hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau b Chứng minh rằng AB EM.. t/c hình thoi.[r]
Trang 1Hướng dẫn giải bài tập chương 1 – hình 8
Giải:
a) Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi.
( hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
b) Chứng minh rằng AB EM.
( t/c hình thoi)
c) Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.
Ta có AEBM là hình thoi (câu a)
=> AE // BM
Lại có AB EM (câu b)
AB AC ( vì tam giác ABC vuông tại A)
DM // AC hay EM // AC
Xét tứ giác AEMC có AE // BM, EM // AC (cmt)
Tứ giác AEMC là hình bình hành
AM và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Có F là trung điểm của AM (gt)
F là trung điểm của EC
Vậy ba điểm E, F, C thẳng hàng (đpcm)
====================================
Bài 20:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D.
a Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi.
b Chứng minh rằng AB EM.
c Gọi F là trung điểm của AM Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.