Gọi D, E theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ H đến AB; AC.. Chøng minh DI vu«ng gãc víi DE; c Gäi K lµ trung ®iÓm cña HC.[r]
Trang 1Hướng dẫn giải bài tập chương 1 – hỡnh 8
Giải:
a) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật
(Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng)
b) Chứng minh DI vuông góc với DE
( T
ương tự bài 15)
c)
Chứng minh IDEK là hình thang
Ta cú: ID DE ( cmt)
Tương tự cú: KE DE
=> ID // KE => IDEK là hình thang.
d)
Tính diện tích tam giác ABC
Ta cú:
1 2
DI BH
(cmt) => BH = 2 DI = 2.1=2 (cm)
Ta cú:
1 2
EK CH
(cmt) => CH = 2 EK = 2.4=8 (cm)
BC = BH + CH = 2 + 8 = 10 (cm)
Xột ABC vuụng tại A, đường cao AH ta cú:
ABC
S = AH.CB= 4.10 20
============================================
Bài 16:
Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đờng vuông góc
kẻ từ H đến AB; AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật;
b) Gọi I là trung điểm của HB Chứng minh DI vuông góc với DE;
c) Gọi K là trung điểm của HC Chứng minh IDEK là hình thang;
d) Giải sử DI = 1cm; EK = 4 cm và AH = 4 cm; tính diện tích tam giác ABC.