kết

luận

- Nhận xét kết quả làm việc nhóm

- Nhấn mạnh: yếu tố cần để viết phương trình mặt cầu và cách viết phương trình mặt cầu

Bài tập: Hoạt động vận dụng ( trong vòng 15 phút)

Giáo viên giảng và hướng dẫn cách làm Giao

việc

Bài 3: Viêt phương trình mặt cầu qua điểm A(3;1;0); B(5;5;0) và có tâm

nằm trên trục Ox

Bài 4: Viết phương trình mặt cầu S có tâm O( 1;3;-2) và mặt cầu (S) cắt

mặt phẳng (α) là một thiết diện là đường tròn có tâm I(1;2;0) và có chu

vi là 4

+ Học sinh và giáo viên cùng hoàn thiện bài tập 3 và 4

+ Học sinh trao đổi và gọi một bạn bất kỳ lên bảng làm bài tập.

+ Các bạn ở dưới nhận xét bài làm của bạn

Kết

quả Bài 3: Toạ độ tâm

I(10;0;0) và bán kínhR  50 :( 10)x 2y z2 2 50

Bài 4: Bán kính đường tròn thiết diện r 2 ; khoảng cách

d O  OI  và bán kính măt cầu R d2r2 3

Phuong trình mặt cầu S có tâm O( 1;3;-2) và bán kính R 3

x 2 y 2 z 2

( 1) ( 3) ( 2) 9

GV kết

luận

- Nhận xét kết quả làm iệc của học sinh

- Nhấn mạnh: Cách xác định các yếu tố toạ độ tâm và bán kính dựa vào

vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng và các công thức liên qua tới bài toán viết phương trình mặt cầu

*) HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ VÀ TÌM TÒI MỞ RỘNG:

- Hoạt động củng cố:

Cho học sinh giải quyết nhanh 2 ý bài tập trắc nghiệm

1 Lập phương trình mặt cầu đi qua các điểm A(3;1;-2); B(5;3;-1); C(2;3;-4) và D(1;2;0)

A ( 3) ( 1) ( 2) 17x 2 y 2 z 2 B (x 52) (2 y 72) (2 z 32)2174

C x  y z 

( 1) ( 2)

4 D. x 2 y 2 z 2

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O(1;-3;0) và ngoại tiếp hình lập phương cạnh a=5

A x  y z 

( 1) ( 3)

4 B ( 1) ( 3)x 2 y 2z2 25

C ( 1) ( 3)x 2 y 2z2 50 D ( 3) ( 1)x 2 y 2z2 25

- Hoạt động tìm tòi mở rộng:

3 Cho hình chóp S.ABC có SA ABC ( ) tam giác ABC vuông tại A Cho SA=2a AB=a;

AC= a 3 ; Sa= 2a

a, Chọn hệ tọa độ Axyz với

gốc tọa độ A(0;0;0) trục Ax trùng AB; trục Ay trùng AC; trục Ax trùng AS Xác định tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

b, Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Hướng dẫn học sinh mở rộng cách giải bài toán phương trình mặt cầu nói riêng và bài toán hình học không gian thuần tuý nói chung thông qua cách chọn hệ toạ độ phù hợp và giải bằng phương pháp toạ độ trong không gian.

- Dặn dò học sinh:

+) Các em năm chắc các kiến thức về phương trình mặt cầu và các dạng bài tập thầy dạy hôm nay.

+) Hoàn thiện các bài tập còn lại trong bài học hôm nay.

+) Về nghiên cứu ứng dụng của phương pháp toạ độ hoá trong giải bài tập hình học không gian thuần tuý, hoàn thiện sản phẩm