Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu

Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu Phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu

TÓM TẮT

Phân bố công suất tối ưu (OPF) là bài toán phi tuyến phức tạp với nhiệm vụ là xác định các thông số điều khiển của máy phát và của các phần tử khác trên lưới điện sao cho chi phí nhiên liệu của máy phát, phát thải từ máy phát và tổng tổn thất công suất trên lưới được giảm thiểu, trong khi đó nhiều ràng buộc trên lưới truyền tải như ràng buộc điện áp tại các nút tải, máy phát, giới hạn công suất tác dụng và phản kháng của máy phát, đầu phân áp máy biến áp và công suất tụ bù phải nằm trong giới hạn vận hành Thông thường, các biến điều khiển của bài toán OPF được xác định trước như công suất tác dụng của máy phát, biên độ điện áp tại các nút phát, công suất phản kháng phát ra từ tụ bù và cài đặt đầu phân áp và sau đó các biến số còn lại sẽ được tìm ra từ kết quả phân bố công suất như công suất phản kháng của máy phát, điện áp tại nút tải, công suất truyền tải trên lưới

Trong luận văn này, chúng tôi đã áp dụng thành công phương pháp PSO cổ điển (CPSO) và PSO cải tiến (IPSO) cho bài toán phân bố công suất với các mục tiêu lần lượt là cực tiểu chi phí, phát thải và tổn thất công suất Tính hiệu quả của IPSO được kiểm chứng thông qua hai hệ thống 30 nút và 118 nút và kết quả đạt được được so sánh với các phương pháp khác Kết quả đạt được từ IPSO so với các phương pháp khác là chi phí nhỏ hơn, khí thải nhỏ hơn và tổn thất ít hơn đã chỉ ra rằng IPSO hiệu quả hơn so với PSO cổ điển và các phương pháp khác Từ đó có thể kết luận rằng IPSO là phương pháp hiệu quả cho bài toán phân bố công suất tối ưu

MỤC LỤC

TRANG TỰA TRANG

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI

LÝ LỊCH KHOA HỌC i

LỜI CAM ĐOAN iii

LỜI CẢM ƠN iv

ABSTRACT v

TÓM TẮT vi

MỤC LỤC vii

DANH S CH C C CH VIẾT TẮT x

DANH S CH C C H NH xii

DANH S CH C C BẢNG xiii

Chương 1: TỔNG QUAN 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Các nghiên cứu 2

1.3 Mục tiêu nghiên cứu 6

1.4 Phương pháp nghiên cứu 6

1.5 Ứng dụng của đề tài 6

1.6 Điểm mới của đề tài 7

1.7 Giá trị thực tiễn 7

1.8 Bố cục 7

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 8

2.1 Ý nghĩa của vận hành tối ưu hệ thống điện 8

2.1.1 Quá trình sản xuất và tiêu thụ điện năng diễn ra hầu như đồng thời 8

2.1.2 Hệ thống điện là một hệ thống thống nhất 9

2.1.3 Tầm quan trọng của hệ thống điện 9

2.2 Vận hành kinh tế hệ thống điện 10

2.3 Vai trò của vận hành kinh tế 11

Chương 3: MÔ HÌNH BÀI TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU 12

3.1 Giới thiệu chung 12

3.2 Bài toán OPF dạng tổng quát [56] 13

3.3 Đề xuất bài toán OPF 15

3.3.1 Cực tiểu hóa chi phí nhiên liệu 15

3.3.2 Cực tiểu hóa tổn thất trên đường dây 18

3.3.3 Cực tiểu hóa phát thải 18

3.3.4 Cực tiểu hàm đa mục tiêu 19

3.4 Các ràng buộc trong bài toán OPF 19

3.4.1 Ràng buộc cân bằng 20

3.4.2 Ràng buộc không cân bằng 20

Chương 4: THUẬT TOÁN PSO CỔ ĐIỂN VÀ PSO CẢI TIẾN 22

4.1 Giới thiệu 22

4.2 Thuật toán PSO cổ điển 23

4.2.1 Giới thiệu về PSO 23

4.2.2 Cơ sở nền tảng của thuật toán PSO 27

4.2.3 Thuật toán PSO cổ điển 28

4.3 Thuật toán PSO cải tiến [66-68] 31

4.3.1 Thuật toán PSO cải tiến với trọng số ɷ (ɷ-PSO) 31

4.3.2 Thuật toán PSO cải tiến với hệ số giới hạn (GC-PSO) 32

4.3.3 Thuật toán PSO cải tiến được đề xuất 33

4.3.4 Thử nghiệm thuật toán PSO cải tiến trên các hàm tối ưu benchmarks 34 4.3.5 Tóm tắt 37

Chương 5: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN PSO CẢI TIẾN 38

5.1 Giới thiệu 38

5.2 Trình tự thực hiện giải thuật PSO vào bài toán OPF 38

5.3 Xác định điểm thỏa hiệp cho tối ưu đa mục tiêu 43

5.4 Kết quả số 44

5.3.1 Kết quả với hệ thống IEEE-30 nút 44

5.3.1.1 Cực tiểu đơn mục tiêu 46

5.3.1.2 Cực tiểu hai mục tiêu 50

5.3.1.3 Cực tiểu ba mục tiêu 54

5.3.2 Kết quả với hệ thống IEEE-118 nút 55

5.3.3 Tóm tắt 57

Chương 6 KẾT LUẬN 58

6.1 Tổng kết đề tài 58

6.2 Hướng phát triển đề tài 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

PHỤ LỤC 69

PHỤ LỤC A 69

PHỤ LỤC B 76

DANH SÁCH CÁC CH VI T TẮT

IEP Improved Evolutionary Programming

MDE-OPF Modified Differential Evolution Optimal Power Flow SGA Stochastic Genetic Algorithm

MMP Multi objective Mathematical Programming

PSO Particle Swarm Optimization

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers FACTS Flexible AC Transmission System

DE Differential Evolution

ɷ-PSO Global vision of PSO with inerrtia weight

GC-PSO Global vision of PSO with constriction factor

SQP Sequential Quadratic Programming

a i , b i , c i Fuel cost coeffcients of generating unit i

di, ei Fuel cost coeffcients of generating unit i considering valve point effects

PGi Real power outputs of generating unit i

DANH SÁCH CÁC HÌNH

HÌNH TRANG

Hình 4.1 Đàn chim trong tự nhiên 23

Hình 4.2 Đàn cá trong tự nhiên 24

Hình 4.3 Nguyên lý thay đổi vị trí của cá thể trong không gian 2 chiều [57] 27

Hình 4.4 Lưu đồ giải thuật áp dụng PSO cho bài toán tối ưu 29

Hình 5.1 Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE 30 nút 45

Hình 5.2 Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-30 nút 49

Hình 5.3 Đặc tính hội tụ cực tiểu phát thải cho hệ thống IEEE-30 nút 49

Hình 5.4 Đường cong các nghiệm không trội cho cực tiểu chi phí và phát thải 51

Hình 5.5 Đường cong các nghiệm không trội cho cực tiểu chi phí và tổn thất 53

Hình 5.6 Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-118 nút 56

Hình 5.7 Đặc tính hội tụ cực tiểu tổn thất công suất cho hệ thống IEEE-118 nút 57

DANH SÁCH CÁC BẢNG

BẢNG TRANG

Bảng 4.1 Chi tiết các hàm benchmark 35

Bảng 4.2 So sánh kết quả cho hàm F1. 36

Bảng 4.3 So sánh kết quả cho hàm F2. 36

Bảng 4.4 So sánh kết quả cho hàm F3. 36

Bảng 4.5 So sánh kết quả cho hàm F4. 36

Bảng 5.1 Kết quả đạt được bởi IPSO cho hệ thống IEEE-30 nút 46

Bảng 5.2 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu chi phí 47

Bảng 5.3 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu phát thải 48

Bảng 5.4 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu tổn thất công suất 48

Bảng 5.5 Các nghiệm không trội cho cực tiểu chi phí và phát thải 51

Bảng 5.6 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu chi phí và phát thải 52

Bảng 5.7 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu chi phí và tổn thất 53

Bảng 5.8 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu phát thải và tổn thất 54 Bảng 5.9 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu phát thải và tổn thất 54 Bảng 5.10 So sánh kết quả cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE-118 nút 56 Bảng 5.11 So sánh kết quả cực tiểu tổn thất công suất cho hệ thống IEEE-118 nút 56

Bảng A1 Thông số đường dây 69

Bảng A2 Thông số tải 71

Bảng A3 Thông số các hệ số chi phí máy phát 72

Bảng A4 Giới hạn công suất và điện áp nút phát 72

Bảng A5 Thông số máy phát mạng 30 nút với valve công suất 72

Bảng A6 Thông số máy phát của hệ thống IEEE 118-nút 73

Bảng A7 Thông số tụ bù của hệ thống IEEE 118-nút 74

Bảng A8 Giới hạn công suất đường dây của hệ thống IEEE 118-nút 75

Bảng B1 Nghiệm tối ưu cho hệ thống IEEE 30-nút đạt được bởi IPSO 76

Bảng B2 Nghiệm tối ưu cực tiểu chi phí cho hệ thống IEEE 118-nút đạt được bởi IPSO 77

Bảng B3 Nghiệm tối ưu cực tiểu tổn thất cho hệ thống IEEE 118-nút đạt được bởi IPSO 79

Chương 1 TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề

Như đã biết, nước ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa cùng với sự phát triển của nền kinh tế đa thành phần và sự gia tăng dân số thì nhu cầu tiêu thụ năng lượng không ngừng tăng lên trong đó năng lượng điện đóng một vai trò vô cùng quan trọng, do năng lượng điện có một ưu điểm rất quan trọng là dễ dàng chuyển đổi thành các dạng năng lượng khác nhưng lại ít tổn hao

Song song đó, nhu cầu về năng lượng điện ở nước ta phân bố không đồng đều, phụ tải tập trung ở các thành phố lớn và các khu công nghiệp, rải rác ở miền núi và nông thôn Vì vậy, hệ thống điện cũng liên tục được mở rộng và phát triển cả

về nguồn và hệ thống điện theo nhu cầu tiêu thụ điện Do tính chất tiêu thụ điện ở các vùng, các khu vực trong từng thời điểm lại khác nhau cho nên trào lưu công suất trên các đường dây truyền tải liên tục thay đổi theo thời gian như: tại một thời điểm trên hệ thống có những đường dây bị quá tải trong khi các đường dây khác non tải hoặc ngược lại Bên cạnh đó, năng lượng điện hầu như không tích trữ được, vấn đề sản xuất- truyền tải- phân phối- tiêu thụ điện lại xảy ra đồng thời Vì vậy, nếu có những biện pháp phân bố công suất thích hợp có thể làm thay đổi trào lưu công suất, làm giảm quá tải cho một số đường dây mà không cần phải cải tạo nâng cấp, đồng thời thõa mãn được các mục tiêu khác như: chi phí phát điện là nhỏ nhất, công suất phát ra đưa đến nơi tiêu thụ là cao nhất, tổn thất công suất bé nhất, cải tiến và nâng cao chất lượng điện áp, có thể quản lý các ràng buộc về giới hạn công suất phát của các máy phát, giới hạn điện áp nút, giới hạn điều áp của máy biến áp

cũng như giới hạn về công suất truyền tải trên đường dây thì hiệu quả đem lại sẽ tối

ưu nhất

Trong khi đó, phân bố công suất là bài toán quan trọng trong quy hoạch, thiết

kế phát triển hệ thống điện trong tương lai cũng như trong việc xác định chế độ vận hành tốt nhất của hệ thống điện hiện hữu Do trong hệ thống điện luôn xảy ra những trường hợp bất thường không có lợi trong quá trình sản xuất điện năng như: quá tải, non tải và sự cố trong các phần tử của hệ thống điện… làm cho chi phí sản xuất tăng Thông tin chính có được từ khảo sát phân bố công suất là tỉ số điện áp và các pha tại các thanh cái, dòng công suất tác dụng, phản kháng và tổn hao trên các nhánh Do đó, nó trở thành bài toán cơ bản và không thể thiếu trong phân tích hệ thống điện Vậy, làm sao để phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện mà chi phí trong quá trình sản xuất là nhỏ nhất hiện là hướng nghiên cứu đang được rất nhiều người quan tâm

Từ nhu cầu cấp thiết này, đề tài của luận văn được mang tên “phân bố công

suất tối ưu đa mục tiêu” trong hệ thống điện được đặt ra và đã có nhiều phương

pháp được áp dụng để tìm lời giải tối ưu Đây là bài toán mà ngành điện phải giải quyết thông qua nhiều phương pháp khác nhau Một trong những phương pháp được đề xuất hướng giải quyết phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu như là một công cụ để giải quyết vấn đề, đó là thuật toán PSO (Particle Swarm Optimization: tối ưu hóa phần tử bầy đàn)

1.2 Các nghiên cứu

Đề tài phân bố công suất tối ưu (OPF) đã có một lịch sử phát triển lâu dài trên 25 năm Bài toán tổng quát là điều độ kinh tế và hạn chế các hoạt động khác đã được hướng dẫn và được đặt tên là phân bố công suất tối ưu [1] Bài toán phân bố công suất trong hệ thống điện có liên quan đến các phương trình phi tuyến tĩnh mà nền tảng là dựa trên định luật Kirchhoff và các thông số cần tìm là công suất tác dụng, công suất phản kháng và điện áp tại các nút trong hệ thống

Mục tiêu cơ bản của bài toán OPF là cực tiểu tổng chi phí nhiên liệu máy phát trong khi vẫn đảm bảo độ an toàn hệ thống Từ quan điểm của bài toán OPF, sự duy trì độ an toàn hệ thống đòi hỏi mỗi thiết bị trong hệ thống điện phải được giữ hoạt động trong giới hạn cho phép để đảm bảo hệ thống hoạt động an toàn và ổn định Nó bao gồm giới hạn công suất đầu ra máy phát trong khoảng lớn nhất và nhỏ nhất, dòng công suất lớn nhất trên đường dây truyền tải và MBA cũng như giữ điện

áp mỗi nút trong khoảng giới hạn an toàn

Mục tiêu thứ hai của bài toán OPF là để xác định dữ liệu chi phí biên của hệ thống

Trên thực tế, đã có nhiều phương pháp khác nhau được phát triển để giải quyết bài toán phân bố công suất bằng những thuật toán thông thường như là: lập trình phi tuyến (NLP) [2-7], lập trình bậc 2 (QP) [8-13], lập trình tuyến tính (LP) [14-19], phương pháp Newton [20-29], phương pháp điểm nội (IP) [30-36], và phương pháp tham số [37] Hàm mục tiêu của bài toán phân bố công suất thông thường chỉ quan tâm tổn thất công suất tối thiểu hoặc chi phí nhiên liệu phát điện tối thiểu

Các thuật toán tối ưu hóa lập trình phi tuyến được sử dụng để giải quyết các mục tiêu phi tuyến và các hàm ràng buộc Các ràng buộc là các đẳng thức hoặc bất đẳng thức Nhìn chung là thuật toán lập trình phi tuyến có khuyết điểm là sự hội tụ kém và thuật toán thì phức tạp [33,38]

Còn thuật toán lập trình bậc hai chính là lập trình phi tuyến với hàm mục tiêu

là bậc hai với các ràng buộc là tuyến tính Phương pháp này có nhược điểm là xấp

xỉ chi phí hàm bậc hai từng đoạn [33]

Trong phương pháp Newton, các điều kiện cần tối ưu chính là điều kiện Kuhn-Tucker và phương pháp này lặp đi lặp lại nhiều lần Nhược điểm của phương pháp Newton là tính hội tụ hay phân kỳ thì rất nhạy với các điều kiện ban đầu [39-45]

Phương pháp điểm nội biến đổi các ràng buộc bất đẳng thức thành các ràng buộc đẳng thức bằng các biến slack không âm Mặc dù phép tính khá hiệu quả nhưng các bước chọn không phù hợp thì không thể thực hiện được trong miền phi tuyến gốc, bị thiệt hại từ lúc khởi tạo, kết thúc, tiêu chuẩn tối ưu và hầu như là không giải quyết được các hàm mục tiêu bậc hai phi tuyến

Nhìn chung, hầu hết các thuật toán phân bố công suất thông thường đã đề cập ở trên chỉ phân tích độ nhạy và độ dốc dựa trên các thuật toán tối ưu là hàm mục tiêu tuyến tính và hệ thống hạn chế xung quanh một điểm hoạt động Tuy nhiên, bài toán phân bố công suất tối ưu (OPF) có tính phi tuyến cao và có nhiều mục tiêu Do đó, các thuật toán phân bố công suất thông thường mặc dù được xây dựng tốt, nhưng không thể giải quyết được nhiều mục tiêu cần đề ra Mặc dù có nhiều cải tiến nhưng vẫn còn nhiều hạn chế vì trong hầu hết các trường hợp các công thức toán học phải được giả thiết đơn giản hoá để bài toán có lời giải Vì vậy,

nó sẽ là rào cản lớn để giải quyết những vấn đề tồn đọng trong một hệ thống rộng lớn và đắt tiền

Để khắc phục các nhược điểm trên, một loạt các phương pháp thông minh nhân tạo được phát triển trong thời gian qua để giải quyết các vấn đề OPF gồm có:

thuật toán gen (GA) [46-49], mô phỏng luyện kim (SA) [50-52], tabu search (TS)

[51,53], và thuật toán ACO [54] Các kết quả đã báo cáo đầy hứa hẹn và phấn khởi cho nhiều nghiên cứu hơn nữa đi theo hướng này

Thuật toán GA (Genetic Algorithm) là phương pháp tìm kiếm toàn cục ngẫu

nhiên dựa theo sự đánh giá di truyền trên quần thể tự nhiên Những lời giải ứng viên giải mã chuỗi hữu hạn gọi là nhiễm sắc thể (NST), mỗi NST phải trao đổi thông tin bằng cách sử dụng những toán tử mượn từ gen tự nhiên để làm ra lời giải tối ưu Tuy nhiên, các nghiên cứu gần đây đã xác định một số khuyết điểm khi thực thi thuật toán GA [55] Tính hiệu quả giảm trong việc ghép các hàm mục tiêu át chế cao nơi các thông số tối ưu có liên quan chặt chẽ hay sự hội tụ sớm của GA làm giảm hiệu quả của nó và làm giảm khả năng tìm kiếm của nó

Thuật toán SA (Simulated Annealing) là phương pháp dựa trên việc tìm kiếm cục bộ, mỗi bước di chuyển được chấp nhận nếu cải thiện được năng lượng hệ thống SA khởi đầu với nhiệt độ cao, rồi đưa ra tần suất phân bố cao để chấp nhận với các bước di chuyển không được cải thiện Nhiệt độ và mức độ phân bố giảm bớt đáng kể như sự cải thiện của thuật toán về lời giải tối ưu Thuật toán SA là một meta-heuristic và cần nhiều yêu cầu chọn lựa để đưa vào trong thuật toán thực tế

Rõ ràng có giao dịch giữa chất lượng giải pháp và thời gian tính toán cần thiết Việc điều chỉnh được coi phụ thuộc vào nhiều lớp ràng buộc khác nhau và các thông số tinh chỉnh của thuật toán có thể khá nhạy Độ chính xác của các con số sử dụng để thêm vào SA có thể đem lại kết quả đầy ý nghĩa bằng chất lượng

Thuật toán TS (Tabu Search) là thuật toán tự khám phá tìm kiếm lời giải tối

ưu được áp dụng rộng rãi trong các bài toán tối ưu hóa hệ thống điện với kết quả đạt được khá ấn tượng Bằng cách sử dụng sự ghi nhớ uyển chuyển của lịch sử tìm kiếm để ngăn ngừa dao động và tránh bị kẹt ở giá trị tối ưu cục bộ TS có thể giải quyết được các bài toán không lồi, không phẳng…

Thuật toán ACO (Ant Colony Optimization) đưa ra cách tiếp cận mới mạnh

mẽ và hiệu quả hơn cho những bài toán tối ưu hóa phức tạp bằng việc sử dụng mô hình xác suất để tìm lời giải tối ưu Thuật toán này dựa trên cách cử xử của đàn kiến

đi tìm thức ăn Trong khi tìm thức ăn các cá thể kiến tự động khởi tạo xung quanh khu vực tổ của chúng các thói quen riêng Ngay khi có một cá thể kiến tìm được nguồn thức ăn, nó sẽ đánh giá chất lượng và số lượng thức ăn đó rồi mang về tổ số thức ăn tìm được Trong suốt quá trình quay về tổ cá thể kiến này sẽ để lại trên lối

về loại pheromone do nó tiết ra Lượng pheromone để lại có thể phụ thuộc vào chất lượng và số lượng thức ăn, lượng pheromone này sẽ dẫn các cá thể kiến khác tới nguồn thức ăn này Sự truyền đạt không trực tiếp này giữa các cá thể kiến qua chất pheromone để lại trên lối mòn cho phép chúng tìm được đường đi ngắn nhất giữa tổ của chúng và nguồn thức ăn đó

Tóm lại, Bài toán OPF trong hệ thống điện là bài toán phức tạp, mặc dù đã ra đời khá lâu nhưng cho đến nay nó vẫn chưa tìm được hướng giải quyết triệt để và

tối ưu nhất Điều đó đủ chứng tỏ sự phức tạp cũng như khó khăn để giải quyết bài toán OPF trong hệ thống điện thực tế, vì gặp phải một số vấn đề sau:

- Một là, các phương pháp này có thể không đưa ra được lời giải tối ưu hoặc thường bị kẹt ở lời giải tối ưu

- Hai là, tất cả các phương pháp này đều dựa trên giả định hàm mục tiêu là hàm liên tục và khả vi mà không đúng đối với hệ thống thực tế

- Ba là, các phương pháp này đều không thể áp dụng cho các biến rời rạc

Cuối cùng, thuật toán PSO được đề xuất để áp dụng vào giải bài toán OPF vì giải thuật đơn giản hơn, số biến điều khiển ít và ổn định hơn, PSO tìm kiếm trong không gian bài toán, hàm cập nhật vị trí cá thể có tốc độ tự do giúp cho chương trình chạy nhanh hơn, phù hợp với những bài toán không liên tục, không khả vi và các biến rời rạc Vì vậy kết quả thu được là tối ưu so với các thuật toán thông minh nhân tạo khác

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

- Cực tiểu chi phí phát điện, chi phí phát thải của các nhà máy điện và tổn thất công suất trong hệ thống điện là nhỏ nhất

- Thử nghiệm tính hiệu quả của phương pháp PSO cải tiến so với phương pháp PSO cổ điển

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng thuật toán PSO cải tiến để giải quyết bài toán phân bố công suất tối

ưu đa mục tiêu trên cơ sở là cực tiểu chi phí phát điện, cực tiểu chi phí phát thải của các nhà máy điện và tổn thất công suất trong hệ thống điện là nhỏ nhất

1.5 Ứng dụng của đề tài

Áp dụng thuật toán PSO để giải bài toán phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu trong hệ thống điện chuẩn IEEE-30 nút, IEEE-118 nút

1.6 Điểm mới của đề tài

Thử nghiệm tính hiệu quả của thuật toán PSO để đưa ra kết luận cho bài toán phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu

1.7 Giá trị thực tiễn

Trong hệ thống điện, đặc biệt là lưới truyền tải thì trào lưu công suất trên đường dây là rất lớn Nếu để xảy ra sự cố thì một lượng công suất rất lớn sẽ không được chuyển đến nơi tiêu thụ, dẫn đến hệ thống điện làm việc không ổn định, tổn thất công suất cao… Vì vậy, muốn hệ thống điện làm việc ổn định, tin cậy, kinh tế

và đảm bảo chất lượng điện thì đề tài “phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu” sẽ

góp phần giải quyết vấn đề này

Chương 2: Cơ Sở Lý Thuyết

Chương 3: Mô Hình Bài Toán Phân Bố Công Suất Tối Ưu (OPF)

Chương 4: Thuật Toán PSO Cổ Điển và PSO Cải Tiến

Chương 5: Ứng Dụng Thuật Toán PSO Cải Tiến

Ứng dụng thuật toán PSO cải tiến để giải bài toán “phân bố công suất tối

ưu đa mục tiêu” trong hệ thống điện chuẩn IEEE 30 nút, IEEE 118 nút

Chương 6: Kết Luận

Đánh giá kết quả và nêu hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUY T

2.1 Ý nghĩa của vận hành tối ưu hệ thống điện

Vận hành hệ thống điện nhìn chung là tập hợp nhiều thao tác nhằm duy trì chế

độ làm việc bình thường của hệ thống điện để đáp ứng các yêu cầu về chất lượng điện năng, độ tin cậy và kinh tế Trong hệ thống điện thì có rất nhiều phần tử mà có mối liên quan chặt chẽ với nhau, cùng với sự ra đời của các thiết bị công nghệ mới, tiêu chuẩn về vận hành các thiết bị nói chung ngày càng trở nên nghiêm ngặt Trong vận hành hệ thống điện thì hầu như tất cả các thiết bị được thao tác phải theo đúng quy trình quy phạm Các quy trình sử dụng thiết bị do nhà chế tạo cung cấp và hướng dẫn Quy trình vận hành các thiết bị của hệ thống được xây dựng trên cơ sở

các quy trình sử dụng thiết bị có xét đến những đặc điểm công nghệ của hệ thống

Như ta đã biết hệ thống điện có hàng loạt các đặc điểm khác biệt, mà dưới đây là một số đặc điểm nổi bật nhất có liên quan trực tiếp đến quá trình vận hành hệ thống điện:

2.1.1 Quá trình sản xuất và tiêu thụ điện năng diễn ra hầu như đồng

thời

Đặc điểm này cho thấy điện năng không thể lưu trữ Điều đó dẫn đến sự cần thiết phải duy trì vận hành hệ thống điện sao cho tổng công suất phát của tất cả các nhà máy điện phải luôn luôn phù hợp với nhu cầu tiêu thụ của tất cả hộ dùng điện

Sự mất cân đối sẽ làm giảm chất lượng điện năng có thể dẫn đến sự cố và mất ổn định hệ thống Do phụ tải luôn thay đổi từ giá trị cực tiểu đến cực đại nên cần có các biện pháp điều chỉnh chế độ làm việc hợp lý của các nhà máy điện cũng như phải được trang bị các thiết bị tự động điều khiển để duy trì chất lượng điện và độ tin cậy cung cấp điện

2.1.2 Hệ thống điện là một hệ thống thống nhất

Giữa các phần tử của hệ thống điện luôn luôn có những mối quan hệ hết sức mật thiết với nhau Sự thay đổi phụ tải của một nhà máy điện bất kỳ có thể là đóng cắt một phần tử bất kỳ của mạng điện như trạm biến áp, đường dây truyền tải, v.v…đều dẫn đến sự thay đổi chế độ làm việc của các nhà máy điện khác Nhân viên vận hành của một nhà máy điện hoặc một mạng điện độc lập không phải bao giờ cũng đánh giá được tất cả những gì diễn ra trong hệ thống điện, bởi vậy phải thống nhất hành động của họ khi có sự thay đổi chế độ làm việc của hệ thống điện

Sự thống nhất này cần thiết để duy trì chất lượng điện ở mức hợp lý

2.1.3 Tầm quan trọng của hệ thống điện

Hệ thống điện có liên quan mật thiết đến tất cả các ngành và trong mọi lĩnh vực sản xuất sinh hoạt của nhân dân Đặc điểm này đòi hỏi phải nâng cao những yêu cầu đối với hệ thống điện nhằm giảm tối thiểu thiệt hại đối với nền kinh tế do chất lượng điện và độ tin cậy giảm Thêm vào đó việc phát triển hệ thống điện phải luôn đi trước để đảm bảo sự phát triển bền vững của các ngành kinh tế khác

Sự mở rộng của hệ thống điện được thực hiện trên cơ sở mở rộng và phát triển của nền kinh tế quốc dân Việc mở rộng và phát triển hệ thống điện phải được thực

hiện dựa trên cơ sở phát triển của các ngành sản xuất để mang lại hiệu quả cao nhất

Quá trình vận hành hệ thống điện được thực hiện với sự quán triệt chặt chẽ các đặc điểm trên nhằm đáp ứng được những yêu cầu cơ bản của hệ thống điện

Phân bố tối ưu nguồn phát là sự bố trí phát công suất tại các nguồn phát sao cho chi phí tiêu hao nhiên liệu là thấp nhất, nhưng phải đảm bảo về độ tin cậy cung cấp điện và chất lượng điện năng

Một trong những bài toán kinh tế - kỹ thuật khi vận hành và thiết kế hệ thống điện là: xác định sự phân bố tối ưu công suất giữa các tổ máy nhiệt điện trong nhà máy điện của hệ thống điện nhằm đáp ứng tổng giá trị phụ tải tổng đã được biết Hay nói cách khác là cực tiểu chi phí phát điện các tổ máy nhiệt điện trong nhà máy nhiệt điện

Việc nghiên cứu phương thức phân bố tối ưu công suất trong nhà máy điện không những nâng cao tính kinh tế trong vận hành mà còn đóng góp vào tính chính xác và hợp lý trong qui hoạch, thiết kế hệ thống điện

2.2 Vận hành kinh tế hệ thống điện

Vận hành kinh tế hệ thống điện được đặc trưng bởi cực tiểu chi phí sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng Tất cả các yêu cầu của vận hành hệ thống điện trực tuyến phải được thực hiện ngay lập tức, và việc sản xuất, phân phối năng lượng

sẽ được vận hành với giá thành nhỏ nhất Các yếu tố này thường không được chú ý của cộng đồng dân chúng, và họ rất ít khi nghĩ đến hệ thống, trừ khi có rắc rối sự cố hay mất điện, dù là thoáng qua

Các yếu tố kinh tế bị ảnh hưởng bởi các tác động của người vận hành bao gồm phân bố tải cho thiết bị nguồn phát, thường là của nhà máy nhiệt điện nơi mà các hiệu suất và giá thành nhiên liệu là các yếu tố chính trong sản xuất điện Việc vận hành trong các nhà máy nhiệt điện cũng có thể ảnh hưởng đến giá thành phát điện, khi mà giá nhiên liệu tăng nhanh Khả năng mua được điện và lịch đại tu hoặc sữa chữa thiết bị, tất cả đều ảnh hưởng đến giá thành vận hành Người điều khiển hệ thống phải điều khiển một cách cân nhắc với những yếu tố này

Tóm lại, yêu cầu của vận hành kinh tế hệ thống điện là đảm bảo an toàn tuyệt đối cho hệ thống điện, xác định sự phân bố công suất tối ưu giữa các phần tử trong

hệ thống điện, xác định qui luật vận hành tối ưu của từng phần tử và của cả hệ thống, đảm bảo chất lượng phục vụ, có chi phí sản xuất, truyền tải và phân phối thấp nhất

2.3 Vai trò của vận hành kinh tế

Mục tiêu của việc phân bố tối ưu nguồn phát trong hệ thống điện là giảm chi phí do nhiên liệu, phát thải và giảm tổn thất điện năng Các mục tiêu trên được thực hiện bằng hai cách:

1) Qui hoạch thiết kế hệ thống điện với các chế độ làm việc kinh tế nhất và có

đủ các trang thiết bị cần thiết để điều khiển các chế độ vận hành Đồng thời, có tính đến kế hoạch phát triển hệ thống điện trong tương lai

2) Trong vận hành, phải lập kế hoạch vận hành, thử nghiệm, sữa chữa định kỳ đúng đắn đảm bảo cung cấp điện liên tục, đảm bảo sự làm việc liên tục của thiết bị, giữ được chất lượng điện năng cung cấp, đáp ứng được đồ thị phụ tải hàng ngày linh hoạt, đảm bảo tính kinh tế cao của thiết bị làm việc, đảm bảo chi phí thấp nhất

có thể trong sản xuất, truyền tải và phân phối

Chương 3

MÔ HÌNH BÀI TOÁN PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƯU

3.1 Giới thiệu chung

Tối ưu hóa là một trong những lĩnh vực quan trọng trong hầu hết các lĩnh vực khoa học, công nghệ và kinh tế xã hội Việc tìm kiếm giải pháp tối ưu cho một bài toán thực tế chiếm một vai trò hết sức quan trọng trong việc lập kế hoạch sản xuất hay thiết kế hệ thống điều khiển… Nếu sử dụng các kiến thức trên nền tảng của toán học để giải quyết các bài toán cực trị thì sẽ thu được hiệu quả kinh tế cao Điều này phù hợp với mục tiêu của các vấn đề đặt ra trong thực tế hiện nay

Mục tiêu chung của bài toán OPF là vận hành hệ thống điện tốt nhất ở tại thời điểm tức thời với chi phí vận hành là nhỏ nhất Chi phí vận hành nhỏ nhất hay cực tiểu hàm chi phí trong bài toán OPF có nghĩa là trong bài toán OPF có các ràng buộc cân bằng và không cân bằng Bài toán OPF tìm kiếm sự điều phối dòng phân

bố công suất tác dụng và dòng phân bố công suất phản kháng phát ra bằng cách điều chỉnh các biến điều khiển phù hợp, để mục tiêu cụ thể trong vận hành hệ thống điện được tối ưu (Max hoặc Min) mà không vi phạm các điều kiện ràng buộc của hệ thống Bài toán OPF là bài toán tối ưu hóa tĩnh, phi tuyến, đa mục tiêu với các biến điều khiển rời rạc và liên tục Sự quan trọng của bài toán OPF trong hệ thống điện không những để xem xét sự vận hành an toàn của hệ thống mà còn để lưu trữ dữ liệu các trạng thái vận hành tối ưu Bài toán OPF là một trong những bài toán quan trọng nhất trong hệ thống quản lý nguồn năng lượng hiện đại

Mô hình các biến điều khiển liên tục là công suất tác dụng đầu ra và biên độ điện áp nút máy phát trong khi các biến rời rạc bao gồm chỉ số chỉnh định MBA và các thiết bị bù có thể đóng ngắt được

Bài toán OPF được sử dụng rộng rãi trong vận hành và quy hoạch hệ thống điện Nó được sử dụng như là một công cụ để xác định mức độ trao đổi công suất Trong OPF mức độ an toàn của hệ thống được duy trì để cho mỗi thiết bị hoạt động trong giới hạn mong muốn OPF thực hiện tất cả các chức năng điều khiển của hệ thống để đạt được những mục tiêu đó OPF sẽ điều khiển công suất và điện áp ngõ

ra đối với máy phát, đối với hệ thống truyền tải thì OPF có thể điều khiển tỉ số biến

áp hoặc góc dịch pha đối với các dạng MBA, điều khiển các thiết bị bù và các thiết

bị FACTS khác…

OPF có rất nhiều tính năng được ứng dụng trong thực tế như là:

- Tính toán mô hình phát tối ưu để tối ưu chi phí phát điện đồng thời thõa mãn các giới hạn truyền tải hệ thống

- Sử dụng trạng thái hiện tại để dự báo phụ tải ngắn hạn, OPF thiết lập sự điều phối công suất dự phòng nếu như độ an toàn hệ thống được đưa vào

- Trong trường hợp khẩn cấp, khi mà một số thành phần của hệ thống bị quá tải hay một nút đang vi phạm giới hạn điện áp, OPF có thể đưa ra sự điều phối đúng

và thông báo với vận hành viên của hệ thống điện loại điều chỉnh nào nên thực hiện

để khắc phục sự quá tải hay sự vi phạm giới hạn điện áp đó

- OPF còn được sử dụng để tìm ra tập tối ưu điện áp phát, tỉ số MBA, tụ bù

và các thành phần bù tĩnh

3.2 Bài toán OPF dạng tổng quát [56]

Mô hình toán học của bài toán OPF có thể được đưa ra như bài toán tối ưu hóa với ràng buộc phi tuyến có dạng tổng quát như sau:

Min F(x, u)

Với h E (x, u) = 0

g 0 (x, u) ≤ 0

g C (x, u) ≤ 0

Trong đó:

- Vectơ các biến điều khiển là x, u là vectơ các biến trạng thái

- Hàm mục tiêu F(x, u) là đại lượng vô hướng, và được xem là hàm mục tiêu

của bất kỳ bài toán tối ưu hóa nào Hàm này tiêu biểu cho bài toán kinh tế, bài toán

an ninh…

- h E (x, u) = 0 là các ràng buộc cân bằng

- g 0 (x, u) ≤ 0 là các ràng buộc trong vận hành Hầu hết các biến trạng thái

của hệ thống điện đều không cho phép vượt quá giới hạn trên và giới hạn dưới Những giới hạn này là các ràng buộc “mềm” và tương ứng với sự giới hạn và sự đòi hỏi về chất lượng và độ an toàn của hệ thống Một số ràng buộc vận hành bao gồm:

+ Biên độ điện áp tại nút tải

+ Biên độ điện áp và góc rơi trên đường dây

+ Công suất phản kháng phát ra của máy phát

+ Dòng điện nhánh, dòng công suất nhánh MW/ MVAr/ MVA

+ Giới hạn công suất tác dụng ngõ ra tại nút tải

- g C (x, u) ≤ 0 là ràng buộc các biến điều khiển Các biến điều khiển không

vượt quá giới hạn trên và giới hạn dưới Các ràng buộc này là ràng buộc “cứng” Một số ràng buộc các biến điều khiển bao gồm:

+ Biên độ thay đổi chỉ số chỉnh định MBA

+ Biên độ điện áp tại nút phát

+ Công suất tác dụng phát ra

+ Sự bơm công suất phản kháng vào thiết bị bù tĩnh

+ Tập tụ bù công suất phản kháng

+ Vị trí chỉ số chỉnh định MBA dịch pha

Bài toán OPF có rất nhiều biến điều khiển được điều chỉnh trong khi bài toán điều phối kinh tế và bài toán điều phối công suất phản kháng có ít biến điều khiển

hơn Các biến điều khiển u và các biến trạng thái x của bài toán OPF đƣợc nêu ra nhƣ sau:

Q : công suất phản kháng tại các nút máy phát

3.3 Đề xuất bài toán OPF

Đối với bất kỳ bài toán phân bố công suất tối ƣu (OPF) thì hàm mục tiêu của bài toán chính là cực tiểu hóa hay cực đại hóa với các ràng buộc đƣợc đƣa vào bằng nhiều dạng ràng buộc khác nhau nhƣ các ràng buộc cân bằng và các ràng buộc không cân bằng Ở đây hàm mục tiêu đề xuất có dạng nhƣ sau:

3.3.1 Cực tiểu hóa chi phí nhiên liệu

Một cách tổng quát, hàm chi phí nhiên liệu phát của bài toán OPF đƣợc diễn

tả nhƣ sau:

F P : là hàm chi phí nhiên liệu có một trong các dạng sau:

- Hàm chi phí nhiên liệu có dạng bậc hai

Hình 3.1: Đường cong chi phí phổ biến của nhà máy nhiệt điện [57]

Mỗi hàm chi phí của nhà máy nhiệt điện được thiết lập mối quan hệ giữa nhà máy điện và hệ thống điện thông qua khả năng phát ra công suất ứng với chi phí phát của nhà máy Thông thường các nhà máy được mô hình bằng hàm chi phí trơn

để đơn giản bài toán tối ưu và khả năng ứng dụng các kỹ thuật truyền thống để tính toán

- Hàm chi phí nhiên liệu có dạng bậc hai với thành phần sin (có xét đến điểm

van công suất)

Hình 3.2: đường cong chi phí của nhà máy nhiệt điện với 3 van nạp [57]

Nhà máy nhiệt điện thường sử dụng nhiều van điều khiển công suất phát của nhà máy Trong giai đoạn đầu khi van nạp hơi nước được mở trong nhà máy nhiệt điện, chi phí do tổn hao gia tăng một cách đột ngột làm cho hàm chi phí có độ nhấp nhô Hiệu ứng này được gọi là điểm van công suất Loại bài toán này vô cùng khó giải quyết với những kỹ thuật thông thường bởi sự tồn tại thay đổi đột ngột và không liên tục trong sự gia tăng của hàm chi phí

- NG: số máy phát bao gồm máy phát tại nút chuẩn trong hệ thống điện

- ai : hệ số chi phí cơ bản của máy phát thứ i

- bi : hệ số chi phí tuyến tính của máy phát thứ i

- ci : hệ số chi phí bình phương của máy phát thứ i

- di, ei : hệ số chi phí của máy phát thứ i có xét tới điểm van công suất

- PGi : công suất tác dụng ngõ ra của máy phát thứ i P G là vectơ công suất tác dụng ngõ ra của tất cả các máy phát và được định nghĩa như sau:

 1, 2, , T

3.3.2 Cực tiểu hóa tổn thất trên đường dây

Tổn thất trên đường dây được đưa ra như sau:

3.3.3 Cực tiểu hóa phát thải

Nhằm nâng cao nhận thức của cộng đồng về bảo vệ môi trường và thông qua các bộ luật sửa đổi về ô nhiễm môi trường buộc một số các nhà máy nhiệt điện phải thay đổi chiến lược hoạt động nhằm giảm thiểu ô nhiễm và khí thải như: gắn thiết bị lọc, sử dụng nhiên liệu có khí thải thấp, thay các lò đốt công nghệ mới và điều độ

khí thải Các hệ số phát thải được lấy từ quan điểm bảo vệ môi trường từ các nhà máy nhiệt điện sử dụng nhiên liệu hóa thạch xả thải oxit lưu huỳnh (SOX) và oxit Nitơ (NOX) ra môi trường

Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí phát thải được trình bày sau đây được hiểu là tổng chi phí về bảo vệ môi trường của tất cả các loại phát thải như NOX, SOX , phát nhiệt v.v…[58]

Trong đó:

i i i i i

3.3.4 Cực tiểu hàm đa mục tiêu

Trong đó Ψ 1 , Ψ 2 và Ψ 3 là các trọng số của hàm chi phí, hàm phát thải

và hàm tổn thất công suất, và chịu các ràng buộc sau:

1 2 3

3.4 Các ràng buộc trong bài toán OPF

Các biến điều khiển của bài toán OPF bao gồm: công suất tác dụng của tất cả máy phát điện, điện áp tại các nút máy phát, vị trí của bộ chỉnh nấc MBA, bù ứng động công suất phản kháng Ràng buộc trong bài toán OPF được chia thành các ràng buộc cân bằng và các ràng buộc không cân bằng Ràng buộc cân bằng là các phương trình cân bằng dòng công suất tác dụng và công suất phản kháng Ràng buộc không cân bằng chính là các ràng buộc về điện áp nút, ràng buộc về công suất

phát phản kháng, ràng buộc về vị trí tỉ số MBA Các hàm mục tiêu trên phụ thuộc vào các ràng buộc sau:

3.4.1 Ràng buộc cân bằng

Ràng buộc cân bằng của bài toán OPF phản ánh ràng buộc vật lý của hệ thống điện Ràng buộc vật lý của hệ thống điện bắt buộc qua phương trình cân bằng công suất tại một nút đòi hỏi sự bơm vào công suất tác dụng và công suất phản kháng tại một nút bằng không

Phương trình cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng tại mỗi nút

+ Gij : điện dẫn giữa hai nút i và j

+ Bij : điện nạp giữa hai nút i và j

+ PGi : công suất tác dụng phát ra của máy phát thứ i

+ QGi : công suất phản kháng phát ra của máy phát thứ i

+ PDi : công suất tác dụng của phụ tải thứ i

+ QDi : công suất phản kháng của phụ tải thứ i

+ Vi : biên độ điện áp tại nút i

+ Vj : biên độ điện áp tại nút j

+ δi : góc điện áp tại nút i

+ δj : góc điện áp tại nút j

3.4.2 Ràng buộc không cân bằng

Các ràng buộc không cân bằng của bài toán OPF phản ánh sự giới hạn trên các thiết bị vật lý trong hệ thống điện cũng như sự giới hạn được tạo ra để đảm bảo độ

an toàn của hệ thống Phần này sẽ trình bày tất cả các ràng buộc không cân bằng cho bài toán OPF Các loại ràng buộc không cân bằng gồm giới hạn điện áp tại nút phát, sự giới hạn công suất lớn nhất trên đường dây truyền tải, sự giới hạn của tập chỉ số chỉnh định MBA Các ràng buộc không cân bằng được biểu diễn như sau:

- Giới hạn công suất tác dụng phát ra tại nút thứ i

công suất tác dụng phát ra tại nút máy phát thứ i

- Giới hạn công suất phản kháng phát ra tại nút thứ i

công suất phản kháng phát ra tại nút máy phát thứ i

- Giới hạn biên độ điện áp tại nút tải

Chương 4 THUẬT TOÁN PSO CỔ ĐIỂN VÀ PSO CẢI TI N

4.1 Giới thiệu

Một trong những vấn đề khó nhất đang gặp phải trong các bài toán tối ưu hóa thực tế là các ràng buộc điều khiển Sự giới hạn thực tế thường được giới thiệu trong các bài toán thiết kế là các bài toán có nhiều ràng buộc, phi tuyến và các ràng buộc quan trọng khác Các ràng buộc thường được giới hạn lời giải tối ưu với một tập hợp con nhỏ của không gian thiết kế Bài toán tối ưu hóa tổng quát có thể được định nghĩa như sau:

4.2 Thuật toán PSO cổ điển

4.2.1 Giới thiệu về PSO

Phương pháp PSO là một trong những phương pháp được xây dựng dựa trên trí tuệ bầy đàn đàn để tìm kiếm lời giải cho các bài toán tối ưu hóa trên một không gian tìm kiếm nào đó PSO là kết quả của sự mô hình hóa việc đi tìm thức ăn của một đàn chim hay đàn cá nên nó được xếp vào loại toán có sử dụng trí tuệ bầy đàn

Hình 4.1 Đàn chim trong tự nhiên

Hình 4.2 Đàn cá trong tự nhiên

Để hiểu rõ hơn về thuật toán PSO ta hãy xem xét một ví dụ đơn giản về quá trình tìm kiếm thức ăn của một đàn chim như hình 4.1 hay một đàn cá như hình 4.2 Không gian tìm kiếm thức ăn lúc này là toàn bộ không gian ba chiều cho đàn chim

và trong lòng nước cho đàn cá mà chúng đang sinh sống

1- Tại một thời điểm bắt đầu tìm kiếm cả đàn bay hay bơi theo một hướng ngẫu nhiên nào đó

2- Sau một thời gian tìm kiếm thức ăn, một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm

ra được nơi có nhiều thức ăn và lượng thức ăn được tìm ra giữa các cá thể

là không giống nhau Điều này có nghĩa là sẽ có cá thể tìm ra rất nhiều thức ăn nhưng có cá thể không thể tìm ra thức ăn

3- Tùy theo số lượng thức ăn vừa tìm kiếm được mà các cá thể gửi tín hiệu đến các cá thể khác đang tìm kiếm ở vùng lân cận, tín hiệu này nhanh chóng lan truyền ra toàn quần thể Dựa vào thông tin nhận được mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay hay hướng bơi và vận tốc theo hướng về nơi

có nhiều thức ăn nhất

Cơ chế tìm kiếm thức ăn dựa vào ba mô tả trên được gọi là cơ chế tìm kiếm dựa trên trí tuệ bầy đàn Cơ chế này giúp cả đàn chim hay đàn cá tìm ra nơi có nhiều thức ăn nhất trong không gian tìm kiếm vô cùng rộng lớn [57]

Phương pháp PSO được giới thiệu vào năm 1995 tại một hội nghị của IEEE bởi hai nhà khoa học James Kennedy và Russell C.Eberhart PSO là một dạng của các thuật toán meta-heuristic dựa trên quần thể được xây dựng từ đầu và cải tiến dần theo thời gian (số vòng lặp) PSO không giống với thuật toán Gen hay thuật toán

DE (Differential Evolution) vì không có cơ cấu đột biến và lai tạo mà nó chỉ gồm một quá trình tạo ra nghiệm mới nhờ cập nhật vận tốc và vị trí Thuật toán PSO đã được nhiều tác giả chứng minh tốt hơn GA qua nhiều bài toán thuộc lĩnh vực hệ thống điện

Trong thuật toán PSO, các cá thể bay xung quanh không gian bài toán đa chiều cho đến khi vị trí có liên quan không thay đổi gặp phải hoặc sự giới hạn tính toán bị vượt quá Trong ngữ cảnh khoa học xã hội, hệ thống PSO phối hợp giữa mô hình xã hội duy nhất và mô hình nhận thức duy nhất Thành phần xã hội đề nghị rằng các cá thể bỏ qua kinh nghiệm bản thân và tinh chỉnh cách cư xử của chúng theo kỳ vọng thành công của cá thể trong khu vực xung quanh Mặt khác, thành phần nhận thức coi các cá thể biệt lập Cá thể thay đổi vị trí của chúng theo các mô hình này

Mỗi cá thể giữ lại đường đi với tọa độ của chúng trong không gian bài toán

và được gán với lời giải tốt nhất, phù hợp mà chúng vừa đạt được Giá trị phù hợp

nhất còn được lưu trữ, giá trị này gọi là pbest Giá trị tốt khác được theo dõi bởi bộ

tối ưu hóa bầy đàn là giá trị tốt nhất, giá trị này đạt được bởi bất kỳ cá thể trong láng

giềng của quần thể Vị trí này gọi là lbest, giá trị tốt nhất giữa các cá thể trong quần thể gọi là giá trị tốt nhất toàn cục gbest

Khái niệm PSO bao gồm tại mỗi bước thời gian thay đổi vận tốc (hay gia

tốc) của mỗi cá thể về giá trị tốt nhất pbest và vị trí tốt nhất lbest Sự gia tốc này

được hoạch định bằng một số hạng ngẫu nhiên với các số ngẫu nhiên tách rời được

tạo ra cho sự gia tốc về giá trị pbest và vị trí lbest Trong những năm qua, PSO được

áp dụng thành công trong nhiều nghiên cứu và nhiều lĩnh vực ứng dụng khác nhau PSO được chứng minh là phương pháp đạt được kết quả nhanh hơn, rẻ hơn so với các phương pháp khác

Một lý do khác mà PSO được thu hút sự quan tâm là do nó có rất ít biến điều khiển PSO vừa được sử dụng cho các cách tiếp cận mà có thể được sử dụng qua rất nhiều các ứng dụng cũng như các ứng dụng cụ thể chú trọng vào các điều kiện cụ thể

PSO có nhiều thuận lợi hơn so với các thuật toán tối ưu hóa thông thường khác, chẳng hạn như:

- PSO là thuật toán tìm kiếm dựa trên quần thể Tính chất này đảm bảo PSO ít

bị kẹt ở giá trị cực tiểu cục bộ

- PSO sử dụng thông tin phản hồi để hướng dẫn tìm kiếm trong không gian bài toán Vì vậy, PSO dễ dàng thích ứng với các bài toán với hàm mục tiêu không khả vi Hơn nữa, tính chất này làm giảm bớt đi sự giả định và sự xấp

xỉ trong khi các phương pháp thông thường khác không làm được

- PSO sử dụng các quy luật chuyển tiếp xác suất mà không theo một quy luật xác định Vì thế, PSO là một loại thuật toán phỏng đoán tối ưu hóa mà có thể tìm kiếm ở các miền phức tạp và không chắc chắn Điều đó làm cho PSO linh động, uyển chuyển và vững chắc hơn các phương pháp thông thường khác

- PSO không giống như các thuật toán khác như thuật toán GA hay thuật toán

tự tìm kiếm lời giải khác PSO linh động điều khiển sự cân bằng giữa sự thăm dò cục bộ và toàn cục trong không gian bài toán Nét độc đáo này của PSO giúp nó vượt qua vấn đề hội tụ một cách vội vàng và mở rộng khả năng tìm kiếm

- PSO không giống như các phương pháp thông thường khác bởi chất lượng lời giải của PSO không phụ thuộc vào quần thể ban đầu Bắt đầu tại bất cứ nơi đâu trong không gian tìm kiếm, thuật toán đảm bảo sự hội tụ đến lời giải tối ưu

4.2.2 Cơ sở nền tảng của thuật toán PSO

Mô hình thay đổi vị trí của thuật toán PSO trong không gian được biểu diễn như giản đồ vectơ hình 4.3 ở bên dưới Hình vẽ này mô tả quá trình cập nhật vị trí

(nghiệm mới) cho một cá thể thứ d ở vòng lặp thứ (k+1) Trong giản đồ này, các ký

hiệu cần phải nắm như sau:

- Gbest: Vị trí tốt nhất của cá thể tốt nhất trong bầy

- Pbest d : Vị trí tốt nhất của các thể thứ d tính đến thời điểm hiện tại

- Pbest

d

V : Chênh lệch giữa vị trí cá thể thứ d ở vòng lặp k và vị trí tốt nhất của

cá thể thứ d tính đến thời điểm hiện tại

- Gbest

d

V : Chênh lệch giữa vị trí cá thể thứ d ở vòng lặp k và vị trí của cá thể tốt

nhất trong bầy

Hình 4.3 Nguyên lý thay đổi vị trí của cá thể trong không gian 2 chiều [57]

Như vậy, mỗi cá thể sẽ được đặc trưng bởi hai đại lượng, vị trí X (giá trị nghiệm) và vận tốc V (khoảng thay đổi để cập nhật nghiệm) Vậy với dân số NP cá thể sẽ được biểu diễn như sau:

 1, 2, , , , 



Cá thể thứ d với vị trí X(d): là một nghiệm thứ d trong tập nghiệm NP

nghiệm được cập nhật liên tục sau mỗi vòng lặp thứ k

Dân số: là số lượng con chim hay số con cá trong một đàn và nó là tập hợp

NP cá thể Trong thuật toán tối ưu thì dân số này chính là số nghiệm được thành lập

Vận tốc V(d): là vận tốc của cá thể thứ d di chuyển đến vị trí mới Trong

toán học, tọa độ mới được tính dựa trên tọa độ cũ và sự thay đổi còn về thuật toán tối ưu vị trí mới chính là được cập nhật dựa vào sự tính toán

Vị trí tốt nhất Pbest d : là vị trí tốt nhất tính tới thời điểm hiện tại của cá thể

thứ d Trong quá trình tìm kiếm thức ăn của từng cá thể thứ d, vị trí tốt nhất của nó

luôn được cập nhật bằng cách so sánh vị trí trước và vị trí sau Vị trí có nhiều thức

ăn hơn sẽ được giữ lại làm vị trí tốt nhất đến thời điểm hiện tại Pbest d còn vị trí hiện

tại Xd là vị trí sẽ được thay đổi ở thời gian tới

Vị trí tốt nhất Gbest: sau khi đã có NP vị trí tốt nhất tính đến thời điểm hiện

tại (Pbest d , d = 1,…, NP), vị trí có thức ăn nhiều nhất trong số các vị trí này sẽ

được chọn là vị trí tốt nhất trong bầy

Về ý nghĩa thuật toán tối ưu, vị trí tốt nhất đến thời điểm hiện tại chính là điểm cực trị địa phương còn vị trí tốt nhất của bầy chính là cực trị toàn cục Địa

phương ở đây chính là giá trị nghiệm tốt nhất của nghiệm thứ d còn toàn cục là

nghiệm tốt nhất của tất cả các nghiệm đang xét

4.2.3 Thuật toán PSO cổ điển

Thuật toán PSO cổ điển được xây dựng bởi Kennedy và Eberrhart năm 1995 [60], trong thuật toán này vị trí mới được cập nhật dựa vào vị trí cũ và vận tốc mới

mà trong đó vận tốc mới được tính dựa vào vị trí cũ, vị trí tốt nhất đến thời điểm hiện tại và vị trí của cá thể tốt nhất Thuật toán PSO cổ điển đã được áp dụng trong lĩnh vực kỹ thuật điện như điều khiển công suất phản kháng và điện áp [61], thiết kế

bộ ổn định hệ thống điện [62], phân bố công suất tối ưu [63] và phối hợp tối ưu hệ thống thủy nhiệt điện [64-65]

Thuật toán PSO được xây dựng giải một bài toán tối ưu gồm các bước quan trọng như sau:

Hình 4.4 Lưu đồ giải thuật áp dụng PSO cho bài toán tối ưu

Bước 1: khởi tạo dân số ban đầu

Mỗi cá thể được đặc trưng bởi vị trí Xi với giá trị ban đầu như sau:

Như vậy, mỗi giá trị thứ d sẽ chứa D biến số x d (d=1,….D) mà hàm mục tiêu

là hàm f(X) Các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các biến số này chính là điều kiện không cân bằng cần phải thõa

rand 1 và rand 2: Các giá trị ngẫu nhiên trong khoảng từ 0 đến 1

Bước 4: Cập nhật vị trí mới (tạo ra nghiệm mới)

Bước 7: Kiểm tra nếu vòng lặp hiện tại k bằng vòng lặp lớn nhất được xác định

trước k max , dừng quá trình tìm kiếm nghiệm Ngược lại, tăng vòng lặp lên k = k +1

và quay lại bước 6

4.3 Thuật toán PSO cải tiến [66-68]

Thuật toán PSO cổ điển dựa trên vận tốc và vị trí xác định như công thức (4.10) và (4.11) nhằm cập nhật nghiệm mới Tuy nhiên, thuật toán PSO bị rơi vào vùng cực trị địa phương và quá trình tìm kiếm không hiệu quả do những nguyên nhân sau:

1- Vùng tìm kiếm vận tốc mới không được mở rộng ở thời gian đầu và co hẹp ở cuối quá trình

2- Vận tốc không được giới hạn giá trị Như vậy, khi vận tốc lớn sẽ dẫn đến vị trí mới rất xa vị trí cũ

Từ đó, Shi và Eberhart [69] đã đề xuất trọng số ɷ nhằm co hẹp không gian tìm kiếm khi số vòng lặp tăng dần Bên cạnh đó, trong nghiên cứu của mình [70], Clerc

đã phân tích tính hiệu quả của hệ số giới hạn CF mà ông đề xuất và ông chỉ ra hệ số

này sẽ hiệu quả cho thuật toán PSO Sau đó, hệ số này đã được Eberhart và Shi áp dụng vào PSO và đã cải thiện đáng kể so với PSO cổ điển [71] Thuật toán dựa trên

trọng số ɷ này được gọi là ɷ-PSO (Global vision of PSO with inerrtia weight) và phương pháp dựa vào hệ số giới hạn K được gọi là GC-PSO (Global vision of PSO

with constriction factor)

4.3.1 Thuật toán PSO cải tiến với trọng số ɷ (ɷ-PSO)

So với thuật toán PSO cổ điển, thuật toán PSO cải tiến dựa trên trọng số PSO) tập trung vào cải tiến trọng số ɷ sao cho khi quá trình tìm nghiệm tối ưu gần đến lúc dừng lại thì giá trị trọng số này càng nhỏ lại nhằm giảm không gian tìm