Giai bai tap 11 Chuong 1 Hinh 8

DMNE là hình thang vuông theo câu b SDMNE =.[r]

Hướng dẫn giải bài tập chương 1 – hình 8

Giải

a) Chứng minh t ứ giác ABKC là hình chữ nhật:

Xét tứ giác ABKC có:

DAE 90  ( Vì ABC vuông tại A)

DAE 90  ( Vì HD  AB)

DAE 90  ( Vì HE  AC)

=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)

=> DE = AH ( t/c của hình chữ nhật)

b)

Chứng minh DMNE là hình thang vuông.

Ta có ABKC là hình chữ nhật ( theo câu a)

Gọi O là giao điểm của AH và DE

=> OD = OH ( t/c của hình chữ nhật)

Xét BDH vuông tại D có:

M là trung điểm của BH (gt)

=> DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH của BDH

=>

1 DM=HM= BH

2 Xét DOM và HOM có:

OD = OH (cmt)

DM = HM (cmt)

OM : Cạnh chung

=> DOM =HOM (c.c.c)

=> ODM=OHM 

Mà OHM 90  0 ( vì AH  BC)

=> ODM=90 0=> MDDE (1)

*/ Chứng minh tương tự:

=> OEN=90 0 => NEDE (2)

Từ (1) và 2) => MD //NE ( vì cùng vuông góc với DE)

=> Tứ giác DMNE là hình thang

Có OEN=90 0(cmt) => DEN=90 0

=> Hình thang DMNE là hình thang vuông

Bài số 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH D và E lần lượt là chân đường vuông góc

hạ từ H xuống AB và AC.

a Chứng minh DE = AH.

b Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH ; HC Chứng minh DMNE là hình thang vuông.

c Cho BH = 4 cm; HC = 9cm ; AH = 6 cm Tính diện tích hình thang DMNE.

Vậy DMNE là hình thang vuông.

c) Tính diện tích hình thang DMNE

Ta có: DE = AH ( theo câu a)

Mà AH = 6cm (gt) => DE = 6cm

Có

1

DM= BH

2 (cmt) =>

1 DM= 4 2

2  (cm)

Có

1

NE= HC

2 (cmt) =>

1 NE= 9 4,5

2  (cm) DMNE là hình thang vuông ( theo câu b)

=>

DMNE

DM+EN DE 2 4,5 6



(cm2)

Vậy diện tích hình thang DMNE là 19,5 cm 2

================= Hết ==============