Chương II. §2. Mặt cầu

[r]

Kiến thức – Kỹ năng – Kinh nghiệm Thầy Hải - Sđt: 0988360070

10 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho (S) : x2 +y2 +z2 − 2x + 2z 2 − = 0 và mặt phẳng (P) : 2x-2y+z+6=0 Tìm điểm A trên (S) sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất , nhỏ nhất ?

11 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 2x 2 1 0

2 2z 4 0

− − + =



 + − − =

x +y +z + − y+m= Tìm m để d cắt (S) tại hai điểm M,N sao cho MN=8

12 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho họ :

m

1/ Tìm m để (S m) là phương trình của một mặt cầu ?

2/ Chứng minh rằng tâm I của (S m) luôn nằm trên một đường thẳng cố định ( với các giá trị của m tìm được )

13 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : 2 2 2

6x 4 2z 5 0

x +y +z − + y− + = và mặt

phẳng (P) : x+2y+2z+11=0

a/ Tìm tọa độ tâm và bán kính của (S)

b/ Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ đó đến mặt phẳng (P) là ngắn nhất ?

14 Cho đường tròn ( C) là giao tuyến của cầu (S) : 2 2 2

4x 6 6z 17 0

x +y +z − + y+ + = với (P) có

phương trình : x-2y+2z+1=0

1/ Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn ( C)

2/ Lập phương trình mặt cầu (S’) chứa đường tròn ( C) có tâm nằm trên mặt phẳng (Q) : x+y+z+3=0

m

C x +y +z − m+ x− m+ y+ m+ = ( với m là tham số ) 1/ Tìm quỹ tích tâm I của họ Cm

2/ Tìm tọa độ tâm thuộc họ mà tiếp xúc với Oy

16 Cho đường thẳng : 2x 2z 12 0

y

− + − =



∆ 

− − + =

 Lập phương trình đường tròn ( C) có tâm I(1;-1; 2) và cắt ∆ tại hai điểm A,B sao cho AB=8

17 Cho mặt cầu (S) : 2 2 2

6x 4 2z 5 0

x +y +z − + y− + = Và mặt phẳng (P) : x+2y+2z+11=0

1/ Tìm tọa độ tâm và bán kính của ( C) là giao của (P) với (S) ?

2/ Tìm tọa độ điểm M trên (S) sao cho khoảng cách từ đó đến (P) nhỏ nhất ?